第二章压力容器应力分析 CHAPTERⅡ STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS 第四节壳体的稳定性分析
1 CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS CHAPTER STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS
过程设备设计 主要内容 2.4.1概述 2.4.2外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 2.4.3其他回转薄壳的临界压力 2
2 2.4.1 2.4.2 2.4.3
过程设备设计 24壳体的稳定性分析 教学重点: (1)失稳概念; (2)外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 教学难点 受均布周向外压的长圆筒、短圆筒 临界压力公式推导
3 1 2 !"#$%& '% ()*+,-. 2.4
241概述 过程设备设计 24.1概述 失稳现象 1、外压容器举例()真空操作容器、减压精馏塔的外壳 (2)用于加热或冷却的夹套容器的内层壳体 强度不足而发生压缩屈服失效 2、承受外压壳体失效形式: 刚度不足而发生失稳破坏 (讨论重点)
4 2.4.1 22 !"#$% !"#$% 11 &'() 11%*+,-&'. /012 22%34567892:;&'2<= 2.4.1
241概述 过程设备设计 3、失稳现象: 承受外压载荷的壳体,当外压载荷增大到某一值时, 壳体会突然失去原来的形状,被压扁或出现波纹,载 荷卸去后,壳体不能恢复原状,这种现象称为外压壳 体的屈曲( buckling)或失稳( instability)
5 33 >?2 @A >?BCDEFG@ HIJKLM2N@O P7QRS@> ?TKU@ VWXLN@YZ[\ 2] buckling%7 instability%^ 2.4.1
241概述 过程设备设计 4、失稳类型: 弹性失稳 与D比很小的薄壁回转壳,失稳时,器 壁的压缩应力通常底于材料的比例极限, 称为弹性失稳。 弹塑性失稳当回转壳体厚度增大时,壳体中的应力 超过材料屈服点才发生失稳,这种失稳 (非弹性失稳)称为弹塑性失稳或非弹性失稳
6 44_` ab tcDdef2ghij @G@' h2 klmno4pq2d)rs@ [\ab^ atb uab% atb uab% Aij vBCG@ w2kl xypq $z@YZ [\atb7uab^ 2.4.1
241概述 过程设备设计 受外压形势 P 本节讨论:受周向均匀外压薄壁回转壳体的弹性失稳问题
7 { p p p a b c |}!" ~ ghij 2ab 2.4.1
241概述 过程程盗设计 、临界压力 1、临界压力壳体失稳时所承受的相应压力,称为临界压力, 用P表示。 2、失稳现象外载荷达到某一临界值,发生径向挠曲,并迅速 增加,沿周向出现压扁或波纹。 见表25
8 l 11 l G 2k l@[\ l@ 3Pcr^ 22 >?DE F@]@ B5@~Q P7RS^ 2-5 2.4.1
241概述 过程设备设计 3、影响P的因素: 对于给定外直径D和厚度t P与圆柱壳端部约束之间距离和圆柱壳上两个刚性元件 之间距离L有关; P随着壳体材料的弹性模量E、泊松比μ的增大而增加; 非弹性失稳的P还与材料的屈服点有关
9 33 PPccrr2 Pcrc ¡ ¢£¤ b¥¦ L§¨© Pcrª« pq2ab¬E®¯d°2BCB5© uab2 Pcr±cpq2 $§¨^ ²4³´ µDo¡vt 2.4.1
242外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 过程设备设计 242外压薄壁圆柱壳弹性失稳分析 目的求 P 理论理想圆柱壳小挠度理论 基于以下假设 ①圆柱壳厚度t与半径D相比 是小量,位移w与厚度t相 线性平衡方程 比是小量 和挠曲微分方程 ②失稳时圆柱壳体的应力仍 处于弹性范围
10 2.4.2 gh ab¶· ¸4¹º»¼ ½ vtc¾Dd ¿f@ÀÁwcvt d¿f ÂG 2klà Ä4abÅÆ^ Ç 2 È pcr σ cr Lcr É" ÉÊ fÉ" ËbÌÍÎÏ ¡]жÎÏ© 2.4.2