西南交通大学04-05学年(二)学期考试试卷 课程:理论力学AI动力学) 成绩 判断题(本大题共5小题,每小题2分,总计10分) 1.质点有运动就有惯性力 2.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩 3.已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力;已知作用于质点上 的力也可以确定质点的运动方程。 4.虚位移是假想的、极微小的位移,它与时间、主动力以及运动的初始条 件无关 5.不论刚体作何种运动,其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体 的质量与其质心加速度的乘积,方向则与质心加速度方向相反。 选择、填空题(本大题共7小题,每小题3分,总计21分) 1.图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平 面上,初始位置AB边铅垂,无初速释放后,质 D 心C的轨迹为 A.水平直线 B.铅垂直线 C.曲线 D.曲线2 2.均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m,以角速度ω绕O轴转动,则弯 杆对O轴的动量矩的大小为 A. Lo=- mLo O B. L C.Lo=÷mPo D. Lo=- mlo
1 西南交通大学 04-05 学年（二）学期考试试卷 课 程： 理论力学 AII(动力学) 成 绩 一．判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，总计 10 分） 1．质点有运动就有惯性力。 （ ） 2．质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩 （ ） 3．已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上 的力也可以确定质点的运动方程。 （ ） 4．虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条 件无关。 （ ） 5．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体 的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。 （ ） 二．选择、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，总计 21 分） 1．图示三棱柱 ABD 的 A 点置于光滑水平 面上，初始位置 AB 边铅垂，无初速释放后，质 心 C 的轨迹为 。 A．水平直线 B．铅垂直线 C．曲线 1 D．曲线 2 2．均质等边直角弯杆 OAB 的质量共为 2 m，以角速度 ω 绕 O 轴转动，则弯 杆对 O 轴的动量矩的大小为 。 A．LO = 2 3 ml2ω B．LO = 4 3 ml2ω C．LO = 5 3 ml2ω D．LO = 7 3 ml2ω
3.在单自由度系统受迫振动实验中,当阻尼较小时,幅频特性曲线上共振 峰上的最高点对应频率近似等于系统的」 4.OA杆重为P,对O轴的转动惯量为J,弹簧的弹性系数为k,当杆处于铅 垂位置时弹簧无变形,则OA杆的铅垂位置附 近作微振动的运动微分方程 B. Ji=kao+Pbo C.-Jp=-ka'o+Pbo D. -Ji=ka'o-Pbe 5.如图所示,质量分别为m、2m的小球M M,用长为l而重量不计的刚杆相连。现将M 置于光滑水平面上,且MM与水平面成60°角 如无初速释放、则当小球M落地时,M球移动 的水平距离为 6.如图所示,均质细杆OA长L,质量为m, 自铅垂位置经微小转动后绕O轴倒下,至水平位 置时与一尖角B相碰。为使轴O不产生碰撞冲量, OB的距离h应为 二二-====只O 7.如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰 连而成。已知:圆盘半径为r、质量为M,杆长 为l,质量为m。在图示位置,杆的角速度为a、 角加速度为α,圆盘的角速度、角加速度均为 零。则系统惯性力系向定轴O简化后,其主矩
2 3．在单自由度系统受迫振动实验中，当阻尼较小时，幅频特性曲线上共振 峰上的最高点对应频率近似等于系统的 。 4．OA 杆重为 P，对 O 轴的转动惯量为 J，弹簧的弹性系数为 k，当杆处于铅 垂位置时弹簧无变形，则 OA 杆的铅垂位置附 近作微振动的运动微分方 程 为 。 A． J = −ka − Pb 2 B． J = ka + Pb 2 C． − J = −ka + Pb 2 D． − J = ka − Pb 2 5．如图所示，质量分别为 m、2m 的小球 M1、 M2，用长为 l 而重量不计的刚杆相连。现将 M1 置于光滑水平面上，且 M1M2 与水平面成 60°角。 如无初速释放、则当小球 M2 落地时，M1 球移动 的水平距离为 。 6．如图所示，均质细杆 OA 长 L，质量为 m， 自铅垂位置经微小转动后绕 O 轴倒下，至水平位 置时与一尖角 B 相碰。为使轴O 不产生碰撞冲量， OB 的距离 h 应为 。 7．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰 连而成。已知：圆盘半径为 r、质量为 M，杆长 为 l，质量为 m。在图示位置，杆的角速度为 、 角加速度为 ，圆盘的角速度、角加速度均为 零。则系统惯性力系向定轴 O 简化后，其主矩 为
三.证明题(9分) 证明:质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆 周上所需的时间相同。 四.计算题(10分) 均质圆柱体A的质量为m,在外圆上绕以细绳,绳的一端B固定不动,如图 所示。当BC铅垂时圆柱下降,其初速为零。求当圆柱体的质心A降落了高度h 时质心A的速度和绳子的张力 h 五.计算题(15分) 在如图所示机构中,各构件自重不计,已知OC=CA,P=200N,弹簧的弹 性系数k=10N/cm,图示平衡位置时φ=30°,=60°,弹簧已有伸长δ=2cm, OA水平。试用虚位移原理求机构平衡时力F的大小。 WWII
3 三．证明题（9 分） 证明：质量为 m 的质量从圆的最高点 O 由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆 周上所需的时间相同。 四．计算题（10 分） 均质圆柱体 A 的质量为 m，在外圆上绕以细绳，绳的一端 B 固定不动，如图 所示。当 BC 铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的质心 A 降落了高度 h 时质心 A 的速度和绳子的张力。 五．计算题（15 分） 在如图所示机构中，各构件自重不计，已知 OC = CA，P = 200 N，弹簧的弹 性系数 k = 10 N/cm，图示平衡位置时 = 30°， = 60°，弹簧已有伸长 = 2 cm， OA 水平。试用虚位移原理求机构平衡时力 F 的大小
六.计算题(15分) 质量是M的滑轮可以绕过点O的光滑水平轴转动。滑轮上套着不可伸长的 柔绳,绳的一端挂着质量是m的重物C,而另一端则用刚度系数是k的铅垂弹簧 AB系在固定点B。设滑轮的质量可以看成分布在轮缘,而绳与轮缘间无相对滑动。 试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程及振动周期 七.计算题(20分) 在图示起重设备中,已知物块A重为P,滑轮O半径为R,绞车B的半径为 r,绳索与水平线的夹角为β。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量, 试求: (1)重物A匀速上升时,绳索拉力及力偶矩M; (2)重物A以匀加速度a上升时,绳索拉力及力偶矩M (3)若考虑绞车B重为P,可视为匀质圆盘,力偶矩M=常数,初始时重物 静止,当重物上升距离为h时的速度和加速度,以及支座O处的约束力
4 六．计算题（15 分） 质量是 M 的滑轮可以绕过点 O 的光滑水平轴转动。滑轮上套着不可伸长的 柔绳，绳的一端挂着质量是 m 的重物 C，而另一端则用刚度系数是 k 的铅垂弹簧 AB 系在固定点 B。设滑轮的质量可以看成分布在轮缘，而绳与轮缘间无相对滑动。 试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程及振动周期。 七．计算题（20 分） 在图示起重设备中，已知物块 A 重为 P，滑轮 O 半径为 R，绞车 B 的半径为 r，绳索与水平线的夹角为 β。若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量， 试求： （1）重物 A 匀速上升时，绳索拉力及力偶矩 M； （2）重物 A 以匀加速度 a 上升时，绳索拉力及力偶矩 M。 （3）若考虑绞车 B 重为 P，可视为匀质圆盘，力偶矩 M =常数，初始时重物 静止，当重物上升距离为 h 时的速度和加速度，以及支座 O 处的约束力