集合论是研究集合的一般性质的数学分支，它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。在现代数学中，每个对象（如数、函数等）本质上都是集合，都可以用某种集合来定义。数学的各个分支，本质上都是在研究这种或那种对象的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理论基础。集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出由各种对象构成的集合的共同性质，并用统一的方法来处理。因此，集合论被广泛地应用于各种科学和技术领域。 §1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系

教学目的：通过本章的讲授，使学生认识到：一、“残局”的出现是清末新政发生的主要原因。二、“残局“的主要原因在于19世纪反应的迟钝。三、观念的滞后和既得利益的束缚，最终导致了清廷的垮台。重点和难点：①20世纪初社会各界对改革的认识和态度，中国近代第一个比较完备的近代化方案的出台。②对“宪政立民”和“民立宪政”的理解及其对预备立宪的选择。③立宪派对清廷由支持到背弃的原因分析

MATLAB语言是美国 Mathworks公司研制开发的大型计算软件,自1985年问世 以来,特别是1993年4. x Windows版本的出现,使得 MATLAB语言的使用获得了巨 大的发展。它的强大的矩阵处理与运算功能、丰富的图形绘制能力深受用户的青睐 控制领域的研究者与工程技术人员对此给予了极大关注,国际上众多的知名学者在 此基础上先后开发出一系列的相关工具箱( toolbox),如控制系统工具箱( Control System Toolbox)、神经网络工具箱( Neural Network Toolbox)、系统辨识工具箱 ( Systerm Identification Toolbox)、最优化工具箱( Optimization Toolbox)、鲁 棒控制工具箱( Robust control toolbox)等,以及集成在 MATLAB上的面向结构图的 系统分析平台 Simulink。从而使得 MATLAB的功能得到了全面提高,几乎覆盖了控制 领域各个硏究分支

岩块体崩塌破坏的突发性使其成为最难预防的地质灾害，严重威胁人类的生命财产安全.边坡岩块体崩塌破坏多是系统不稳定导致的动力破坏，而用振动特征参数来进行安全监测和损伤评价更为有效.本文应用激光多普勒测振技术，通过固有振动频率对危岩块体主控结构面的黏结力损伤进行定量分析.通过改进后的极限平衡模型，得出结构面不断劣化块体的安全系数由原来的1.17下降到1.04，与实际破坏结果相符.试验结果表明：固有振动频率一方面可对危岩块体累积损伤进行有效识别，另一方面可以为黏结力参数的合理确定提供客观的数据支持.因此，基于固有振动频率分析的激光多普勒测振技术可实现边坡岩块体的累计损伤评价，并将在未来的工程应用中发挥巨大的作用

本章来介绍存贮论(Storage theory).存贮论是最早应用定量方法和技术的领域之一,是运筹 学的重要分支.早在1915年,F. Harris就针对银行货币的存贮问题建立了一个确定性的存贮费用模 型,并得到了最佳批量公式.1934年,R.H. Wilson重新得出了这个公式,后被称为经济订购批量公 式(EOQ公式, economical order quantity equation).1958年,T.M. Whitin撰写了《存贮管理的 理论》一书,存贮论开始成为一个独立的运筹学分支 问题的提出:在生产中,企业为保持生产的连续性和均衡性,需要存贮一定数量的物资.若存贮 量过多,则不仅占用仓库容量,而且造成积压;若存贮量过少,则造成生产停顿.那么,应该隔多长 时间,以何种方式进货一次,每批进货量是多少,这就是存贮论所要研究的主要问题. 进货周期:两次进货之间的时间间隔;

随着物联网技术的发展，前端传感器的使用使得低合金钢的海水腐蚀监测成为了现实，从而获得了大量的腐蚀数据。针对传统均值法处理双率腐蚀数据带来的数据信息损失以及建模精度下降问题，提出了一种基于综合指标值(CIV)和改进相关向量回归(IRVR)的双率腐蚀数据处理和建模算法(CIV-IRVR)。首先，通过构建CIV表征输入数据的综合影响并采用天牛须搜索(BAS)算法对其参数进行寻优；然后，建立最优CIV序列与输出数据间的线性回归模型将双率数据转化为建模用的单率数据，能够更多地保留原始数据信息；最后，给出了一种BAS算法优化的具有组合核函数的改进相关向量回归建模方法(IRVR)，并建立了针对低合金钢海水腐蚀双率数据的CIV-IRVR预测模型。结果表明：相比于均值方法处理双率腐蚀数据，所提方法将建模样本数量由196提升到了1834；相比于海水腐蚀建模领域常用的人工神经网络(ANN)和支持向量回归(SVR)建模方法，所提模型的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和决定系数(CD)分别为1.1914 mV、1.5729 mV以及0.9963，在各项指标上均优于对比算法，说明所提模型不仅减少了信息损失还提高了建模精度，对于双率海水腐蚀数据建模具有一定现实意义

分别采用传统冷轧轧制液和纳米TiO2的冷轧轧制液,对无取向硅钢板进行了四辊冷轧实验.重点研究两种冷轧轧制液的轧制润滑性能和对轧后硅钢薄带表面质量和耐蚀性能的影响.通过场发射电子显微镜和能谱仪对使用两种轧制液轧后得到的硅钢薄带表面形貌和成分进行了分析.给出了轧制液中TiO2纳米粒子在轧制过程中的抗磨减摩机理.在轧制载荷较高时,纳米TiO2轧制液具有优良的轧制润滑性能并能显著改善轧后硅钢薄带的表面质量.同时在高载荷作用下,TiO2纳米粒子被压入硅钢薄带基体,形成一个滑动系来支撑载荷,从而使润滑膜的耐磨性提高

通过对安太堡煤矿1976-2006年期间共10期遥感数据的处理分析,建立了该煤矿土地利用遥感分类系统;在遥感和GIS平台支持下,对10期遥感数据进行正射校正;采用人机交互式解译方式提取了该矿区近30 a的土地利用变化情况,并通过室内航片以及野外实地考察进行了验证.结果表明:研究区土地利用类型由简单到复杂,由1976年的4种类型发展到2006年的12种类型;地表遭到强烈破坏,到2006年因采矿破坏的土地达到了2730.7 hm2,大面积复垦工作从1993年开始,到2006年共复垦了687.05 hm2,为破坏面积的25.1%,复垦后部分地段出现退化,且有逐步扩大的趋势,需要尽快采取补救措施

结合北京地铁十号线一期光华路地铁站的工程和地质条件,运用FLAC3D软件对车站主体浅埋暗挖的五种不同施工顺序的方案进行模拟研究.在相同的地表荷载、固定约束和土体参数的情况下,模拟研究得出车站周围土体应力、塑性区和位移的基本变化规律,并确定群洞效应下开挖顺序的推荐方案.研究结果表明:(1)车站开挖过程中和完成后,破坏区主要集中在中洞与两侧洞之间的区域,即群洞之间部位,并从中洞两侧垂线以45°角向外扩散;(2)中洞的跨度对地表的沉降量有着明显的影响,对于群洞而言,先对左右洞室进行开挖可有效地减小开挖中洞的位移变化量;(3)中洞的拱形支撑能有效抑制地表的破坏区,考虑群洞效应时应先保证中洞洞顶部分的强度

高碳钢连铸生产技术工艺优化是当前连铸技术研究的主要内容之一。针对国内某钢厂SWRH82B高碳钢生产过程中出现碳偏析、网状渗碳体组织缺陷的问题，采用数值模拟与实验相结合的方法，利用Fluent软件建立了八机八流连铸机凝固传热模型，数值模拟计算凝固传热特征；研究了八机八流连铸机在不同浇注速度、过热度和末端电磁搅拌参数条件下对SWRH82B高碳钢铸坯碳偏析和夹杂物的影响；分析了SWRH82B高碳钢连铸过程中的主要要素与组织性能之间的关系。研究结果表明：铸坯中心碳偏析是网状渗碳体主要诱导因素，通过调整过热度和浇注速度有利于促进钢液成分的均匀化，降低夹杂物含量；当过热度降低至25 ℃，浇注速度提高至2 m·min?1，铸坯中心平均碳偏析指数由1.17降低为1.11，索氏体化率达到89%，网状渗碳体级别由四级下降到一级，基本消除C类夹杂物；通过设置末端电磁搅拌参数为电流370 A、频率7 Hz时，碳偏析指数最低值下降到1.04。通过优化连铸生产工艺参数，解决了企业SWRH82B高碳钢生产过程中的缺陷，为高碳钢的高质量生产提供理论与实践支撑