9.2双组分溶液的气、液相平衡 9.2.1理想物系的气液想平衡 (1)气液两相平衡共存时的自由度 F=N-+2=2-2+2=2 自由度2个,在t、p、y、x4个变量中,任意确定其中的两个变量,则物系的状态被唯一确定, 余下的参数已不能任意选择。一般精馏在恒压下操作(p一定),物系只剩下1个自由度。如指定温度t ,则气液组成y、x均为t的函数被确定。后面讨论t-x(或y),或x-y的函数关系

sh(x+y)= sh xch y+ chxsh y的证明

第二章第五节 微分学在几何方面的应用及多元函数的 Taylor公式 课后作业 阅读:第二章第四节43:pp.56-58;第五节52:pp.60-63 预习:第二章第五节52:pp.60-63 作业:第二章习题4:pp.59-60 6,(3),⑤5);7,(1),(2);8;10;12;13. 补充:1,求函数f(x,y)=√1-x2-y2在(00)点的二阶带 格伦日余项的 Taylor公式 2,求函数∫(x,y)=x3+y3+23-3xz在P(1)点的 三阶带拉格伦日余项的 Taylor公式

[选择题] 容易题1—39,中等题40—106,难题107—135。 1.设函数y=f(x)在点x处可导,△y=fx+h)-f(x),则当h→0时,必有 () (A)dy是h的同价无穷小量 (B)△y-dy是h的同阶无穷小量。 (C)dy是比h高阶的无穷小量 ()△y-dy是比h高阶的无穷小量 答D 2.已知f(x)是定义在(∞,+∞)上的一个偶函数且当x0,f(x)0,f\(x)0,f\(x)>0 ()f(x)0 答C

定义设F(x,y)及Fx(x),F(v)分别是二维随机变 量(X,Y)的分布函数及边缘分布函数.若对于 所有x,y有

引言 Chapter 2 插值方法表示两个变量x,y内在关系一般由函数式y=f(x)表达 但在实际问题中,有两种情况: 、 1由实验观测而得的一组离散数据(函数表),显然这种函 数关系式y=f(x)存在且连续,但未知。 2函数解析表达式已知,但计算复杂,不便使用。通常也函数表

微积分(一)小结 一函数 1定义 设X,YR为非空集如果按照某种 确定的法则,Vx∈X,3!y∈Y与其对 映,记作y=f(x),则称f为定义在X 上的函数

1.1 Introduction Any problems about signal analyses and processing may be thought of letting signals trough systems. f(t) y(t) h(t) From f(t) and h(t), find y(t), Signal processing From f(t) and y(t), find h(t), System design From(t)andh(t), find(t), Signal reconstruction

万有引力定律>开普勒定律 太阳位置(0,0) 时刻t:天体位置(xiyi),速度( Viy) r2=x2+y2,加速度大小a=k/(2) 加速度矢量( aixaijy)=(lax-ar ti+1= t+ d: Vi+1,x=Vix+aixd Vi+1,y=Viy+aixd; d, Yi+1= yi Vi+1,y d ■从初始位置和初速度开始,一段段画出轨道

重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为