西安石油大学：《过程设备设计基础 Basic Theory and Design of Process Equipments》课程教学资源（电子课件）第二章 压力容器应力分析 2.1.5回转薄壳的不连续分析

第二章压力容器应力分析 CHAPTERⅡL STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS

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STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS CHAPTER
STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS

过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 2.1.1薄壳圆筒的应力 2.1.2回转薄壳的无力矩理论 2.1.3无力矩理论的基本方程 2.1.4无力矩理论的应用 2.1.5回转薄壳的不连续分析 2

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22..11 2.1.1   2.1.2   2.1.3  2.1.4  22..11..55

2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 一、不连续效应与不连续分析的基本方法 二、圆柱壳受边缘力和边缘力矩作用的弯曲解 三、一般回转壳受边緣力和边缘力矩的弯曲解 四、组合壳不连续应力的计算举例 五、不连续应力的特性

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 22..11..55 2.1        !"#!"$%&' ( ) !"#!"%&' * +,-./0 1 23 2.21..15.5



2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 不连续效应与不连续分析的基本方法 瓏壳 雏亮 国柱克 柱壳 图2-12组合壳 环板 椭球壳

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 22..11..55 2.1      42-12 +, 2.21..15.5



2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 1、不连续效应 实际壳体结构(图2-12) 壳体组合 结构不连续

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 22..11..55 2.1  11  56789: 422--1122; 7+, 89 2.21..15.5



2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 1、不连续效应 不连续效应:由于结构不连续,组合壳在连接处附近的局部区 域出现衰减很快的应力增大现象,称为“不连续 效应或“边缘效应” 不连续应力:由此引起的局部应力称为“不连续应力”或“边缘 应力”。分析组合壳不连续应力的方法,在工程 上称为“不连续分析

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 22..11..55 2.1  11  ?@ABC “ ”D“!"  ”E +,F GH IBC “ ”E  :: <J89F +,GKLMN@AO PQRSTUVWXRYF BC “ ”D“!"”E  :: 2.21..15.5



2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 21回转薄壳应力分析 25回转薄壳的不连续分析 2、不连续分析的基本方法 (边缘应力)三(次薄膜应力)十(三次应力 变形协调方程 W1=w2w2+w1+w10=w2+w2+wo 有力矩理论 (静不定) q1=2g”+g+0=g2+g2+p20 边缘力Q和 边缘内力 应力 边缘力矩M。 N,Na,M。,M。,Q。) Qo Moo 2o, Mo 以图213(c)和(d所示左半部分圆筒为对象 径向位移w以向外为负,转角以逆时针为正

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 22..11..55 2.1  22   !"[\]' : !"; !"[\]' : !"; ^' : _^; ^' : _^; %&' : _; %&' = + : _; 1 2 1 2 ϕ = ϕ w = w 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 p Q M p Q M p Q M P Q M w w w w w w ϕ +ϕ +ϕ = ϕ +ϕ +ϕ + + = + + `abc
  Nϕ Nθ Mϕ Mθ Qϕ , , , , 
0 0 0 0 , , , Q M Q M σ ϕ σ θ
Q0 
 M0
2-13c(d)   w

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2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 p 0 W2 Q=0 = q 2:p M 492 十 MIM 图2-13连接边缘的变形

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￾ ϕ1 ✁ ϕ1 ✁ ✂ 2-13 $)*+",- 2.21..15.5

 0 2 M ϕ

2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 2.1回转薄壳应力分析 215回转薄壳的不连续分析 、圆柱壳受边缘力和边缘力矩作用的弯曲解 推导基本微分方程 分析思路:(载荷作用下变形微分方程) 微分方程通解 由边界条件确定积分常数 ↓ 边缘内力 2 边缘应力

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 22..11..55 !!""##$$%%&& 2.1  !'(& ./0!1*+(*+(234"567 &89
:;?@ AB34C,->?@ :;?@ AB34C,->?@ >?@D7 E*FGHIJKLM *+N( *+'( 2.21..15.5



2.5回转薄壳的不连续分析 过程设备设计 1、求解基本微分方程 轴对称加载的圆柱壳有力矩理论基本微分方程为: +4B4v N (2-16) d D RD Et 式中D一壳体的抗弯刚度,D 12(1- 径向位移; Nx—单位圆周长度上的轴向薄膜内力 可直接由圆柱壳轴向力平衡关系求得; x一所考虑点离圆柱壳边缘的距离 3(1-2) Rt

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 11//OO77>??@@ PQRA"0!S(2TU?@V N X D RD p w dx d w ′ +′ + = µ β4 4 4 4 (2-16) WX D′ !Y"Z5[\ 12(1 ) 2 3 − µ ′ = Et D w ] ^ Nx _`a\b"P cN( de)E0!P(fghiOj^ x klmn0!*+"on^ 4 2 2 2 3(1 ) R t µ β − = 2.21..15.5

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