曲线和曲面是计算机图形学中重要的研究内 容之一,在实际工作中有广泛的应用。实验、 统计数据的表示,设计、分析和优化的结果显 示,以及汽车、飞机的外型设计都需要用到曲 线和曲面的知识。本章主要介绍曲线和曲面的 基础知识、常用曲线、曲面的数学基础、性质 和分析,并且通过实验对所涉及到的算法进行 程序设计

第二十章曲线积分与曲面积分 一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

1解释下列概念: 效用,边际效用,边际效用递减规律,基数效用论,序数效用论,消费者剩余,无差异 曲线,边际替代率,预算线,消费者均衡,价格效应,替代效应,收入效应,吉芬商品, 价格消费曲线,收入消费曲线,恩格尔曲线,恩格尔定律

一、解释下列概念 效用,边际效用,边际效用递减规律,基数效用论,序数效用论,消费者剩余,无差异 曲线,边际替代率,预算线,消费者均衡,价格效应,替代效应,收入效应,吉芬商品, 价格消费曲线,收入消费曲线,恩格尔曲线,恩格尔定律

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结

一、空间曲线的一般方程 二、 空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影

例 1 一平面曲线上任一点的切线垂直于该点与原点的连线， 即其上任意一点的法线通过原点，试建立该曲线满足的方程 式；又若已知该曲线过点(1,2)，求出该曲线方程

1解释下列概念: 效用,边际效用,边际效用递减规律,基数效用论,序数效用论,消费者剩余,无差异 曲线,边际替代率,预算线,消费者均衡,价格效应,替代效应,收入效应,吉芬商品, 价格消费曲线,收入消费曲线,恩格尔曲线,恩格尔定律

离子选择性电极的性能参数 Nernst响应、线性范围、检测下限 以离子选择电极的电位对响应离子活度的负对 数作图(见图),所得曲线称为校正曲线。若这种 响应变化服从于 Nernst方程,则称它为 Nernst响应。此校准曲线的直线部分所对应的离子活度范围称为离子选择电极响应的线性范围。该直线的斜率称为级差。当活度较低时,曲线就逐渐弯曲,CD和FG延长线的交点A所对应的活度a;称为检测下限

本章讲述曲线口曲面生成与逼近的一些常用方法原则上讲,本书前面有关 章节介绍的插值与逼近的理论与方法均有用于曲面曲线的生成与逼近这些内 容本章自然不必重复.以下介绍一些其他方法以及与之相关的理论本章所涉及 的领域被称之为计算机几何或计算机辅助几何设计 .简单的数据处理方法