西南交通大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 刚体的基本运动

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 第七章刚体的基本运动 §7-1刚体的平动 §7-2刚体的定轴转动 D§7-3绕定轴转动刚体的问题 合國

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 第七章 刚体的基本运动 §7－1 刚体的平动 §7－2 刚体的定轴转动 §7－3 绕定轴转动刚体的问题

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 点的运动 刚体的运动 按运动形式 平动 刚体运动定轴转动最基本形式 平面运动 定点运动 般运动

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 点的运动 刚体的运动 按运动形式 平动 定轴转动 平面运动 定点运动 一般运动 刚体运动 最基本形式

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 §7-1刚体的平动 在刚体运动过程中,若体内任一直线始终保持与初始位置 平行,则此种运动称为刚体的平动(或称平行移动或移动) 如:气缸内活塞的运动,车床上刀架的运动,振动式送料 机构的送料槽的运动. 平动时 轨迹为曲线曲线运动 轨迹为直线直线运动

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 在刚体运动过程中,若体内任一直线始终保持与初始位置 平行,则此种运动称为刚体的平动(或称平行移动或移动). 如: 气缸内活塞的运动, 车床上刀架的运动,振动式送料 机构的送料槽的运动. 轨迹为曲线 曲线运动 轨迹为直线 直线运动 平动时 §7 -1 刚体的平动

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 刚体平动时具有如下特征: 体内各点轨迹形状都相同,且在同一瞬时,所有各点具 有相同的速度和加速度 (平动刚体上任意一点的振动都可以代表整个刚体的运动)

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 刚体平动时具有如下特征: 体内各点轨迹形状都相同,且在同一瞬时,所有各点具 有相同的速度和加速度. (平动刚体上任意一点的振动都可以代表整个刚体的运动)

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 §7-2刚体的定轴转动 定轴转动:刚体运动时,体内某一直线始终保持不动. 例如:机床的主轴,电动机转子,变速箱中的齿轮,门 1.位置确定 用转角确定,正负号由右手法则确定逆时针为正 2.角速度 任一瞬时刚体转动的快慢和转向可用ω来表示 O t:9t+△:Q+△角位移 △ △d △tO=lim M→0△tdt

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 定轴转动: 刚体运动时,体内某一直线始终保持不动. 例如:机床的主轴, 电动机转子,变速箱中的齿轮,门. O Z §7－2刚体的定轴转动 1.位置确定 用转角确定,正负号由右手法则确定逆时针为正 2.角速度 任一瞬时刚体转动的快慢和转向可用来表示 角位移  t                  dt d t t lim 0 t : t  t :  

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 即刚体的转动角速度等于转角对时间的一次导数。 Q: rad/s 2n丌 n:转/分 60 30(u 3.角加速度 t:0 t+△t:O+△O △ △Od Im O △t △talt 角加速度等于角速度对时间的一次导数,或转角对时间的 二阶导数

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 即刚体的转动角速度等于转角对时间的一次导数。 ( ) 30 60 2 s n rad n      ：rad/s n: 转/分 3.角加速度 t : t      t  t :                  dt d t t 0 lim 角加速度等于角速度对时间的一次导数，或转角对时间的 二阶导数

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 O,逆时针为正。 同时存在匀速转动 p=po+at 匀加速转动 0=O+t q=卯0+o0t+btr 0 28 例7-1电动机的转子由静止开始转动,在20米的转 速n=360min-1,设转子在此过程中作匀速转动,求E及 20S内转数

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动  逆时针为正。 同时存在 匀速转动 匀加速转动   t 0    t 0 2 0 0 2 1     t  t 2 ( )0 2 0 2       例7-1 电动机的转子由静止开始转动，在20S米的转 速n=360min-1 ,设转子在此过程中作匀速转动，求及 20S内转数

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 M点沿轨迹的运动方程为S=rq,式中q的单位为弧度 ds R d=ro R Ra VR O R RRo =a2+an2=R√g2+a A与OM的夹角用9来表示。O=1g n

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 M点沿轨迹的运动方程为 ，式中的单位为弧度。   R dt d R dt ds v    2 2 2 2  R R R R v a  n      R dt d R dt dv a    2 2 2 4 a  a  an  R   A与OM的夹角用 来表示。 2 1        an a tg s  r 

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 转轴上各点的速度和加速度为零,离转轴愈远的点,其 速度和加速度愈大。 矢量表示法 长 8 O、R O、R)gr M M E A A

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 转轴上各点的速度和加速度为零，离转轴愈远的点，其 速度和加速度愈大。 矢量表示法  o A R M   r v o A R M  r  a  

理论力学电子敏程 第七章刚体的基本运动 设刚体上一点M相对于角速度矢量O的起点A的位置用矢径 表示,r与O之间的夹角为B 则M点:v=RO=OM·O=0· rsin B 由此,据线性代数知U=0×r (转动刚体上点的速度矢积表示法) 又=边代入 由于角速度矢量与角加速度矢量共线,故E dt r d F十O× dt 动(x)=d dt mExr+×U

理论力学电子教程 第七章 刚体的基本运动 设刚体上一点M相对于角速度矢量 的起点A的位置用矢径 表示， 与 之间的夹角为 ，  r  则M点： v  R  OM    r sin  由此，据线性代数知 （转动刚体上点的速度矢积表示法） 又 代入： 由于角速度矢量与角加速度矢量共线，故     r dt dr   r dt dr    dt d                   r   dt dr r dt d r dt d dt d r a 2 2 