理工数学实验 线性代数 基础实验1矩阵的基本运算基础实验2矩阵的初等变换 基础实验3行列式的运算 基础实验4求解方程组 基础实验5特征值、特征向量 专题实验1工资问题 专题实验2动物繁殖问题 专题实验3作物育种方案的预测问题 专题实验4食谱问题 ●oo● 0000000o0000000000000000000000000000000000o0●
理 工 数 学 实 理工数学实验 验 线性代数 基础实验1 矩阵的基本运算 基础实验2 矩阵的初等变换 基础实验3 行列式的运算 基础实验4 求解方程组 基础实验5 特征值、特征向量 专题实验1 工资问题 专题实验2 动物繁殖问题 专题实验3 作物育种方案的预测问题 专题实验4 食谱问题
理工数学实 线性代数基础实验1 矩阵的基本运算
理 工 数 学 实 验 ——矩阵的基本运算 线性代数基础实验1 理工数学实验
、实验内容 矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置、逆) 、实验目的 熟悉 Mathematica软件中关于矩阵运算的各 种命令
理 工 数 学 实 一、实验内容 验 矩阵的运算（加法、数乘、乘法、转置、逆） 二、实验目的 熟悉Mathematica软件中关于矩阵运算的各 种命令
用 1. MatrixFormLA 功能:把矩阵A屏幕输入 2. Transpose LAI 功能:乘矩阵A的转置矩阵 3.A+B 功能:求矩阵A与B的和运算 4.A-B 功能:求矩阵A与B的减运算 5.K*A 功能:求常数K乘以矩阵A 6.A*B 功能:求矩阵A与矩阵B的对应元素相乘. 7. Inverse LA] 功能:求矩阵A的逆矩阵
理 工 数 学 实 三、常用命令 验 1. MatrixForm[A] 功能：把矩阵A屏幕输入． 2. Transpose［A］ 功能：乘矩阵A的转置矩阵． 3. A+B 功能：求矩阵A与B的和运算． 4. A-B 功能：求矩阵A与B的减运算． 5. K*A 功能：求常数K乘以矩阵A． 6．A*B 功能：求矩阵A与矩阵B的对应元素相乘． 7. Inverse［A］ 功能：求矩阵A的逆矩阵 ．
四、例子 已知矩阵 311 A=212 B=2-10 123 101 求:(1)屏幕输出A与B;(2)A的转置A′; (3)求A+B的值;(4)求A-B的值;(5) 求4A;(6)求AXB;(7)求A1
理 工 数 学 实 四、例子 验 求：（1）屏幕输出A与B；（2）A的转置A′； （3）求A+B的值；（4）求A-B的值；（5） 求4A；（6）求A×B；（7）求A -1． 已知矩阵 = 1 2 3 2 1 2 3 1 1 A − − = 1 0 1 2 1 0 1 1 1 B
四、例子 简单操作步骤 In[1]:=A={B3,1,1},{2,1,2},{1,2,3} MatrixFormLAI 0ut[1]:={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3} Out [2]//MatrixForm=2 1 2 123 =2 In[3]:=B={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1} MatrixForm[Bl 0ut[3]:={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1} Out [4//MatrixForm=2-10
理 工 数 学 实 验 In[1]:=A={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}} MatrixForm[A] Out[1]:={{3,1,1},{2,1,2},{1,2,3}} Out[2]//MatrixForm= 简单操作步骤 1 2 3 2 1 2 3 1 1 In[3]:=B={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}} MatrixForm[B] Out[3]:={{1,1,-1},{2,-1,0},{1,0,1}} Out[4]//MatrixForm= − − 1 0 1 2 1 0 1 1 1 四、例子
四、例子 In[5]: =Transpose [A 0ut5]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3} In[6]:=X={3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} MatrixFormIX 0ut[6]:={3,2,1},{1,1,2},{1,2,3 32 Out[7]//MatrixForm=112 123 In[8: -Z=A+B MatrixFormlZ 0ut[8]:={{4,2,0},{420,2},{2,2,4}} 420 Out[9]//MatrixForm=40 2 224
理 工 数 学 实 验 In[5]:=Transpose[A] Out[5]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} In[6]:=X={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} MatrixForm[X] Out[6]:={{3,2,1},{1,1,2},{1,2,3}} Out[7]//MatrixForm= 1 2 3 1 1 2 3 2 1 In[8]:=Z=A+B MatrixForm[Z] Out[8]:={{4,2,0},{4,0,2},{2,2,4}} Out[9]//MatrixForm= 2 2 4 4 0 2 4 2 0 四、例子
四、例子 In[10]:=W=A-B MatrixForm[WI 0ut[10]={{2,0,2},{0,2,2},{0,2,2 202 Out[1ll//MatrixForm=0 2 022 In[12]:=K=4 V=K*A MatrixFormLV] 0ut[12]:=4 0ut[13]:={{12,4,4},{8,4,8},{4,8,12}} 1244 Out[14]//MatrixForm= 848 4812 In[15]:=U=A*B MatrixFormLUI 0ut[15]:={{3,1,-1},{4,-1,0},{1,0,3}
理 工 数 学 实 验 In[10]:=W=A-B MatrixForm[W] Out[10]={{2,0,2},{0,2,2},{0,2,2}} Out[11]//MatrixForm= 0 2 2 0 2 2 2 0 2 In[12]:=K=4 V=K*A MatrixForm[V] Out[12]:=4 Out[13]:={{12,4,4},{8,4,8},{4,8,12}} Out[14]//MatrixForm= 4 8 12 8 4 8 12 4 4 In[15]:=U=A*B MatrixForm[U] Out[15]:={{3,1,-1},{4,-1,0},{1,0,3} 四、例子
四、例子 Out[161//MatrixForm=4-1 0 03 In[17: =P=Inverse[A Ma+ni-n 0ut[17]:={ },{-2,1}2{ Out[18]//MatrixForm= i 444 2 44 0ut[20]:={{ },{2,-2,2},{ 444 424
理 工 数 学 实 验 Out[16]//MatrixForm= − − 1 0 3 4 1 0 3 1 1 In[17]:=P=Inverse[A] MatrixForm[P] Out[17]:= Out[18]//MatrixForm= }} 4 1 , 4 5 , 4 3 },{1, 2,1},{ 4 1 , 4 1 , 4 1 {{ − − − − − − − − 4 1 4 5 4 3 1 2 1 4 1 4 1 4 1 Out[20]:= }} 4 3 , 2 5 , 4 3 },{2, 2,2},{ 4 1 , 4 1 , 4 3 {{ − − − − 四、例子
五、思考与练习 已知矩阵 34-11910 A 2-45-612-8 36-7 8-49130 246-32 7916-58-7 8112015 B 10152813 12193625-723 246-305 求:(1)A (2)A-1:(3)A*B
理 工 数 学 实 五、思考与练习 验 已知矩阵 − − − − − − − − − − − − = 8 4 9 1 3 0 3 6 7 8 1 1 2 4 5 6 12 8 1 4 7 1 6 8 6 5 0 7 4 16 3 4 1 1 9 10 A − − − − − − = 2 4 6 3 0 5 12 19 36 25 7 23 10 15 28 13 1 9 8 11 20 1 5 5 7 9 16 5 8 7 1 2 4 6 3 2 B 求：（1） Ａ＇； （2）Ａ-１；（３）Ａ*B．