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1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz

中山大学：《数学分析》第二十一章曲线积分与曲面积分

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1第一型线面积分例1求(xy+yz+zx)ds,其中L是球面x2+y2+z2=a2与平面x+y+z=0的交线解法1(xy+yz+zx)ds=2(xy+yz+zx)ds =[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)ds

广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章定积分的应用（10.5）微元法旋转曲面面积

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一、微元法 b 定积分f(x)dx是和式的极限lim∑f(5)△x,如果所研究的 →0 a i= 问题总可以按“分割、近似求和与取极限”三个步骤能归结为求这种和式的极限,那么,应用定积分就可以求出问题的结果

广州大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）参数方程所给函数求导公式

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3参数方程所给函数求导公式: dy y(t 设函数x=),y=()可导且()≠0,→ay() 证(法一)用定义证明. (法二)由9()≠0,→恒有()>0或φ(O)<0.→∞)严格单调 (这些事实的证明将在下章给出)因此,(有反函数,设反函数为t=(x),有 ()=(a1(x)用复合函数求导法,并注意利用反函数求导公式就有

中山大学：《数学分析》答案-重积分

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本部分由 Math Type工具制作,若要修改,请确定安装了 MathType 第二十章重积分 §2重积分化累次积分 313.5(1) k+1 (2)1(3)(4)=a4(5)-(e2-1)(6 (k+1)(m+1+-)

浙江大学：《数值分析》课程PPT教学课件（双语版）第六章插值 Interpolation（6-5）三次样条

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定义设a=xn

复旦大学：《数学分析》第十四章曲线积分、曲面积分与场论（14.3）Green公式、Gauss公式和 Stokes公式习题

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1.利用Green公式计算下列积分: (1)f(x+y)2dx-(x2+y2)dy,其中L是以A(11),B(32)C(25)为顶点的三角形的边界,逆时针方向;

复旦大学：《数学分析》第十二章多元函数的微分学（12.6）无条件极值习题

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1.讨论下列函数的极值: (1)f(x,y)=x4+2y4-2x2-12y2+6; (2)f(x,y)=x+y4-x2-2xy-y2; (3)f(x,y,z)=x2+y2-z2; (4)f(x,y)=(y-x2)(y-x4); (5)f(x,y)=xy++,其中常数a>0,b>0;

《概率论与数理统计》课程教学资源（教案讲义，理工类）棣莫佛

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棣莫佛.A.(1667~1754) 棣莫佛是分析三角和概率论的先驱,1667年5月生于法国维特里—勒弗朗索瓦,1954年11月卒于伦敦原来是法国加尔文派教徒在新旧教斗争中被投入监狱,获释后于1685年移居伦敦在那里以担任家庭教师和保险事业顾问等终其一生他和 1牛顿及天文学家E哈雷友善,谙熟牛顿的流数术

北京大学：《数学分析》课程教学资源（讲义）第九章 Grassmann代数与微分形式

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上一章多重积分中,面积和体积微元是有方向性的,即与坐标顺序有关,但表达式 dxdy等并不反映它的方向性.在作变量替换时dxdh=(x,y 要出现一个 Jacobi行 a(,v) 列式,这显然也不能从通常的实数乘法推导出来这一章我们将用 Grassmann代数工具将这乘法讲清楚.事实上面积微元dxdy应该用 grassmann代数中乘法(外积)来定义d?dy, 这样既解决了方向性问题:

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