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东南大学:《离散数学》课程教学资源(PPT课件讲稿)第三章 集合论(集合与关系)

集合论是研究集合的一般性质的数学分支,它研究集合不依赖于组成它的事物的特性的性质。在现代数学中,每个对象(如数、函数等)本质上都是集合,都可以用某种集合来定义。数学的各个分支,本质上都是在研究这种或那种对象的集合的性质。集合论已成为全部现代数学的理论基础。集合论的特点是研究对象的广泛性。它总结出由各种对象构成的集合的共同性质,并用统一的方法来处理。因此,集合论被广泛地应用于各种科学和技术领域。 §1集合的概念和表示法 §2集合的运算 §3序偶与笛卡尔积 §4关系及其表示 §5关系的性质 §6复合关系和逆关系 §7关系的闭包运算 §8集合的划分和覆盖 §9等价关系与等价类 §10相容关系 §11序关系
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