定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近。 应用分析语言，“f (x)在[a, b]上可以用多项式一致逼近”可等价 表述为：

定义 10.5.1 设函数 f (x)在闭区间[a, b]上有定义，如果存在多项 式序列｛Pn (x)｝在[a, b] 上一致收敛于 f (x)，则称 f (x)在这闭区间上 可以用多项式一致逼近

线性赋范空间与它的共轭空间之间的相互依存和相互作用是泛 函分析中内容丰富的论题.共轭空间不仅仅是由原空间派生出来的一 种新空间，而且提供了认识原空间的新工具. 特别是由此派生了强拓 扑、弱拓扑乃至弱*拓扑的概念. 有界算子与它的共轭算子的关系也 是如此. 本章将首先把共轭空间具体化——给出共轭空间的表现，然 后讨论由共轭空间引出的序列的弱收敛和弱

解线性方程组的两类方法 直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的 方法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个 无穷序列去逼近精确解的方法

５.１ 电容元件和电感元件 ５.２ 换路定则及初始值计算 ５.３ 一阶电路的零输入响应 ５.４ 一阶电路的零状态响应 ５.５ 一阶电路的全响应 ５.６ 一阶电路的三要素法 ５.７ 一阶电路的特殊情况分析 ５.８ 阶跃信号和阶跃响应 ５.９ 脉冲序列作用下的一阶电路分析

为了给数控机床故障的精准诊断提供保障，延长数控机床使用周期，以数控机床历史维修记录为研究对象，对数控机床设备故障领域的命名实体识别进行了研究。在分析历史维修记录中的故障描述特点后，提出了一种基于双向长短期记忆网络（Bidirectional long short-term memory, BLSTM）与具有回路的条件随机场（Conditional random field with loop, L-CRF）相结合的命名实体识别方法。首先，对输入语句进行分词和标注，使用Word2vec中的Skip-gram模型对标注语料进行预训练，将其生成的字向量通过词嵌入层转化为字向量序列；然后，将字向量序列输入BLSTM学习长期依赖信息；最后将句子表达输入L-CRF获取全局最优序列。实验结果表明，该方法明显优于其他命名实体识别方法，为数控机床设备的智能检修与实时诊断任务打下了坚实的基础

一 点态收敛 二 函数项级数（或函数序列）的基本问题 三 函数项级数（或函数列）的一致收敛性 四 一致收敛性判别 五 小结

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性.当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性.然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案.该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址(CDMA)通信系统中的伪随机序列(PN序列).最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性

研究了Jeffcott转子发生动静件碰摩时的非线性振动特性.根据数值计算的结果,利用时间序列的相空间重构方法,通过相空间的吸引子的形态来刻画碰摩转子系统的分叉、拟周期和混沌行为,利用分形维数对分叉、拟周期和混沌信号进行定性的分析.这对定性和定量的判定系统的分叉、拟周期和混沌行为是一个非常有意义

研究了一种基于特征变量的复杂生产过程预测模型.与传统的建模方法相比,该方法不需要经过机理分析,而从信息科学的角度出发,在对反映生产过程工况原始动态数据进行特征选择的基础上,运用时间序列分析法建立其预测模型.同时讨论了它的神经网络实现方法.仿真结果表明了该方法的可行性