4.2罗必达(L'Hospital)法则 在第二章中我们已经知道,0型的极限可能存在,也可能不存在。 例:求1.lim=1→则原式极限存在

在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一 项都是x的幂函数,即un=anx\(n∈N).我们称这种函数 项级数为幂级数. 一.幂级数的概念

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态.如图: 曲线弧AB是单增的曲线.但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

通过对我国少数民族教育文化法律制度的概 念、内容、存在问题及少数民族教育文化权 利的保护方式、侵权责任的处理、民族民间 传统文化的法律保护等问题的分析与讲解, 使学生了解少数民族教育文化法律制度的重 要意义

Riemann积分理论的缺陷在数学分析课程中我们已经熟悉 Riemann积分. Riemann积 分对处理连续函数和几何,物理中的计算问题时候是很有效的.但是 Riemann积分在理论使 存在一些缺陷.主要表现在以下几个方面

第六章学习的定积分是一元函数y=f(x)在闭区间[a,b 上的积分;下面我们来学习二元函数在有界闭区域D上的 积分,即二重积分 本章用定积分的基本思想去建立二重积分的概念, 推导它的计算公式,研究它的计算方法. 在定积分的应用中,已给出了一些特殊立体(截面面积 已知的立体和旋转体)体积的计算方法;但对于一般立体的 体积问题却仍不会处理

们知道 Riemann积分的几何意义是曲边梯形的面积.为在欧氏空间空间R上推广 Riemann积分的理论,我们必须把象长度,面积和体积等概念推广到R”中的更一般的集上 去本章将要定义的R”上的 Lebesgue测度就是长度,面积和体积等概念推广

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

我们的这门科学第一卷研究了自然美和艺术美的普遍概 念和实际情况:即真正的美和真正的艺术,亦即理想处在它 的各种基本定性尚未展现时的统一体,还不涉及它的具体内 容和各种表现方式。 第二卷讨论了艺术美的这种本身尚未分化的混整的统 体如何展现为几种艺术类型的整体,确定了这些艺术类型的 定性,这同时就是内容的定性

我们在第一卷里所研究的固然已涉及作为艺术理想的美 的理念的实在情况,但是我们尽管从多方面阐明了理想的艺 术作品的概念,所得到的一切定义毕竟只一般地涉及理想的 艺术作品。美的理念正如一般理念一样,也是一些重要差异 面的整体,这些差异面本身也必须显现出来或实现出来。我 们可以把这些差异面叫做艺术的各种特殊的类型,它们都是 从理念这个概念的内容发展出来的,这内容通过艺术才得到 具体存在。我们有时也把这些艺术类型说成理想的不同的种 类,不过不是用“种类”这一词的习惯意义,即不是把理想 作为总类,而把各特殊种类附属到它上面去,使它因此受到 了改变