Chapter 1 Hyperbolic Partial Differential Equations Chapter 2 Analysis of Finite Difference Schemes Chapter 3 Order of Accuracy of Finite Difference Schemes Chapter 4 Stability for Multistep Schemes Chapter 5 Dissipation and dispersion Chapter 6 Parabolic Partial Differential Equations Chapter 7 Systems of Partial Differential Equations in Higher Dimensions Chapter 8 Second-Order Equations

研究对象：求解高等数学、线性代数、工程实践中相关数学模型的数值方法. 主要内容：误差理论，插值与曲线拟合，线性方程组的数值解法，非线性方程的迭代解法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法，矩阵特征值问题的数值计算等． 1.1 数值分析的内容与特点 1.2 误 差及有效数字 1.3 数值运算的误差估计 1.4 数值计算的注意事项

6-1 工程中的弯曲变形问题 6-2 挠曲线的微分方程 6-3 用积分法求弯曲变形 6-4 用叠加法求弯曲变形 6-5 简单超静定梁 6-6 提高弯曲刚度的一些措施

1 控制系统的数学描述 1.1 微分方程 1.2 传递函数 1.3 状态空间描述 1.4 模型转换 2 控制系统的校正 2.1 单变量系统的两种主要校正方式 2.2 PI、PD、PID 校正 2.3 串联校正举例 3 MATLAB 在自动控制系统中的应用 3.1 概述 3.2 控制系统函数全集 3.3 应用实例 4 SIMULINK 简介 4.1 引导 4.2 SIMULINK 模型的构建 5 自动控制系统设计任务 5.1 任务一 5.2 任务二 5.3 任务三 5.4 任务四 6 附录 6.1 时域分析例题及程序 6.2 根轨迹分析例题及程序 6.3 频域分析例题及程序

2.3.1概述 2.3.2圆平板对称弯曲微分方程 2.3.3圆平板中的应力 2.3.4承受对称载荷时环板中的应力

研究了大吸附雷诺数下,可渗透、膨胀或收缩的半无限长管道中的层流流动.采用自相似理论,把描述该模型的Navier-Stokes方程转化成一个四阶的非线性微分方程.应用奇异摄动方法,对该方程进行渐近求解.分析了不同的膨胀系数、吸附雷诺数对管道流动的影响.壁面收缩时,边界层变薄;壁面膨胀时,边界层变厚;当膨胀率与雷诺数之比大于1时,管道流动出现回流

认识三种数学模型 微分方程 传递函数 频率特性 学习二种图模型 方块图 信号流程图 为物理系统建立数学模型

1 INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS 2 FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 3 MODELING WITH FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 5 MODELING WITH HIGHER-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 6 SERIES SOLUTIONS OF LINEAR EQUATIONS 7 THE LAPLACE TRANSFORM 8 SYSTEMS OF LINEAR FIRST-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS 9 NUMERICAL SOLUTIONS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 10 PLANE AUTONOMOUS SYSTEMS 11 ORTHOGONAL FUNCTIONS AND FOURIER SERIES 12 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN RECTANGULAR COORDINATES 13 BOUNDARY-VALUE PROBLEMS IN OTHER COORDINATE SYSTEMS 14 INTEGRAL TRANSFORMS 15 NUMERICAL SOLUTIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

§2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强分布规律 §2-4 几种质量力同时作用下的液体平衡 §2-5 平面上的静水总压力 §2-6 曲面上的静水总压力 §2-7 潜体及浮体的平衡与稳定性

本章研究液体机械运动的基本规律及其在工程中的初步应用。根据物理学和理论力学中的质量守恒原律、牛顿运动定律及动量定理等，建立水动力学的基本方程，为以后各章的学习奠定理论基础。 §3-1 描述液体运动的两种方法 §3-2 欧拉法的几个基本概念 §3-3 连续性方程(Continuity Equation) §3-4 连续性微分方程(Differential Equation of Continuity) §3-5 理想液体的运动微分方程(Euler's Equation of Motion) §3-6 理想液体运动微分方程的伯诺里积分 §3-7 伯诺里方程(Bernoulli's Equation) §3-8 理想元流伯诺里方程的物理意义与几何意义 §3-9 实际元流的伯诺里方程 §3-10 实际总流的伯诺里方程 §3-11 恒定总流的动量方程 §3-12 恒定总流的动量矩方程 §3-13 液体微团的运动 §3-14 有旋流动与无旋流动 §3-15 流速势与流函数、流网 §3-16 势流叠加原理