差分方程简介 以t表示时间,规定t只取非负整数。t=0表示第一周期初, t=1表示第二周期初等。记y为变量y在时刻t时的取值,则 称43为y的一阶差分,称为的二阶差分。类似地,可以定义y的m阶差分。 由ty1及y的差分给出的方程称为y1差分方程,其中含的最 高阶差分的阶数称为该差分方程的阶。差分方程也可以写成不显含差分的形式

水量均衡法、是把赋存地下水的均衡区看做地下水库,利用库容的调节作用进行均衡 分析(也称调节分析)以便确定可以取出又有补给保证的开采量。 这种方法,原则上可以适用于任何水文地质条件和开采条件。可做区域资源评价 可用于局部资源评价:适用于山区基岩裂隙水,更适合于平原区的孔隙水:可用于水区, 也可用于承压水区等

在第七章中我们研究过晶体内部结构的对称性,是将 晶体内的所有质点按几何点来考虑的。本章的内容要将 晶体内部质点作为原子、离子来考虑了。 一、最紧密堆积原理 将晶体内的质点作为球体来考虑。 因为在离子键和金属键的晶体结构中,离子键和金属 键是没有方向性的,核外电子云的分布是球形,可以作 为球形来考虑。所以对于离子键和金属键的晶体结构, 可以用球体最紧密堆积原理来研究

单片机在某一时刻只能处理一个任务,当多个任务同时要 求单片机处理时,这一要求应该怎么实现呢?通过中断可以实 现多个任务的资源共享。 所谓的中断就是,当CPU正在处理某项事务的时候,如果 外界或者内部发生了紧急事件,要求CPU暂停正在处理工作而 去处理这个紧急事件,待处理完后,再回到原来中断的地方, 继续执行原来被中断的程序,这个过程称作中断。 从中断的定义我们可以看到中断应具备中断源、中断响应 、中断返回这样三个要素。中断源发出中断请求,单片机对中 断请求进行响应,当中断响应完成后应进行中断返回,返回被 中断的地方继续执行原来被中断的程序

单片机在某一时刻只能处理一个任务,当多个任务同时要 求单片机处理时,这一要求应该怎么实现呢?通过中断可以实 现多个任务的资源共享。 所谓的中断就是,当CPU正在处理某项事务的时候,如果 外界或者内部发生了紧急事件,要求CPU暂停正在处理工作而 去处理这个紧急事件,待处理完后,再回到原来中断的地方, 继续执行原来被中断的程序,这个过程称作中断。 从中断的定义我们可以看到中断应具备中断源、中断响应 、中断返回这样三个要素。中断源发出中断请求,单片机对中 断请求进行响应,当中断响应完成后应进行中断返回,返回被 中断的地方继续执行原来被中断的程序

定义1设a1,a2,…,am,β是一组n维 向量,若存在m个实数k1,k2,…km使得 β=ka1+k2a2++kmam,则称β可以 由a1,a2,…,an线性表示( linear representation).或称a1,a2,…,an线性 表示(linear generate) 例如:a1=(1,2,0)T,a2=(1,0,3)T,a3= (3,4,3)T,则a3=2a1+a2,即存在实数k =2,k2=1使得a3=ka1+k2a2,故a3可以 由a1,a2线性表示。(大家想一想,这里的常 数k1=2,k2=1是怎么求出来的?)

教学目的欧氏空间R”上的测度与积分是本课程的主要研究对象本节讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念通过本节的学习可以熟悉欧氏空间上的开集, 闭集和 Borel集, Cantor集等常见的集,为后面的学习打下基础 本节要点由R”上的距离给出邻域内点聚点的定义从而给出开集,闭集 的定义由开集生成一个o代数引入 Borel集 Cantor集是一个重要的集,它有 一些很特别的性质.应使学生深刻理解本节介绍的各种集的概念并熟练应用 充分利用几何图形的直观,可以帮助理解本节的内容

教学目的可测函数列可以定义各种收敛性.本节讨论几乎处处收敛,依测度收敛和几乎一致收敛.几种收敛性之间存在一些蕴涵关系通过本节的 学习,可以使学生对可测函数列的几种收敛性和相互关系有一个较全面的了解

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

教学目的本节讨论直线上的 Riemann积分(包括广义 Riemann积分)与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件. 本节要点用测度理论可以给出函数 Riemann可积的一个简明的充要条 件.本节的主要结果表明 Lebesgue积分是 Riemann积分的推广.利用 Lebesgue积分的性质,可以解决一些 Riemann积分的问题