第一章水跃 、水跃 水跃是明渠水流从急流过渡到缓流时发生的一种水面突然跃起的局部水力现象。工程实际中 常利用水跃消除泄水建筑物下泄水流的巨大余能。 棱柱体平底明渠的水跃方程—共轭水深方程 水跃是一种急变水力现象,水跃段内具有较大的能量损失,不能忽略,又不易确定,所以利 用能量方程具有一定的困难,用动量方程推导。 图中为一自由水跃(不采取工程措施而产生的水跃) 取1-1,2-2断面间水体为脱离体 hh 为简化计算 作以下假定 1.∵不大,水流与槽身之间的摩擦阻力与水跃的动水压力相比忽略不计,F=0 2.跃前,跃后断面水流均为渐变流,其动水压强近似按静水压强计算, he P2r he2 a2 3.动量修正系数 B1=B 由以上假定建立水跃方程。 PI-P 2-V1 0 X向 g rh AI-rh A 代入 g a2 g A1 rh18团rh9 g A2 h A1 g A h A2 g A2 基本方程 表明:单位时间内由跃前断面流入的水流动量和该断面上的动水压力之和,等于单位时间内 由跃后断面流出的动量和跃后断面的动水压力之和。 (三)水跃系数。 从水跃方程中可知方程左边和右边均为h的函数。(均为一样的表示形式) h) g 水跃系数
第一章 水跃 一、水跃 水跃是明渠水流从急流过渡到缓流时发生的一种水面突然跃起的局部水力现象。工程实际中 常利用水跃消除泄水建筑物下泄水流的巨大余能 。 二、.棱柱体平底明渠的水跃方程——共轭水深方程 水跃是一种急变水力现象，水跃段内具有较大的能量损失，不能忽略，又不易确定，所以利 用能量方程具有一定的困难，用动量方程推导。 图中为一自由水跃（不采取工程措施而产生的水跃） 取 1-1 ，2-2 断面间水体为脱离体。 Q ， ， ， ， ， 为简化计算 h' h " v1 v2 l 作以下假定： 1. ∵ l 不大，水流与槽身之间的摩擦阻力与水跃的动水压力相比忽略不计， 。 F = 0 f 2. 跃前，跃后断面水流均为渐变流，其动水压强近似按静水压强计算， ， P r hc1 A1 ' 1 = P r hc2 A2 " 2 = 3. 动量修正系数 0.1 21 β β == 由以上假定建立水跃方程。 X 向 ： ( ) vv g rQ PP 21 12 =− − G = 0 x A Q v 1 1 = A Q v 2 2 = 代入 g A r Q g A r Q r hc A r hc A 1 2 2 2 2 " 1 ' − −= g A r Q r h A g A r Q r hc A c 2 2 2 " 1 2 1 ' =+ + 同除r g A Q h A g A Q hc A c 2 2 2 " 1 2 1 ' =+ + —— 基本方程 表明： 单位时间内由跃前断面流入的水流动量和该断面上的动水压力之和，等于单位时间内 由跃后断面流出的动量和跃后断面的动水压力之和。 （三） .水跃系数。 从水跃方程中可知方程左边和右边均为 h 的函数。（均为一样的表示形式） ( ) h A gA Q hJ c += 2 —— 水跃系数 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ J h J h
知道h≠h但J(h=J(h 所以h,h为共轭水深。 h) 由 g 建立 h~J(h)曲线 可看出: h~Jh)上有最小值Jmm,且Jm对应的水深为 2.上支h>hk,缓流。 下支 <nk 急流。 外,每 h) 四)共轭水深的计算(矩形棱柱体平底明渠水跃)且石 对应有两个h( h h h 利用h~J) 可以求,已知 h 求 h 设一系列n计算一系列 Jh)给h~J),由h→h也可建立计算时 h 矩形时:A=bhq= +ob h bqr.h h gb h g b h 8h2h 8h 2h g 经推导 h h.8q g h h 可写成 8 h
知道 hh 但 ≠ "' ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ J h J h"' 所以 h ， 为共轭水深 。 ' h " 由 ( ) h A gA Q hJ c += 2 建立 曲线 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Jh h' ~ 可看出： 1 . ~ (hJh ) 上有最小值 J min ，且 对应的水深为 J min 。 hk 2 . 上支 ，缓流 。 h hk > 下支 ，急流 。 h hk < 3 . 除 外，每一个 J min (hJ )对应有两个 h (h' ,h ) ,且 小 ， 大。 " h' h " （四）.共轭水深的计算 （矩形棱柱体平底明渠水跃） 利用 ~ (hJh ) 可以求 ，已知 h 求 ' h " 设一系列h' 计算一系列 (hJ ) 给 ~ (hJh ) ，由h' → h " 也可建立计算时。 矩形时： A hb ， •= b Q q = ， 2 h hc = ( ) ( ) b h h g b h bq b h h g b h bq " " " 2 ' ' ' 2 2 2 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ h b g h q h b g h q " 2 " 2 ' 2 ' 2 2 2 +=+ 经推导： ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = −+ 1 " 3 2 " ' 1 2 h g h g q h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= 1 ' 3 2 ' " 1 2 h g h g q h 可写成 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + −1 " 3 2 " ' 1 2 h g h g h h k
2 h hh. hk g h h =h1+8F12 h 2 2 1+8F1 h 五水跃长度计算 均为经验公式: 欧拉佛托基公式 L j=6%h-h 切尔托乌索夫公式L;=10.3 h(F-1) 陈椿庭公式 L=94FA1-4h 吴持恭公式 othE 教材上梯形断面上公式有待进一步研究 六.水跃段的消能量。 水跃段的总消能量包括水跃段/和跃后流段∥的消能量,工程一般只计算水跃段 消除的能量。 △ HI-H △H 消能量 跃前 跃后 水跃消能量与跃前断面的总能量的比值——消能率。 hv. Hi
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += −1 ' 3 2 ' " 1 2 h g h g h h k ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + −1 12 2 " ' 1 8 2 F h h ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ += −1 11 2 ' " 1 8 2 F h h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = −+ 1 " 2 2 " ' 8 1 2 g h h v h ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= 1 ' 1 2 ' " 8 1 2 g h h v h 五 .水跃长度计算 均为经验公式 ： 欧拉佛托基公式 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= L j hh 9.6 '" 切尔托乌索夫公式 ( 1) 1 ' 81.0 L j = 3.10 h Fr − 陈椿庭公式 ( ) L j Fr h' 1 1 = 4.9 − 吴持恭公式 L hh Fr j 1 '" 32.0 10 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 教材上梯形断面上公式有待进一步研究。 六 . 水跃段的消能量。 水跃段的总消能量包括水跃段 和跃后流段 的消能量，工程一般只计算水跃段 消除的能量。 L j L jj H j HH 21 Δ −= Δ H j —— 消能量 H1 —— 跃前 H 2 —— 跃后 水跃消能量与跃前断面的总能量的比值——消能率。 H H k j j 1 Δ=
=f\F小的函数,越大,/高,F不同,不同 k 190 k 70% 强状水跃 12 例:一矩形断面棱柱体平底渠道中的水跃, b=3m h =0.6m 求h及 L 2 /s. 解 h 6.h g8h 2.05m h 10.01m 如果是梯形,可用 h~Jth)求h
k f (F ) j r1 = 的函数， 越大， 高， 不同， 不同 F . r1 k j Fr1 k j 7.1 1 1 r 强状水跃 , k > %70 j 例: 一矩形断面棱柱体平底渠道中的水跃, Q m s 3 = 12 , , ,求 b = 3m m h 6.0 ' = h " 及 . L j 解 : m s m b Q q === 4 3 • 3 12 m h g h g q h 05.21 ' 3 2 ' " 1 2 = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+= m L j hh 9.6 '" ⎟ = 01.10 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −= 如果是梯形,可用 ~ (hJh )求h
第二章堰流及闸孔出流 8-1概述 工程中,为引水发电灌溉等需求,需修建水闸和溢流堰等水工建筑物,对水流产生影响。 闸孔出流 水流受闸门控制,闸前水位抬高,水由底缘和底板流出 特点 二.堰流 堰-—--—-既能挡水又能过水的建筑物 堰流 受堰体作用,上游水位雍高,水流从顶部下泄,水面不受任何约束,具有连续自 由降落水面 堰流根据H可将堰分为 1>薄壁堰流 H 0.67 2>实用堰流0.67宽顶堰流2.50.65堰流 当底坎为曲线堰时,H≤0.75闸孔出流 e H>0.75堰流 两者共同点 ◆在一定作用水头下形成。 ◆从势能转为动能。 两者均属急变流。 第二节闸孔出流 、闸流的类型 木质 平板 闸门的型式 弧型材料(水泥钢丝网 ∫宽顶堰 2.底坎型式 实用堰
第二章 堰流及闸孔出流 8-1 概述 工程中，为引水 发电 灌溉 等需求，需修建水闸和溢流堰等水工建筑物，对水流产生影响。 一.闸孔出流 水流受闸门控制，闸前水位抬高，水由底缘和底板流出。 特点: 二. 堰流 堰------- 既能挡水又能过水的建筑物。 堰流------ 受堰体作用，上游水位雍高，水流从顶部下泄，水面不受任何约束，具有连续自 由降落水面 堰流根据 H S 可将堰分为： 1>薄壁堰流 H S 实用堰流 0.67 宽顶堰流 2.5 H S >10 为 什么水流 ，不能忽略h f 三、出流与堰流的联系与区别 如果水闸与堰分别建立时，两者是没有什么联系，但当两者建在同一位置时，就要遇到新的问 题，按什么出流来解决问题，怎么判断： 当底坎为宽顶堰时， H e ≤0.65 闸孔出流 H e >0.65 堰流 当底坎为曲线堰时， H e ≤0.75 闸孔出流 H e >0.75 堰流 两者共同点： ◆在一定作用水头下形成。 ◆从势能转为动能。 ◆两者均属急变流。 第二节 闸孔出流 一、闸流的类型 1.闸门的型式 ⎩ 材料 ⎨ ⎧ 弧型 平板 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 水泥钢丝网 钢 木质 2.底坎型式 ⎩ ⎨ ⎧ 实用堰 宽顶堰 1
由出流 3.出流形式 淹没出流 实际工程中,为几种型式的组合 二、底坎为宽顶堰型的闸孔出流 在恒定流时Heh不同,T的出流形式不同 图 当he>h运驱式在下游自由出流 heh 临界式在c-c断面自由出流 h hi 淹没式在c-c上游淹没出流 前两种情况为闸孔自由出流 要判断是自由出流还是淹没出流,需求出c和c 利用 h与hr比较,判断是否淹没 平底坎上平板闸门和弧形闸门的 he E 垂直收缩系数,查表 cosa R 8-1平板,8-2弧形 (一)、平板闸门T的闸孔出流 自由出流 如图所示,水流过闸孔后,受惯性影响而发生垂直收缩,在距闸门(0.51.0)e处为收缩断 面,该断面符合渐变流条件 以o-o为基准,建立1-1,c-c断面的能量方程 H+0+ oVo=h+acVc+4Vc H。=H love 令 Ho=h+(ac+sa g v2g(Hohe) acts Pig(Hohc) acts 反映 和V分布不均的影响
3.出流形式 ⎩ ⎨ ⎧ 淹没出流 自由出流 实际工程中，为几种型式的组合 二、底坎为宽顶堰型的闸孔出流 在恒定流时 H e t 不同 ，T的出流形式不同 h 图 当 hc > 运驱式 在c-c 下游 自由出流 " ht = hc 临界式 在c-c 断面 自由出流 " ht < hc 淹没式 在c-c 上游 淹没出流 " ht 前两种情况为闸孔自由出流 要判断是自由出流还是淹没出流，需求出 和 hc hc " 利用 与 hc 比较，判断是否淹没. " ht 平底坎上平板闸门和弧形闸门的 hc = hc ε e ' ε ' — 垂直收缩系数，查表 R − ec cosα = 8-1 平板 ， 8-2 弧形 （一）、平板闸门 T 的闸孔出流 1、自由出流 如图所示，水流过闸孔后，受惯性影响而发生垂直收缩，在距闸门（0.5 ~ 1.0）e 处为收缩断 面，该断面符合渐变流条件 以 o-o 为基准，建立 1-1，c-c 断面的能量方程 g gg H vv h v CC C C 2 22 0 2 2 2 00 αα ++=++ ς 令 g v HH 2 2 00 0 α+= g v H h C C C 2 )( 2 0 α ++= ς ∴ )(2 )(2 1 0 0 H h v H h C C C C g g ϕ α ς = + = ς ϕ α + = C 1 反映 和 分布不均的影响 h j v 2
0=Acv=bhv b he 2g(Ho-he) P b 28 (Ho-he u beg(Ho-he) 1一流量系数,综合反映间孔形状,闸门的型式。H的影响,水力计算中,9值的任意性较大, E也有出入, 不易确定,将公式改为 u be 28(Ho-he Hbe128(1-)H0 h be√2gH e Ho 流量系数 Q=lo be ghO 验公式0=00e H e H 2、淹没出流 淹没出流与自由出流的主要区别是H不同 自由出流 Ho-h 淹没出流 h2Ho-h2、Ho-h2 自由出流时的泄流量〉淹没出流 但由于不易确定,一般由淹没系数来表示影响 Q=a。Anb12gH h,-h he 查图所得P177图8-5 例题P1778-1 (二)弧形闸门下的闸孔出流 其挡水特性与平板闸门相似,但结构性能比平板好无论是自由出流或者淹没出流,其Q公式与 平板相同。淹没出流的条件OS的确定完全相同。不同的是挡水般为圆弧形,其边界条件比平板
AC C vhbv CC Q == = )(2 hb C g H0 hC ϕ − = )(2 0 ' be g H hC ϕ ε − = )(2 b g H0 hC e μ − μ —流量系数，综合反映闸孔形状，闸门的型式。 H e 的影响，水力计算中，ϕ 值的任意性较大， ε ' 也有出入，∴ μ 不易确定，将公式改为： Q= )(2 be g H0 hC μ − = H H h b C g e 0 0 μ − )1(2 = b H H h g e C 0 0 μ 1− 2 H e C 0 1 ' μμ −= ε — 流量系数 Q be g H0 2 0 = μ 经验公式 H e 18.060.0 0 μ −= H hz − 0 H hc − 0 H hz − 0 ∴ 自由出流时的泄流量 > 淹没出流 但由于 不易确定，一般由淹没系数来表示影响 hz Q bes g H0 2 0 =σ μ σ s 由 H h h h c t c " " − − 查图所得 P177 图 8-5 例题 P 177 8-1 (二) 弧形闸门下的闸孔出流 其挡水特性与平板闸门相似，但结构性能比平板好无论是自由出流或者淹没出流，其Q 公式与 平板相同。淹没出流的条件， 的确定完全相同。不同的是挡水般为圆弧形，其边界条件比平板 σ s 3
闸门平,∴ 弧形闸门的E9 和 Ho(u 与平板不同 0一般按南京水科院的经验公式 o=06-0.16r+(0.15-02e )cos0 当cos0=0~0.3时 H e 0o=0.545-01367x+0.3341 )cos0 0.30.7时 H 底坎为曲线堰的闸孔出流 0=Ho be 2gHo 0.65-0.186 8-3堰流 、堰流的基本公式 以堰顶为基准,0-0,建立1-1,2-2能量方程 种堰虽然剖的型式不同,但运动有共同的特征。 水面有降落,急变流以h 为主要的,以重力作用为主 a01 2c2v2 H g g P 22 水流为急变流,··用平均 r势能。 P 2 SHe a2+s 2 H0=5H0 g 12g(-5H0 2-2断面水舌厚度 k he Q=v2 A2=k Ho bv=k b Ho 2g Ho-5
闸门平顺，∴ 弧形闸门的ε ,ϕ 和 )( μ 0 μ 与平板不同 μ 0 一般按南京水科院的经验公式 当 cosθ =0~0.3 时 μ cos)2.015.0(176.06.0 θ 0 H e H e −= −+ cosθ =0.3~0.7 时 μ cos)1(334.0136.0545.0 θ 0 H e H e −= −+ 底坎为曲线堰的闸孔出流 be g H0 2 θ μ 0 = H e 186.065.0 0 μ −= ϕ 8-3 堰流 一、堰流的基本公式 图 以堰顶为基准，0-0，建立 1-1 ，2-2 能量方程 三种堰虽然剖的型式不同，但运动有共同的特征。 水面有降落 ，急变流 以 为主要的，以重力作用为主 h j g vv r p z g v H 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 ς α α + ++= + ∵ 水流为急变流，∴ 用平均 r p z 2 2 + 势能。 且 r p z 2 2 + = ξ H 0 α ς ϕ + = 2 1 ∴ g v HH 2 2 2 2 00 1 ϕ ξ += ∴ v g H 0 )1(2 2 = −ξϕ 2-2 断面水舌厚度 k H 0 )1( 0 2 Q v2 A2 == k H0 b v1 = bk H0 g H −ξ 4
ko i-5 b 2g ha2 k-5 m一流量系数 m=f(k··5) 一反映水股收缩程度的影响 0-分布程度和的影响 一平均势能与五10的比例系数 kq取决于边界的集合条件和h0 另外当堰下水深较大时对泄流有影响 反映 B0≠B 时用E反映。E 0=os mB 28Ho2 薄壁堰流的水力计算 常用于野外量测和实验室用于模型试验测流设备 根据薄壁堰流水股下端进行设计 般为自由出流,过水宽度与引水宽度相当 矩形 条件:要有一定的作用水头,H2.5cm.否则会出现面流,另外注意充分充气。将V0包括 在m中。 0-mo b 2g H2 2 H≥0.025m 范围 H m0=320605+00 0.08 P1203 、三角形: 0=Co H2 2 0.004 0 =1.354+ 1402(2-0 C 14 注意适用条件 三、实用堰流的水力计算 (一).实用堰的剖面型式。一般为两大类组成 关键为堰顶曲线段
= H bk g 0 2 3 −ξϕ 21 = H bm g 0 2 3 2 m= k 1−ξϕ m—流量系数， m f (k ϕ ••= ξ ) k—反映水股收缩程度的影响 ϕ —v 分布程度和 的影响 h j ξ —平均势能与 的比例系数 H 0 k , ϕ , ξ 取决于边界的集合条件和 H 0 另外当堰下水深较大时对泄流有影响， 反映 σ s 当 时 用 B0 ≠ B ε 反映 。ε 2.5cm.否则会出现面流，另外注意充分充气。 将 包括 在m中。 v0 Q m b g H 2 3 2 0 = H≥0.025m 范围 2 1 ≤ H ρ ) 1 08.0 001.0 605.0( 3 2 0 ρ H H m ++= 3.0 1 ρ ≥ m 2、三角形： C H Q 2 5 0 = )09.0( 2 ) 1 2.0 14.0( 004.0 354.1 0 ++= − B H C H ρ 注意适用条件 4.1 0 ≈ c 三、实用堰流的水力计算 (一). 实用堰的剖面型式。一般为两大类组成 关键为堰顶曲线段 5
常用的有 克一奥 wS.(我国大多采用)。优点:堰型坡度,皿大,节省工程量,堰的负压较小,对安全稳 定有利 直接由曲线方程控制,设计施工方便。 重点讲WS (二).m的确定 H=H H≠H H m=0490.805+0245 0.05 Hd d 2). WES H=Hd时 m=0.502 H≠H m=0.502m2 h nd md查P84图8-13 Ho E=1-2ka +(n-Dkp nb H 边墩形状系数。由h1d查图8-15,814 Ho K,间墩形状系数。由d查图816 (四) 淹没条件: h 形成淹没 h Os由H0 H0查图817 (五).折线型实用堰 适用中小型水利工程 般有两种型式 图 m=0.350.42 m=0.350.43 四、宽顶堰流的水利计算 水流进入宽顶堰后,出现两次跌落的水力现象,一般发生在堰坎处,但流经乔吨,渡槽,涵洞
常用的有 克—奥 ≥ 3 ~ 5 H ρ WES .(我国大多采用)。 优点：堰型坡度， m 大，节省工程量，堰的负压较小，对安全稳 定有利 同时：WES 直接由曲线方程控制，设计施工方便。 重点讲 WES (二). m 的确定 1) . 克—奥 H H m=0.49 d = H H 时 d ≠ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = + − )( 2 245.0805.049.0 05.0 H H H H m d d 2). WES H H 时 m=0.502 d = H H 时 d ≠ m m m d = 502.0 m m d 查 P 84 图 8-13 （三）.ε nb H k a n k 0 )1(21 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ −+−= ε ρ — 边墩形状系数。 由 k a H H d 0 查图 8-15， 8-14 Kρ —闸墩形状系数。 由 H H d 0 查图 8-16 （四）. σ s 淹没条件 ： >0 形成淹没 hs σ s 由 H hs 0 H s 0 ρ 查图 8-17 （五）. 折线型实用堰 适用中小型水利工程 一般有两种型式 图 m=0.35~0.42 m=0.35~0.43 四、宽顶堰流的水利计算 水流进入宽顶堰后，出现两次跌落的水力现象，一般发生在堰坎处，但流经乔吨，渡槽，涵洞 6
