计数问题中排列组合问题是最常见的, 由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活 多样,不同解法导致问题难易变化也较大, 而且解题过程出现“重复”和遗漏”的错误较 难自检发现。因而对这类问题归纳总结,并 把握一些常见解题模型是必要的

§2.1 单纯形法矩阵描述 单纯形法矩阵描述 §2.2对偶问题的概念 对偶问题的概念 § 2.3 对偶问题的基本性质 对偶问题的基本性质 §2 .4 影子价格 §2 .5 对偶单纯形法 §2 .6 灵敏度分析

第一单元U检验 一、学习目标 通过本课的学习,掌握小概率事件原理,同时熟练掌握单正态总体均值的检 验(U检验)方法 二、内容讲解 1.小概率事件 假设检验是与点估计、区间估计有区别的另一类问题. 点估计面临的问题是:总体里含有未知参数解决的方法是根据样本求出一个 量去代替未知参数;区间估计面临的问题也是总体里含有未知参数,解决的方法是 确定一个区间以一定的概率去包含未知参数;而假设检验面临的问题更加广泛

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

忌数的概念 在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分,然后再建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

§1 热传导方程及其定解问题的导出 1 热传导方程的导出 2 定解问题的提法 3 扩散方程 §2 初边值问题的分离变量法 §3 柯西问题 1 Fourier变换及其性质 2 热传导方程柯西问题求解 3 解的存在性

1.包含内容 (1)问题(问题内容常用提问的方式描述,如“是否”“对不对”“怎样”等); (2)涉及的知识点(包括对知识点的简单描述); (3)问题解答(包括问题答案、举例说明、错误分析等)

本书共分三个部分，即单复变函数论、数学物理方程和小波变换及其应用。单复变函数论，共四章。前三章是由实分析到复分析的扩充。任何扩充需且只需满足三原则。最后一章是留数定理及其应用于定积分与级数和的计算。数学物理方程，共九章。第一章是物理问题的数学模型，第二至第六章介绍线性偏微分方程定解问题的基本解法，第七、八章介绍特殊函数及其应用，最后一章介绍逆散射问题和非线性问题

工程实践中有多种振动问题，如桥梁或建 筑物的振动，机械机件、飞机机翼的振 动，工程实践中有多种振动问题，如桥 梁或建筑物的振动，机械机件、飞机机 翼的振动，及一些稳定性分析和相关分 析可转化为求矩阵特征值与特征向量的 问题

第一讲 线性代数基础 第二讲 线性方程组直接方法 第三讲 线性最小二乘问题 第四讲 非对称特征值问题 第五讲 对称特征值问题 第六讲 线性方程组定常迭代法 第七讲 Krylov子空间迭代法 第八讲 特征值问题的迭代解法 附录A IEEE浮点运算标准 附录B 数值计算中的误差 附录C 高性能计算 – 科学计算软件介绍