第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 第二节 向量及其加减法向量与数的乘法 一、向量的概念 二、向量的加减法 三、向量与数的乘法 第三节 向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理 二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标 三、向量的模与方向余弦的坐标表示式 第四节 数量积 向量积、混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 第六节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间曲线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 第七节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 第八节 空间直线及其方程 一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 第九节 二次曲面 一、基本内容 （一）椭球面 （二）抛物面 （三）双曲面 二、小结

平面的投影 平面表示法 一、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式:不在一直线上的三个点;一直线和直线外一点;相交二直线;平行二直线;任意平面图形。 二、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示

三维图形的基本问题 平面几何投影 投影变换

一、直线的投影及其投影特性 二、直线上的点 三、两直线间的相对位置关系

 平面的投影特性  点、线、面的从属关系  平面的辅投影

3-2 直线对投影面的相对位置 3-6 直角投影定理 3-3 一般位置线段的实长及它与投影面的夹角 3-4 属于直线上的点 3-5 两直线的相对位置

一、本课程的作用和研究对象 《机械制图》是一门主要究用正投影 法绘制和阅读机械图样的技术基础课。 ·工程图样—将工程上的机件按照一定的 投影方法(一般为正投影法)、技术规 定等表达在图纸上的图形和技术要求

1.掌握地图投影的基本概念及其分类,以及投影变形等基本知识。 2.掌握一些常见地图投影的构成、变形分布规律及其应用

三、建筑平面图 (一)建筑平面图的形成及分类 1、建筑平面图的形成 假想用若干水平剖切平面经过每层门窗洞口剖切房屋、把它剖切成若 干段,分别对这若干段按正投影法用第一角画法自上投影到H面上得到的水 平剖面图(除顶端段的投影为屋顶平面图外),称为建筑平面图,简称 “平面图

例1已知线段AB的投影,试在AB上取一点K,使AK:KB=2:3,求作点K的投影