信赖域方法是求解最优化问题的另一类有效 方法．其最初的设计思想可追溯至Levenberg Marquart 和 对Gauss－Newton法的修 正．线搜索方法是把一个复杂的最优化问题转化 成一系列简单的一维寻优问题．信赖域方法是把 最优化问题转化为一系列相对简单的局部寻优 问题．

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在研究许多实际问题时,人们最为关心的也许并非系统与时间有关的变化状态,而是系统最终的发展趋势。例如,在研 究某频危种群时,虽然我们也想了解它当前或今后的数量,但 我们更为关心的却是它最终是否会绝灭,用什么办法可以拯救这一种群,使之免于绝种等等问题。要解决这类问题,需要用到微分方程或微分方程组的稳定性理论。在下两节,我们将研究几个与稳定性有关的问题

• 1.1 问题的提出 • 1.2 图解法 • 1.3 线性规划问题的标准形式 • 1.4 线性规划问题的解的概念

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(1. 鞍山科技大学 理学院, 辽宁 鞍山 114044; 2. 武汉大学 数学与统计学院, 湖北 武汉 430072) 摘 要: 分子生物学中基因无方向的反转基因组重排问题在数学上已被证明是一个 N P2难问题. 目前, 较好 的算法是 Ch ristie (2001) 的 3ö22近似算法. 本文给出一种适合于计算基因无方向的反转基因组重排问题的模 拟退火算法, 定义了解的邻域结构. 数据实验的结果表明该算法性能优于 3ö22近似算法

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AMCM99问题-A大碰撞 NASA(航空航天管理局)常常考虑这样一个问题一颗较大的小行星与地球 的碰撞将会产生怎样的后果。 作为这个问题的一部分,要求你们讨论这颗小行星该到地球南极所造成的后 果,有人认为其后果将与该行星撞到地球其它区域的后果有很大的不同。 你们可以假设这颗小行星的直径大约为100米,并且立接撞在南极点处

利用数学方法解决实际问题通常包括:分析实际问题,建立数学模型,开发求解的算法,编写求解程序,以及运行程序并得到近似结果这五个步骤。其中前面两步为建模,后面三步为模型求解。 计算方法所面对的正是\模型求解\,或者说求模型的数值解。因此我们不能把“计算方法理解为“计算“的\方法\,而应理 解为利用计算工具求解复杂数学问题的方法论和基本方法