西安石油大学：《过程设备设计基础 Basic Theory and Design of Process Equipments》课程教学资源（电子课件）第二章 压力容器应力分析 第二节 厚壁圆筒应力分析 2.2.1 弹性应力

第二章 压力容器应力分析 CHAPTER II STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS 第二节 厚壁圆筒应力分析

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  CHAPTER  STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS CHAPTER  STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS

过程设备设计 2.2厚壁圆筒应力分析 主要内容 2.2.1 弹性应力 2.2.2 弹塑性应力 2.2.3屈服压力和爆破压力 2.2.4提高屈服承载能力的措施 2

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 2.2.1
 2.2.2

 2.2.3   2.2.4   2.2


22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 22厚壁圆筒应力分析 教学重点: 1)厚壁圆筒中三向应力的公式表达 和应力分布图; (2)厚壁圆筒中的弹塑性区的应力分布; (3)提高屈服承载能力的措施 教学难点: 厚壁圆筒中三向应力公式推导

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 2.2
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22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 厚壁容器:D。/D1>1.2 应力特征:应考虑径向应力,是三向应力状态; 应力沿壁厚不均匀分布 若内外壁间的温差大,应考虑器壁中的热应力。 分析方法:静不定问题,需平衡、几何、物理等方程 联立求解

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22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 221弹性应力 王+D dr 上 ,⊥L 画回 图2-15厚壁圆筒中的应力

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 22..22..11


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22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 221弹性应力 有一两端封闭的厚壁圆筒(图2-15),受到内压和外压 的作用,圆筒的内半径和外半径分别为R1、R,任意点的半 径为r。以轴线为轴建立圆柱坐标。求解远离两端处筒壁中 的三向应力 压力载荷引起的弹性应力 温度变化引起的弹性热应力

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22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 压力载荷引起的弹性应力 1、轴向(经向)应力合 对两端封闭的圆筒,横截面在变形后仍保持平面。所以, 假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布,得: rRi pi-ntRo po P, R 0R2 0=A(25) 丌(Ra-R RA-R

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2-25 2.2

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厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 2、周向应力与径向应力 由于应力分布的不均匀性,进行应力分析时,必须从微元体着 手,分析其应力和变形及它们之间的相互关系。 a.微元体 b.平衡方程 c.几何方程(位移一应变,用位移法求解) d.物理方程(应变一应力) e.平衡、几何和物理方程综合一求解应力的微分方程 (求解微分方程,积分,边界条件定常数) 应力

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22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 a.微元体 如图2-15(c)、(d)所示,由圆柱面mn、mn1和纵截面mm1、n组 成,微元在轴线方向的长度为1单位。 b.平衡方程 0+do. r+drde-ord0-20,drsin-=0 do 0-0=r (226)

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2-26 2.2


22厚壁圆筒应力分析 过程设备设计 c.几何方程(应力一应变) n d 图2-16厚壁圆筒中微元体的位移

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