教学内容及教学过程 一、桁架的构成 A)、桁架:什么是桁架?其应用何在? B)、桁架的分类:平面桁架、空间桁架;节点 C)、理想桁架的特点 1、节点抽象为光滑铰链连接; 线 2、杆件自重不计,必须考虑杆件自重时可平均分配到两端节点上; 3、外力(载荷和约束)都作用于节点上。 一满足以上三条假设的横加称之为理想桁架,这种桁架的杆件都是二力杆,它们只 承受拉力或压力,其材料的性能可以充分利用

在临界点附近,流体的许多性质有突变的趋势,如密度、溶解其它物质的能力等:通 过A、B的直线是三个两相平衡区的交界线,称为三相线:通过A、B的直线是三个两相平 衡区的交界线,称为三相线。若将p-V7曲面投影到平面上,则可以得到二维相图,如图 2-3和图2-4分别是pT图和pV图

一、产生扭转地震反应的原因两方面:建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1.建筑结构的偏心 m 产生偏心的原因: a.建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。 b.建筑物的平面不对称

上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题

给出了一种用流函数求解理想刚塑性材料的平面应变轧制的方法。速度场被分解为基础速度场和附加速度场。基础速度场满足边界上给定的速度条件,附加速度场满足齐次边界条件。与这两部分速度场相对应,有基础流函数和附加流函数。基础流函数可以确定地写出,附加流函数则借助于Weierstrass定理写成完备空间的向量族,即多项式。通过使全功率极小化,可以将多项式系数确定。用这一方法求得了速度场、应力场、塑性区前后边界,接触弧上中性点的位置和轧制单位压力,并与工程方法的计算结果作了比较

平面折展柔顺机构（lamina emergent mechanisms，LEMs）的重要组成部分之一是柔性铰链，因此设计新型的平面折展扭转铰链（lamina emergent torsional joint，LET）能够对其运动起到十分关键的作用.本文提出了一种打通型LET柔性铰链，设计了打通型双串联柔性铰链和打通型三串联柔性铰链的两种结构形式，分别推导出了两种铰链的弯曲等效刚度计算公式.通过对设计实例的理论分析与有限元分析，验证了等效刚度计算公式的正确性.将外形尺寸相同的打通型双串联、三串联柔性铰链与外LET铰链进行了弯曲以及拉压性能的对比，结果表明，打通型三串联LET柔性铰链在拉压性能下降不明显的情况下，能够较大幅度地提升弯曲性能

建模案例:最优截断切割问题 一、问题 从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两个长方体的对应表面是平行的),通常要经过6次截断切割设水平切割单位面积的费用是垂直切割单位面积费用的r倍且当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,因调整刀具需额外费用e试设计一种安排各面加工次序(称“切割方式”)的方法,使加工费用最少 二、假设 1、假设水平切割单位面积的费用为r,垂直切割单位面积费用为1; 2、当先后两次垂直切割的平面(不管它们之间是否穿插水平切割)不平行时,调整刀具需额外费用e; 3、第一次切割前,刀具已经调整完毕,即第一次垂直切割不加入刀具调整费用;

一、教学目标与基本要求 1、教学目标 本章从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量这两个实际例子引入二重积分的概念,不 加以证明地指出二重积分存在的充分条件对二重积分的性质只加以叙述,而不予证明, 将三重积分自然地看成是二重积分的推广总的精神就是对概念和性质不作分析上的严 格要求,而把重点放在讨论二重积分和三重积分的计算上,计算二重积分和三重积分的 基本途径是将它们化为二次与三次积分,但在直角坐标系下计算二次与三次积分有时会 比较困难

第一节 对弧长的曲线积分 一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 第二节 对坐标的曲线积分 一、对坐标的曲线积分的概念与性质 二、 对坐标的曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件 三、二元函数的全微分求积 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念与性质 二、对面积的曲面积分的计算法 第五节 对坐标的曲面积分 一、 对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 第六节 高斯公式 Green 公式 Gauss 公式 推广

1.1 量子概念的提出 1.1.1 光的波动性与黑体辐射 1.1.2 量子概念的提出 1.2 辐射的粒子性 1.2.1 光电效应 1.2.2 康普顿(Compton)效应 1.2.3 辐射的波粒二象性 1.3 关于原子结构的早期理论 1.3.1 电子的确定 1.3.2 汤姆森(Thomson)的原子模型 1.3.3 原子核的发现 1.3.4 卢瑟福(Rutherford)的原子模型 1.3.5 原子结构的玻尔(Bohr)理论 1.4 物质的波动性 1.4.1 德布洛意(de Broglie)假设 1.4.2 微观粒子的波动性 1.5 微观粒子状态的描述 l.5.1 微观粒子的状态 1.5.2 波函数的统计解释 1.5.3 波函数的标准化条件 1.5.4 态迭加原理 1.6 不确定（测不准）原理 1.6.1 平面波迭加成波包 1.6.2 坐标和动量的不确定关系 1.6.3 能量和时间的不确定关系 1.7 薛定谔（Schrödinger）方程 1.7.1 Schrödinger 方程的得来线索 1.7.2 定态 Schrödinger 方程 1.8 在势箱中运动的粒子 1.8.1 Schrödinger 方程的求解 1.8.2 解的讨论 1.9 算符和力学量 1.9.1 算符的一般概念 1.9.2 线性算符和厄密(Hermite)算符 1.9.3 本征值方程 1.9.4 算符和力学量的关系 1.9.5 Hermite 算符的两个性质 1.9.6 力学量的平均值 1.9.7 对易算符及其力学量 1.10 氢原子 Schrödinger 方程的解 1.10.1 原子的玻恩一奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 1.10.2 分离变量 1.10.3 ߔ(߮)方程的解 1.10.4 ߆)θ)方程的解 1.10.5 R(r)方程的解 1.11 关于氢原子解的讨论 1.11.1 波函数߰௡௟௠是ܪ,෡ܯ෡ଶ和ܯ෡௭的共同本征函数 1.11.2 塞曼(Zeeman)效应 1.11.3 氢原子的维里（virial）定理 1.12 氢原子的电子分布图 1.12.1 径向分布图 1.12.2 角度分布图 1.12.3 空间分布图 1.13 电子自旋和角动量耦合 1.13.1 电子自旋 1.13.2 角动量耦合 习题