CPOSIS AND 邮电大生 管理与人文学院忻展红 1999,4 运筹学 Operational esearch 运筹帷幄,决胜千里 史记《张良传》
©管理与人文学院 忻展红 1999，4 运筹学 Operational Research 运筹帷幄，决胜千里 ⎯史记《张良传》
目录 绪论 第一章线性规划问题及单纯型解法 第二章线性规划的对偶理论及其应用 第三章运输问题数学模型及其解法 第四章整数规划 第五章动态规划 第六章图与网路分析 第七章随机服务理论概论 第八章生灭服务系统 第九章特殊随机服务系统 第十章存储理论
2 目 录 绪 论 第一章 线性规划问题及单纯型解法 第二章 线性规划的对偶理论及其应用 第三章 运输问题数学模型及其解法 第四章 整数规划 第五章 动态规划 第六章 图与网路分析 第七章 随机服务理论概论 第八章 生灭服务系统 第九章 特殊随机服务系统 第十章 存储理论
绪论 运筹学的起源与发展 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学的发展趋势
3 绪 论 一、运筹学的起源与发展 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学的发展趋势
运筹学的起源与发展 起源于二次大战的一门新兴交叉学科 与作战问题相关 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹 的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等 英国称为 Operational research 美国称为 Operations Research 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 1952年, Morse和 Kimbal出版《运筹学方法》 1948年英国首先成立运筹学会 1952年美国成立运筹学会 1959年成立国际运筹学联合会( IFORS) 我国于1982年加入 IFORS,并于1999年8月组织了第15 届大会
4 一、运筹学的起源与发展 • 起源于二次大战的一门新兴交叉学科 • 与作战问题相关 – 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹 的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等 – 英国称为 Operational Research – 美国称为 Operations Research • 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 – 1952年，Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》 – 1948年英国首先成立运筹学会 – 1952年美国成立运筹学会 – 1959年成立国际运筹学联合会(IFORS) – 我国于1982年加入IFORS，并于1999年8月组织了第15 届大会
、运筹学的特点及研究对象 运筹学的定义 为决策机构对所控制的业务活动作决策时,提供以数量 为基础的科学方法 Morse和 Kimball 运筹学是把科学方法应用在指导人员、工商企业、政府 和国防等方面解决发生的各种问题,其方法是发展 科学的系统模式,并运用这种模式预测,比较各种决策 及其产生的后果,以帮助主管人员科学地决定工作方针 和政策英国运筹学会 运筹学是应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统 中人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提 供有根据的最优方案,以实现最有效的管理—中国百 科全书 现代运筹学涵盖了一切领的管理与优化问题,称为 Management science
5 二、运筹学的特点及研究对象 • 运筹学的定义 – 为决策机构对所控制的业务活动作决策时，提供以数量 为基础的科学方法——Morse 和 Kimball – 运筹学是把科学方法应用在指导人员、工商企业、政府 和国防等方面解决发生的各种问题，其方法是发展一个 科学的系统模式，并运用这种模式预测，比较各种决策 及其产生的后果，以帮助主管人员科学地决定工作方针 和政策——英国运筹学会 – 运筹学是应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统 中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提 供有根据的最优方案，以实现最有效的管理——中国百 科全书 – 现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
、运筹学的特点及研究对象 运筹学的分支 数学视划:线性规划、非线性规划、整数规划、动态规 划、目标规划等 图论与网路理论 随机服务理论:排队论 存储理论 决策理论 对策论 系统仿真:随机模拟技术、系统动力学 可靠性理论 金融工程
6 二、运筹学的特点及研究对象 • 运筹学的分支 – 数学规划：线性规划、非线性规划、整数规划、动态规 划、目标规划等 – 图论与网路理论 – 随机服务理论：排队论 – 存储理论 – 决策理论 – 对策论 – 系统仿真：随机模拟技术、系统动力学 – 可靠性理论 – 金融工程
、运筹学解决问题的方法步骤 明确问题 明确问题 建立模型 建立模型 Yes 设计算法 整理数据 设计算法 简化? No 求解模型 评价结果 整理数据 求解模型 0 评价结果<满意?
7 三、运筹学解决问题的方法步骤 • 明确问题 • 建立模型 • 设计算法 • 整理数据 • 求解模型 • 评价结果 明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果 简化？ 满意？ Yes No No
四、运筹学的发展趋势 运筹学的危机 脱离实际应用,陷入数学陷阱 IT对运筹学的影响 MIS. DSS. MRP- CIMS. ERP OR Dept. -- Dept Of or is 运筹学与行为科学结合 群决策和谈判 对策理论 多层规划 合理性分析 服务行业中的应用 金融服务业 信息、电信服务业 医院管理
8 四、运筹学的发展趋势 • 运筹学的危机 – 脱离实际应用，陷入数学陷阱 • IT对运筹学的影响 – MIS, DSS, MRP-II, CIMS, ERP – OR Dept. --> Dept. Of OR & IS • 运筹学与行为科学结合 – 群决策和谈判 – 对策理论 – 多层规划 – 合理性分析 • 服务行业中的应用 – 金融服务业 – 信息、电信服务业 – 医院管理
四、运筹学的发展趋势 软计算 面向强复杂系统的计算、实时控制、知识推理 智能算法:模拟退火、遗传算法、人工神经网络、戒律 算法等 系统仿真 面向问题 后勤( Logistics 全球供应链管理 电子商务:集成特性 ·随机和模糊OR 问题本身的不确定性 人类知识的局限性
9 四、运筹学的发展趋势 • 软计算 – 面向强复杂系统的计算、实时控制、知识推理 – 智能算法：模拟退火、遗传算法、人工神经网络、戒律 算法等 – 系统仿真 • 面向问题 • 后勤(Logistics) – 全球供应链管理 – 电子商务：集成特性 • 随机和模糊OR – 问题本身的不确定性 – 人类知识的局限性
第一章线性规划问题及单纯型解法 1.1线性规划问题及其一般数学模型 1.1.1线性规划问题举例 例1、多产品生产问题(Max,≤) 设x,x2分别代表甲、乙两种电缆的生产量, OBJ: max f()=6x+4x2 2x1+x2≤10铜资源约束 st」x1+x2≤8铅资源约束 x2≤7产量约束 x,x2≥0产量不允许为负值 最优解:x1=2,x2=6,maxf(x)=36
10 第一章 线性规划问题及单纯型解法 1.1 线性规划问题及其一般数学模型 1.1.1 线性规划问题举例 例1、多产品生产问题（Max, ） 设x1, x2 分别代表甲、乙两种电缆的生产量， : 2, 6,max ( ) 36. , 0 7 8 2 10 . . : max ( ) 6 4 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 = = = + + = + x x f x x x x x x x x s t OBJ f x x x 最优解 产量不允许为负值 产量约束 铅资源约束 铜资源约束
