南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理元胞自动机2/3

南京大学：《非线性物理学》课程电子教案（课件讲稿）非线性物理元胞自动机1/3（负责人：刘俊明）

提出采用多层局部回归神经网络建立多变量非线性系统多步预测模型的方法,神经网络模型可提供多步预测控制所需要的系统输出预测值及输出向量对控制向量的雅可比矩阵.仿真试验表明这种动态神经网络的预测模型具有较高的精度

第九章 函数逼近 9.1 逼近问题的描述 9.2 内积空间的最佳逼近 9.3 最小二乘法 9.4 最佳平方逼近与正交多项式 9.5 周期函数的最佳平方逼近与快速傅立叶变换 9.6 最佳一致逼近多项式 9.7 切比雪夫多项式 9.8 函数逼近的若干重要定理 第十章 最优化方法 10.1 线性规划问题 10.2 线性规划问题的几何意义 10.3 单纯形法 10.4 非线性优化问题 10.5 一维搜索 10.6 无约束非线性优化

§10.1 线性规划问题 §10.2 线性规划问题的几何意义 §10.3 单纯形法 §10.4 非线性优化问题 §10.5 一维搜索 §10.6 无约束非线性优化

利用EAM势计算了Ni-Al系合金的有序无序转变,发现Ni3Al为一级相变,其晶格常数随长程有序度呈线性变化,而NiAl为二级相变,品格常数则呈非线性变化,此不同的转变规律是与相变类型有关,而不是完全由有序无序转变中原子构型力学平衡条件所决定.一级相变晶格常数变化是线性的,二级相变为非线性的

永磁同步电机的运动控制是一个强耦合的非线性动态控制系统,而且在控制过程中测量数据带有噪声,采用传统的线性控制理论很难达到系统要求.提出一种非线性系统的随机观测器——卡尔曼位置观测器,它用于高频信号注入法下的转子位置检测.利用脉动高频信号注入法进行永磁同步电机转子位置自检测,将产生的高频载波电流解调后,送入设计的卡尔曼位置观测器,可有效去除干扰噪声,准确观测出转子位置.仿真实验结果表明,在有系统噪声和测量噪声的情况下,基于卡尔曼位置观测器的脉动高频信号注入法能够精确地跟踪转子位置

针对潜水流湿地污水处理反应器模型,研究了当Michaelis-Menten方程近似为浓度的非线性(二次幂律)函数情况时的求解方法.利用Adomain拆分方法,得到了问题具有级数形式的近似解析解.本文所采用的方法和技巧可以用来解决当Michaelis-Menten方程近似为浓度的其他非线性函数情况

针对复杂的动态系统,提出了一种基于遗传算法的模糊模型辨识方法,给出了学习模糊规则的新算法,探讨模糊推理方法和遗传学习算法用于非线性系统建模的问题.仿真结果证明了该算法的有效性

• 非线性规划及其最优性条件 • 对偶理论 • 外点罚函数法 • 内点罚函数法