第九章-2刚体的平面运动
第九章-2 刚体的平面运动
89-4用基点法求平面图形内各点的加速度 作平面运动的平面图形S, 选A点为基点。其运动可分解为: 1、随基点的平动一牵连运动 2、绕基点的转动—相对运动 BA 由加速度合成定理 BA ,+a B 得B点的加速度 B a a + a Ba 相对加速度可分解为切向和 法向相对加速度。即 AB·E AB·
§9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度 作平面运动的平面图形 S， 选 A 点为基点。其运动可分解为： 1、随基点的平动—牵连运动 2、绕基点的转动—相对运动 由加速度合成定理 a a = a e + a r 得 B点的加速度 a B = a A + a BA 相对加速度可分解为切向和 法向相对加速度。即
平面运动的加速度 BA 这样有 BA B BA BA 将上式向恰当选取的两 坐标轴投影后再求解仍 是必须熟练掌握的。 注意: ①加速度瞬心存在,但一般不与速度瞬心重合 ②加速度没有投影定理 ③3)由于加速度瞬心寻找很困难,求解中只用基点法
a 平面运动的加速度 这样有 将上式向恰当选取的两 坐标轴投影后再求解仍 是必须熟练掌握的。 注 意： ① 加速度瞬心存在，但一般不与速度瞬心重合。 ② 加速度没有投影定理。 ③ 由于加速度瞬心寻找很困难，求解中只用基点法
例9-12半径为R的轮子 aBY 在水平面上纯滚,已知某瞬 时轮心的速度为vo,加速 BX B 度为ao。求轮上速度瞬心 的加速度和B点的加速度 解: 由只滚而不滑条件,知速度瞬心C点如图 轮的角速度为O,角加速度为E。便有 点O作直线运动,∴ 由于C、B两点的加速度方向未知, 所以假设加速度为x和y向两个分量
解： 由只滚而不滑条件，知速度瞬心 C点如图。 半径为 R 的轮子 在水平面上纯滚，已知某瞬 时轮心的速度为 vO，加速 度为aO 。求轮上速度瞬心 的加速度和 B 点的加速度。 例 9-12 设轮的角速度为 ，角加速度为 。便有 ∵ 点O 作直线运动 ，∴ 由于 C、B 两点的加速度方向未知， 所以 假设加速度为 x 和 y 向两个分量
1、以O点为基点求C点的加速度 将上式分别向x和y轴投影 B Cy 以O点为基点求B点的加速度 aBX B ao 将上式分别向x和y轴投影 t C
1、以O点为基点求C点的加速度 将上式分别向 x 和 y 轴投影 2、以O点为基点求B点的加速度 将上式分别向 x 和 y 轴投影
例9-13图示机构,曲柄OA以匀角速度Oo转动,已 知:OA=OB=r,OA⊥O0',∠OAB=∠BOO 45°。求此瞬时B点的加速度和杆OB及杆AB的角加 速度 解:(1)求速度和角速度 (在求加速度前,往往需先求 速度相关量) 由点A和点B的速度方向确 定速度瞬心C B B
图示机构，曲柄OA以匀角速度 O转动，已 知：OA = O’B = r ，OA OO’ ，OAB = BO’O = 45° 。求此瞬时 B 点的加速度和杆O’B及杆AB的角加 速度。 例 9-13 O 解：（1）求速度和角速度 (在求加速度前，往往需先求 速度相关量） 由点 A 和点 B 的速度方向确 定速度瞬心 C
(2)求加速度和角加速度 以A点为基点求B点的加速度 ①法向加速度不能随意画, ②切向加速度指向未知,随意 画,原则是尽量地将加速度 矢量图画的象 一样 8 Bo ③在画出切向加速度的同时, AB 画出相应的角加速度 an tan=atanta B.⊥ 其中 见后续
( 2 ) 求加速度和角加速度 AB 以A点为基点求B点的加速度 其中 ①法向加速度不能随意画， ②切向加速度指向未知，随意 画，原则是尽量地将加速度 矢量图画的象“花”一样。 ③在画出切向加速度的同时， 画出相应的角加速度 BO’ AB BO’ AB BO’ AB BO’
B 取坐标轴如图, 将 ata=atanta BO )8AB 向x轴投影
取坐标轴如图， 将 向 x 轴投影 AB BO’
将 anta=a,tanta B 向y轴投影 8 Bo AB 题毕
向 y 轴投影 将 AB BO’
例9-14长度为20m的AB杆,A端铰接在半径r=8cm的 圆盘边缘,圆盘沿直线无滑动滚动。图示瞬时,c=45° 圆盘中心的速度v=12cms;加速度ao=18cm/s2。求杆端 点B的速度和加速度 解:轮和AB杆皆作平面运动。 1、求速度和角速度 C为轮的速度瞬心,C'为AB杆 的速度瞬心 O ao bwAa CI/S
长度为20cm的AB杆，A端铰接在半径 r = 8 cm 的 圆盘边缘，圆盘沿直线无滑动滚动。 图示瞬时， = 45° ， 圆盘中心的速度 vO = 12 cm/s；加速度 aO = 18 cm/s 2 。求杆端 点B的速度和加速度。 例 9-14 解：轮和AB杆皆作平面运动。 1、求速度和角速度 C为轮的速度瞬心，C’为AB杆 的速度瞬心