第8章回归分析 其8.线性回归分析的基本原理 其8.2图表分析与回归函数分析 其83Exce回归分析工具 其8.4多元回归分析 其8.5非线性回归分析
第8章 回归分析 8.1 线性回归分析的基本原理 8.2 图表分析与回归函数分析 8.3 Excel回归分析工具 8.4 多元回归分析 8.5 非线性回归分析
本章学习目标 ◆回归分析的基本思想 ◆利用Exee图表进行线性回归分析 ◆利用Exce回归分析工作表函数进行线性回归分 析 ◆利用Exc回归分析工具进行一元及多元线性回 归分析 ◆非线性回归分析的基本思路
本章学习目标 u 回归分析的基本思想 u 利用Excel图表进行线性回归分析 u利用Excel回归分析工作表函数进行线性回归分 析 u利用Excel回归分析工具进行一元及多元线性回 归分析 u 非线性回归分析的基本思路
8.1线性回归分析的基本原理 其8.1.1回归分析的概念 其8.1.2回归分析的主要内容 这回首页
8.1 线性回归分析的基本原理 8.1.1 回归分析的概念 8.1.2 回归分析的主要内容 返回首页
81.1回归分析的概念 其首先要区分两种主要类型的变量:一种变量相 当于通常函数关系中的自变量,对这样的变量 能够赋予一个需要的值(如室内的温度、施肥 量)或者能够取到一个可观测但不能人为控制 的值(如室外的温度),这样的变量称为自变 量;自变量的变化能引起另一些变量(如水稻 亩产量)的变化,这样的变量称为因变量
8.1.1 回归分析的概念 首先要区分两种主要类型的变量：一种变量相 当于通常函数关系中的自变量，对这样的变量 能够赋予一个需要的值（如室内的温度、施肥 量）或者能够取到一个可观测但不能人为控制 的值（如室外的温度），这样的变量称为自变 量；自变量的变化能引起另一些变量（如水稻 亩产量）的变化，这样的变量称为因变量
其由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个 随机变量的观测值时,所建立的数学模型及所 进行的统计分析,称为回归分析。因此,回归 分析是研究随机变量与非随机变量之间的数量 关系的一种数学方法。如果所建立的模型是线 性的就称为线性回归分析。线性回归分析不仅 告诉我们怎样建立变量间的数学表达式,即经 验公式,而且还利用概率统计知识进行分析讨 论,判断出所建立的经验公式的有效性,从而 可以进行预测或估计 国本
由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个 随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所 进行的统计分析，称为回归分析。因此，回归 分析是研究随机变量与非随机变量之间的数量 关系的一种数学方法。如果所建立的模型是线 性的就称为线性回归分析。线性回归分析不仅 告诉我们怎样建立变量间的数学表达式，即经 验公式，而且还利用概率统计知识进行分析讨 论，判断出所建立的经验公式的有效性，从而 可以进行预测或估计。 返回本节
8.1.2回归分析的主要内容 其回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量 之间的回归模型;如何根据样本观测数据,估 计并检验回归模型及未知参数;在众多的自变 量中,判断哪些变量对因变量的影响是显著的, 哪些变量的影响是不显著的;根据自变量的已 知值或给定值来估计和预测因变量的值 其 Excel提供了许多回归分析的方法与工具,它 们可用于不同的分析目的 这回在节
8.1.2 回归分析的主要内容 回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量 之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估 计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变 量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的， 哪些变量的影响是不显著的；根据自变量的已 知值或给定值来估计和预测因变量的值。 Excel提供了许多回归分析的方法与工具，它 们可用于不同的分析目的。 返回本节
8.2图表分析与回归函数分析 其8.2.1利用图表进行分析 其8.22Exce中的回归分析工作表函数 其8.2.3利用工作表函数进行回归分析 这回首页
8.2 图表分析与回归函数分析 8.2.1 利用图表进行分析 8.2.2 Excel中的回归分析工作表函数 8.2.3 利用工作表函数进行回归分析 返回首页
8.2.1利用图表进行分析 其例8-1某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间 存在一定关系,图8-1所示(“线性回归分析” 工作表)是实测12个纤维样品的强度y与相应 的拉伸倍数x的数据记录。试求出它们之间的 关系。 其(1)打开“线性回归分析”工作表。 其(2)在工具栏上选择“图表向导”按钮,单 击打开图表向导对话框,如图8-2所示,在 “图表类型”列表框中选择“XY散点图” 单击“下一步”按钮进入图表向导步骤2
8.2.1 利用图表进行分析 例8-1 某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间 存在一定关系，图8-1所示（“线性回归分析” 工作表）是实测12个纤维样品的强度y与相应 的拉伸倍数x的数据记录。试求出它们之间的 关系。 （1）打开“线性回归分析”工作表。 （2）在工具栏上选择“图表向导”按钮，单 击打开图表向导对话框，如图8-2所示，在 “图表类型”列表框中选择“XY散点图” ， 单击“下一步”按钮进入图表向导步骤2
其(3)在图表向导步骤2对话框的“数据区域”中输入 “B2:C13”,选择“系列产生在”为“列”,如图8-3 所示,单击“下一步”按钮进入步骤3。 其(4)在图表向导步骤3的对话框中,打开“图例”页 面,取消“显示图例”,省略标题,如图8-4所示。 其(5)单击“完成”按钮,得到XY散点图如图8-5所示。 其(6)在散点图中,把鼠标放在任一数据点上,右击, 在快捷菜单中选择“添加趋势线”,打开趋势线对话 框。 其(7)在“添加趋势线”对话框中打开“类型”页面, 选择“线性”选项,在“选项”页面中选择“显示公 式”和“显示R平方”选项,单击“确定”按钮,得 到趋势回归图,如图8-6所示
（3）在图表向导步骤2对话框的“数据区域”中输入 “B2:C13” ，选择“系列产生在”为“列” ，如图8-3 所示，单击“下一步”按钮进入步骤3。 （4）在图表向导步骤3的对话框中，打开“图例”页 面，取消“显示图例” ，省略标题，如图8-4所示。 （5）单击“完成”按钮，得到XY散点图如图8-5所示。 （6）在散点图中，把鼠标放在任一数据点上，右击， 在快捷菜单中选择“添加趋势线” ，打开趋势线对话 框。 （7）在“添加趋势线”对话框中打开“类型”页面， 选择“线性”选项，在“选项”页面中选择“显示公 式”和“显示R平方”选项，单击“确定”按钮，得 到趋势回归图，如图8-6所示
3 A123456789 「1编号拉伸倍数强度 2.1 2.5 2.7 2.7 3.5 9 10 43858537452 11 10 12 13124.63.5 图8-1“线性回归分析xs工作表
图8-1 “线性回归分析.xls”工作表