1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

9.1 分类数据与X2统计量 9.2 拟合优度 检验 9.3 列联分析：独立性检验 9.4 列联表中的相关度量 9.5 列联分析中应注意的问题

定义3.3.1若E可以表成至多可列个闭集之并,则称E为Fa型集;若 E可以表成至多可列个开集之交,则称E为G型集;若E可以看成由区间出发 经至多可列次交并余差运算的结果,则称E为 Borel集 由开集与闭集的对偶性可直接得到Fa型集与G6型集的对偶性:F为Fa型 集CF是G型集,G为G型集CG是F型集 证明留作习题

液晶的物理特性 液晶的物理特性是：当通电时导通，排列变的有秩序，使 光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过。让液 晶如闸门般地阻隔或让光线穿透。从技术上简单地说，液 晶面板包含了两片相当精 致的无钠玻璃素材，称为 Substrates，中间夹著一层液晶。当光束通过这层液晶 时，液晶本身会排排站立或扭转呈不规则状，因而阻隔或 使光束顺利通过。大多数液晶都属于有机复合物，由长棒 状的分子构成。在自然状态下，这些棒状分子的长轴大致 平行。将液晶倒入一个经精良加工的开槽平面，液晶分子 会顺着槽排列，所以假如那些槽非常平行，则各分子也是 完全平行的

第十二章 数项级数 1 级数的收敛性 2 正项级数 一 正项级数收敛性的一般判别原则 二 比式判别法和根式判别法 三 积分判别法 四 拉贝判别法 3 一般项级数 一 交错级数 二 绝对收敛级数及其性质 三 阿贝耳判别法和狄利克雷判别法 第十三章 函数列与函数项级数 1 一致收敛性 一 函数列及其一致收敛性 二 函数项级数及其一致收敛性 三 函数项级数的一致收敛性判别法 2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 1 幂级数 2 函数的幂级数展开 一 泰勒级数 二 初等函数的幂级数展开式 3 复变量的指数函数·欧拉公式 第十五章 傅里叶级数 1 傅里叶级数 一 三角级数·正交函数系 二 以2π为周期的函数的傅里叶级数 三 收敛定理 2 以2l为周期的函数的展开式 3 收敛定理的证明 第十六章 多元函数的极限与连续 1 平面点集与多元函数 一 平面点集 二 R2上的完备性定理 三 二元函数 四 n元函数 2 二元函数的极限 3 二元函数的连续性 第十七章 多元函数微分学 1 可微性 2 复合函数微分法 3 方向导数与梯度 4 泰勒公式与极值问题 一 高阶偏导数 二 中值定理和泰勒公式 三 极值问题 第十八章 隐函数定理及其应用 1 隐函数 2 隐函数组 3 几何应用 一 平面曲线的切线与法线 二 空间曲线的切线与法平面 三 曲面的切平面与法线 4 条件极值 第十九章 含参量积分 1 含参量正常积分 2 含参量反常积分 3 欧拉积分 一 Γ函数 二 B函数 三 Γ函数与B函数之间的关系 第二十章 曲线积分 1 第一型曲线积分 2 第二型曲线积分 第二十一章 重积分 1 二重积分概念 2 直角坐标系下二重积分的计算 3 格林公式·曲线积分与路线的无关性 4 二重积分的变量变换 5 三重积分 6 重积分的应用 7 n重积分 8 反常二重积分 9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明 第二十二章 曲面积分 1 第一型曲面积分 2 第二型曲面积分 3 高斯公式与斯托克斯公式 4 场论初步 第二十三章 流形上微积分学初阶 1 n维欧氏空间与向量函数 2 向量函数的微分 3 反函数定理和隐函数定理 4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

一、 数列极限的概念 二、 数列极限的性质 三、 极限存在准则

绪论 一、选择题 1.下列第(1)项的零件为标准件。 (1)减速器中的滚动轴承(2)电动机轴(3)发动机气门弹簧(4)曲轴轴瓦 2.下列第(2)项的设备是机构,而不是机器。 (1)龙门床(2)机械手表(3)拖拉机(4)压缩机 3.下列四种叙述中(4)是正确的。 (1)变应力只能由变载荷产生(2)静载荷不能产生变应力 (3)变应力是由静载荷产生(4)变应力是由变载荷产生,也可能由静载荷产生

本项目的主要任务： ☆ 统计整理的意义和步骤 ★ 统计分组方法 ☆ 次数分布（分配）数列 ★ 统计表的绘制 任务一 理解统计整理的概念地位 了解统计整理的基本步骤 任务二 理解统计分组的概念作用 熟知统计分组的基本方法 任务三 了解分配数列的构成 熟知分配数列的编制 任务四 了解统计表作用及分类 熟知统计表的制表规则

证因为D对调两列得D2,相当于D对调两行得D 所以D2=D=-DT=-D 推论2D中某两行(列)元素对应相等→D=0. 证因为对调此两行(列)后,D的形式不变 所以D=-D→D=0

1.讨论下列函数列或函数项级数在所示区间D上是否一致收敛