西安石油大学：《过程设备设计基础 Basic Theory and Design of Process Equipments》课程教学资源（电子课件）第二章 压力容器应力分析 第三节 平板应力分析

第二章压力容器应力分析 CHAPTER II STRESS ANALYSIS OF PRESSUREⅤ ESSELS 第三节平板应力分析

1


 CHAPTER  STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS CHAPTER  STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS

2.3平板应力分析 过程设备设计 主要内容 2.3.1概述 2.3.2圆平板对称弯曲微分方程 2.3.3圆平板中的应力 2.3.4承受对称载荷时环板中的应力 2

2
 2.3.1  2.3.2  
 2.3.3  2.3.4  2.3  

2.3平板应力分析 过程设备设计 23平板应力分析 教学重点: (1)圆平板对称弯曲微分方程: (2)承受均布载荷时圆平板中的应力 教学难点: 圆平板对称弯曲微分方程的推导

3 2.3  
  1   2   !"# $   %&# 2.3 !"'

平板应力分析 过程设备设计 231概述 1、应用:平封头:常压容器、高压容器; 贮槽底板:可以是各种形状; 换热器管板:薄管板、厚管板; 板式塔塔盘:圆平板、带加强筋的圆平板; 反应器触媒床支承板等

4
 22.3.3..11

1              !!" # $%&'(# ) *+,-./0 2.3  

2.3平板应力分析 过程设备设计 2、平板的几何特征及平板分类 中面是一平面 厚板与薄板 几何特征厚度小于其它 分类 大挠度板和小挠度板 方向的尺寸 tb≤1/5时, w≤1/5时, 按小挠度薄板计算 丿1z 图2-28薄板

5
 2 (1234567 1234 89:9 ;? @A(BC 2.3   67 D EF;G<F; t/b
1/5HI w/tJ1/5HI K<F;LM

N2-28 

23平板应力分析 过程设备设计 3、载荷与内力 平面载荷(作用于板中面内的载荷) 载荷了横向载荷(垂直于板中面的载荷) 复合载荷 薄膜力—中面内的拉、压力和面内剪力, 并产生面内变形 内力 弯曲内力——弯矩、扭矩和横向剪力, 且产生弯扭变形

6
 3 OPDQR OP 9OP SAOP TUOP V W=89Q(OPX V YZ=89(OPX QR [R—— \]QR—— 89Q(^ RG9Q_RI `ab9Qc \d edGSA_RI fab\ec 2.3


2.3平板应力分析 ◆当变形很大时,面内载荷也会产生弯曲内力,而弯曲 载荷也会产生面内力,所以,大挠度分析要比小挠度 分析复杂的多 ◆本书仅讨论弹性薄板的小挠度理论

7
gchEHI 9QOPijab\]QRI k\] OPijab9QRI lI EF;6mno<F; 6mTp(q
rstuvwx(<F;yv 2.3 

23平板应力分析 过程设备设计 弹性薄板的小挠度理论建立基本假设-克希霍夫 Kirchhoff ①板弯曲时其中面保持中性,即板中面内各点无伸缩和剪切 变形,只有沿中面法线W的挠度。 只有横向力载荷 ②变形前位于中面法线上的各点,变形后仍位于弹性曲面的同 法线上,且法线上各点间的距离不变。 类同于梁的平面假设:变形前原为平面的梁的横截面变形后仍 保持为平面,且仍然垂直于变形后的梁轴线。 ③平行于中面的各层材料互不挤压,即板内垂直于板面的正应 力较小,可忽略不计

8
 wx(89ž8xI ¨89Q®¯°G_± cI ²³´89Ž w(F;0 ²³SAROP 2.3  

23平板应力分析 过程设备设计 232圆平板对称弯曲微分方程 分析模型 art dr d e 8+平sTM dMr 图229圆平板对称弯曲时的内力分量及微元体受力

9
 22.3.3.2.2##µµ¶¶\\]]··66@@¸¸ 2.3   66mm¹¹ºº N2-29 #µ¶\]H(QR6»5·¼½¾R




θ θ
 ￾
  ￾ θ ￾ θ  θ  θ θ  ￾   
 
￾   ￾    ￾  ￾   ￾ ￾     ￾  ￾  

平板应力分析 过程设备设计 分析模型半径R,厚度的圆平板 受轴对称载荷P 在r z圆柱坐标系中 内力:M,、M。、Q三个内力分量 轴对称性几何对称,载荷对称,约束对称, 在r、θ、z圆柱坐标系中 挠度W只是r的函数,而与b无关

10

 R t  Pz  Mr
M


 r

z  !"#$ r

z % w &'  ()*+,-. 2.3