第一章 热力学的基本规律.1 §1.1 热力学若干基本概念 物态方程.2 §1.2 热力学第一定律 焓 理想气体内能.6 §1.3 热力学第二定律 卡诺定理.9 §1.4 克劳修斯不等式 熵 热力学基本方程.11 §1.5 理想气体的熵及应用.14 §1.6 自由能和吉布斯函数.15 第二章 均匀物质的热力学性质.18 §2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分.19 §2.2 麦氏关系的简单应用.21 §2.3 气体的节流过程和绝热膨胀过程.22 §2.4 基本热力学函数的确定.25 §2.5 特性函数.27 §2.6 热辐射的热力学理论.28 第三章 单元系的相变.31 §3.1 热动平衡判据.32 §3.2 开系的热力学基本方程.35 §3.3 单元系的复相平衡条件.36 §3.4 单元复相系的平衡性质.38 §3.5 临界点和气液两相的转变.41 §3.7 相变的分类.44 第六章 近独立粒子的最概然分布.47 §6.1 粒子运动状态的经典描述.48 §6.2 粒子运动状态的量子描述.50 §6.3 系统微观运动状态的描述.54 §6.4 等概率原理.57 §6.5 分布和微观态.58 §6.6 玻耳兹曼分布.62 §6.7 玻色分布和费米分布.65 §6.8 三种分布的关系.67 第七章 玻耳兹曼统计.69 §7.1 热力学量的统计表达式.70 §7.2 理想气体的物态方程.73 §7.6 理想气体的熵.75 §7.4 能量均分定理.77 §7.5 理想气体的内能和热容量.80 §7.7 固体热容量的爱因斯坦理论.83 第八章 玻色统计和费来统计.86 §8.1 热力学量的统计表达式.87 §8.3 玻色一爱因斯坦凝聚.89 §8.4 光子气体.93 §8.5 金属中的自由电子气体.97

§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear Regression Model) 一、一元线性回归模型的基本假设 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 三、参数估计的最大或然法(ML) 四、最小二乘估计量的性质 五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计 §2.3 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.4 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、Ŷ0是条件均值E(Y|X=X0)或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间

提出了一种基于免疫原理的故障检测及诊断系统模型.通过对检测对象正常工作状态下获得的自己模式串的阴性选择,随机产生初始检测器;利用基于人工免疫的进化学习机制,实现对检测对象异常工作状态下获得的非己模式串进行学习和记忆;利用进化学习结果和系统故障信息库知识,区分和标记不同故障在状态空间上对应的区域.将抗原学习过程中抗体集合变异所产生的各代抗体集合看作随机序列,给出了序列的收敛条件及证明,证明了所提出的动态免疫进化学习算法是概率弱收敛.应用于机床齿轮箱故障检测和诊断问题的实验结果表明了所提出方法的有效性

11.1杂凑函数的定义 定义11.1一个函数族:01→{1n>m}称为强无 碰撞压缩函数族,若下面两个条件成立。 (1)计算hn(x)是容易的,即存在一个多项式时间 算法F,若F的输入为10和x∈{0,1,则其输出为 hn(x). (2)给定算法F要找两个不同的消息x1≠x2(x=2D, 使得(x)=hx(x)是困难的,即对每一个多项式时 间概率算法M',每一正多项式p(n)和一切充分大 的n有Prhn))∈Cn(Un)}<1/p(n)(11.1) 其中Un表示{0,1}上的均匀分布随机变量

§2.1 回归分析概述 (Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 §2.2 一元线性回归模型的基本假设 (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、关于模型设定的假设 二、关于解释变量的假设 三、关于随机项的假设 §2.3 一元线性回归模型的参数估计 (Estimation of Simple Linear 一、参数的普通最小二乘估计（OLS） 二、参数估计的最大或然法(ML) 三、最小二乘估计量的性质 四、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 §2.4 一元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Simple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间 §2.5 一元线性回归分析的应用——预测问题 一、预测值条件均值或个值的一个无偏估计 二、总体条件均值与个值预测值的置信区间 §2.6 实例及时间序列问题

利用自制的密闭氮化系统研究不同制备条件的锰球的氮化反应.考察锰粉粒度、成球压力和黏结剂添加量对氮化反应的影响,并测量锰球氮化过程中实时增重和温度曲线.实验结果表明：锰粉粒度由16~40目变成60~80目时,球心温度到达峰值的时间由164 s缩短为101 s,球心最大温升由147℃增至233℃,氮化1 h的转化率由90.81%增至93.64%;成球压力由266 MPa增至443 MPa,球心峰值温度将提前89 s到达,球心最大温升将提高22℃,氮化1 h的转化率由91.59%增至94.92%;黏结剂添加量由1 g增至3 g,氮化1 h的转化率由92.90%降至89.80%;正态对数分布的概率密度函数可用来近似拟合转化速率与时间的关系

在实验室工艺硏究、中试放大研究及生产中都涉及化学 反应各种条件之间的相互影响等诸多因素。要在诸多因素中 分清主次,就需要合理的试验设计及优选方法,为找出影响 生产工艺的内在规律以及各因素间相互关系,尽快找出生产 工艺设计所要求的参数和生产工艺条件提供参考。 试验设计及优选方法是以概率论和数理统计为理论基础 ,安排试验的应用技术。其目的是通过合理地安排试验和正 确地分析试验数据,以最少的试验次数,最少的人力、物力 ,最短的时间达到优化生产工艺方案 试验设计及优选方法过程包括:试验设计、试验实施和 对实验结果的分析三个阶段

在实际问题中,对于某些随机试验的结果需要 同时用两个或两个以上的随机变量来描.例 如,为了研究某一地区学龄前儿童的发育情况 ,对这一地区的儿童进行抽查,对于每个儿童 都能观察到他的身高H和体重W.在这里,样本 空间S={e}={某地区的全部学龄前儿童,而 H(e),和W(e)是定义在S上的两个随机变量.又 如炮弹弹着点的位置需要由它的横坐标和纵 坐标来确定,而横坐标和纵坐标是定义在同一 个样本空间的两个随机变量

在物理学中,很多确定性现象遵从如下演变原 则:由时刻t系统或过程所处的状态,可以决 定系统或过程在时刻t>t所处的状态,而无需 借助于t以前系统或过程所处状态的历史资 料.如微分方程初值问题所描绘的物理过程. 将这样的原则延伸到随机现象,引入马尔可夫 性或无后效性:过程(或系统)在时刻t所处的 状态为已知条件下,过程在时刻tt所处状态 的条件分布与过程在时刻t之前的状态无关. 即已经知道过程\现在\的条件下,其\将来\ 不依赖于\过去\