5.3实对称矩阵的相似矩阵 目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

本文利用光学显微镜定量金相法测量了氩气雾化Rene’95粉末高温合金粉末颗粒的平均二次枝晶间距,应用牛顿冷却定律得出粉末颗粒的冷却速度,并计算了粉末颗粒完全凝固所需要的时间。在此基础上推导出了Rene’95合金粉末颗粒的二次枝晶间距、颗粒直径以及冷却速度和凝固速度、凝固时间之间的关系。d=0.242D0.489,d=10.9V0.488,d=2.47（de/dt）-0.492,d=39.28tk0.245。研究结果表明:氩气雾化Rene'95合金粉末颗粒凝固时,满足一般铸造合金时的关系式,即d=av-n,d=btn,n基本上在1/3～1/2之间

采用单辊熔体快淬法制备宽6~8mm、厚30~40μm的Fe78.3Cu0.6Nb2.6Si9.5B9合金薄带.其直流磁性能为：饱和磁感应强度Bs=1.06T，剩磁Br=0.39T，矫顽力Hc=3.53A/m，最大磁导率μm=2.43mH/m；交流磁性能为：铁损P0.5T/1kHz=22.2W/kg，P0.2T/100kHz=864W/kg，对应的有效磁导率μe分别为833和1225.场发射高分辨扫描电镜观察发现，不同工艺参数制备的快淬带因晶化程度不同，对应的断口形貌特点也不同，非晶相和纳米晶复合的合金带断口可见镜面区和雾状区、周期性褶皱、河流状花样等，而晶化接近完全的合金带呈沿晶断裂.纳米力学探针研究表明，非晶相和纳米晶复合的合金带的微区硬度和弹性模量低于晶化接近完全的合金带.基于Luborsky法，利用自行设计的装置测量断裂应变，对材料的韧性进行半定量分析

真空电弧重熔镍基高温合金GH220,自耗电极端部熔化区\突出环\内部的镁分布基本均匀;而熔化液层及液固两相区的镁分布不均匀,从熔化液层表面到原始电极区镁含量显著增高。熔化液层中距表面约0.3毫米内的镁含量[Mg]s和重熔锭镁含量[Mg]i均与电极原始镁含量[Mg]e呈直线关系,本试验条件下,[Mg]s=0.18[Mg]e;[Mg]i=0.30[Mg]e。重熔过程的镁挥发主要发生于电极端部熔滴形成阶段,挥发过程主要受控于镁由原始电极向熔化液层-气相界面迁移的速度,传质系数K12=0.107厘米·秒-1。真空感应熔炼GH220,镁挥发受液相边界层中扩散与界面挥发反应的混合控制,并非受控于气相边界层中镁的扩散。在试验条件下,液相边界层中镁的扩散与界面挥发反应总传质系数K23=10-1~10-2厘米·秒-1,而气相边界层中镁扩散的传质系数K4=47.17厘米·秒-1。根据(d[Mg])/dτ=-K23·VA及-K23与工艺参数的关系,建立了镁挥发的数学模型,即[Mg]e与镁加入量、挥发温度、气相压力、保持时间、合金液面面积、溶体体积之间的定量关系式。此模型在实验室和生产条件下均得到了很好的验证,可用于调整真空感应熔炼的工艺参数,实现有效的控制合金镁含量

为了研究不同絮凝条件下超细尾砂的絮凝效果, 本文基于超级絮凝理论, 应用超级絮凝测试仪UFT-ТFS-029, 采用相对絮凝率表征人造超细尾砂在pH值为9~12、絮凝剂单耗fd=2~20 g·t-1、料浆剪切速率γ=100~2000 s-1、料浆固体体积分数φ=2%~14%等条件下的絮凝行为. 发现相对絮凝率随着pH、絮凝剂单耗、剪切速率的增加均先增加后减少, 而随着浆料固体体积分数的增加逐渐减少, 并获得了一定条件下的最优絮凝条件, 即pH值为11、fd=12 g·t-1、γ=500 s-1、φ=4%. 同时, 固体体积分数越高, 达到最优相对絮凝率所需的最优剪切速率对固体体积分数的依赖性也越高. 因此, 在实际生产中需要对pH、絮凝剂单耗、剪切速率与固体体积分数等工况参数进行调整, 以达到最优絮凝效果. 应用超级絮凝理论可实现超细尾砂在极短时间内实现很好的絮凝, 为基于流场剪切速率与停留时间的深锥浓密机进料井设计提供参考

通过15N-14N同位素气体交换技术消除液相传质的影响，利用在线质谱分析仪测定了在1873 K下，铁液中氮溶解的界面反应速率常数。结果表明，总流量为600～800 mL?min?1时可以忽略气相传质的影响，保护气中增加H2的比例有利于降低钢液中杂质元素的浓度。铁液中加入一定量碳、铝、硅，分析得到这三种元素对氮溶解速率是抑制的。依据本实验的数据利用空位解离模型建立反应速率常数ka与氧、硫、碳、铝、硅的活度关系，吸附系数分别是KO=0.96，KS=9.32，KC=0.02，KAl=0.51，KSi=1.16。纯铁液中氮的溶解反应表观速率常数为ka=4.8×10?6 mol?m?2?s?Pa

5.1矩阵的特征值与特征向量 定义:对于n阶方阵A,若有数λ和向量x≠0满足Ax=x,称λ为A 的 特征值,称x为A的属于特征值λ的特征向量 特征方程:Ax=λx(A-E)x=0或者(ae-A)x=0 (A-E)x=0有非零解det(-E)=0

4.5线性方程组解的结构 a11a12 ain a21a22 a2n ,b= Lamt am2 .]xn 齐次方程组Ax=0 非齐次方程组Ax=b(b≠0) 结论:(1)[Ab→[ca],Ax=b与Cx=d同解 (2)Ax=0有非零解rank