线性代数三文库下载_中国高校课件下载中心

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一、n维向量的概念定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量

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行向量组a1=(a1,a2…,am),i=1,2,…,m可以构成矩阵称矩阵A是由向量组α1,Q2,…,αm所构成的矩阵,而向量组α1,α2,…,αm称为矩阵A的行向量组

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定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有相同的线性相关性

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例1证明:向量组a1(≠0),a2,…,a线性相关的充分必要条件是其中至少有一个a,1

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一、内容小结 1.线性方程组的表示形式 2.齐次线性方程组 3.非齐次线性方程组 4.关于矩阵秩与方程组解的几个结论二、题型及方法 1.利用初等行变换求解线性方程组 2.讨论线性方程组有唯一解、无穷多解、无解的情况 3.与方程组解的结构相关的证明题

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一向量组与矩阵 1.n维向量及其表示法 n个数a1,a2,…,an所组成的有序数组称为n维向量 1,a2,,an n维向量写成一行,称为行向量,也就是行矩阵,通常用a,b,a,B等表示,如:

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第一章误差第三章解线性代数方程组的直接方法第三章非线性方程的数值解法第四章解线性方程组的迭代法第五章求矩阵特征值及特征向量的数值方法第六章代数插值第七章样条函数(略) 第八章数值积分第九章常微分方程处置问题的数值解

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第一节矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的计算三、小结、思考题第二节齐次线性方程组一、线性方程组有解的判定二、线性方程组的解法三、小结、思考题第三节非齐次线性方程组一、非齐次线性方程组有解的判定二、非齐次线性方程组的解法三、小结、思考题

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引例把3个不同的数字1、2、3排成一列,共有多少种排法? 显然,左边位置上可以从1、2、3三个数字中任选一个 ,所以有三种放法;中间位置上只能从剩下的两个数字中选一个,所以有2种放法;右边位置上只能放最后剩下的一个数字,所以只有1种放法

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空间向量及其线性运算一、向量概念 1.向量:既有大小,又有方向的量,称为向量(或矢量)

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