理解RAM，RASP和图灵机计算模型 理解非确定性图灵机的概念 理解P类与NP类语言的概念 理解NP完全问题的概念 理解近似算法的性能比及多项式时间近似格式的概念 通过范例学习NP完全问题的近似算法 （1）顶点覆盖问题 （2）旅行售货员问题 （3）集合覆盖问题 （4）子集和问题

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

一、 引言 二、 器官移植的历史和现状 三、 器官移植的伦理问题 四、器官移植的伦理原则和管理建议 五、异种移植的伦理问题 六、 异种移植的管理和法律问题

第一章 电子商务法导论 第一节 电子商务概论 EDI 商务、互联网服务、intranet 商务 电子商务发展面临的主要问题： 一、 电子商务运作平台建设及其法律地位问题 二、 在线交易主体及市场准入问题 三、 电子合同问题 四、 电子商务中商业客体问题

一、 扭转的概念 二、 圆轴扭转的强度问题 三、 圆轴扭转的刚度问题 四、 提高圆轴扭转强度和刚度的措施 五、 扭转静不定问题简介 六、 矩形截面杆扭转问题简介

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

图与网络的基本概念 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题 最小费用最大流问题

运输模型 运输问题的计算机求解 运输问题的应用 运输问题的表上作业法

在研究许多实际问题时,人们最为关心的也许并非系统与时间有关的变化状态,而是系统最终的发展趋势。例如,在研 究某频危种群时,虽然我们也想了解它当前或今后的数量,但 我们更为关心的却是它最终是否会绝灭,用什么办法可以拯救这一种群,使之免于绝种等等问题。要解决这类问题,需要用到微分方程或微分方程组的稳定性理论。在下两节,我们将研究几个与稳定性有关的问题

第一节 运输问题的数学模型 第二节 表上作业法 第三节 产销不平衡的运输问题 第四节 运输问题应用举例