§1 矩阵 §2 矩阵的运算 §3 逆矩阵 §4 矩阵分块法

8.1 λ─矩阵 8.2 λ─矩阵的标准形 8.3 不变因子 8.4 矩阵相似的条件 8.5 初等因子 8.6 若当标准形的理论推导 8.7 矩阵的有理标准形

4.1 建立新矩阵 50 4.2 空矩阵 58 4.3 向量和子矩阵的生成 59 4.4 MATLAB中的特殊矩阵 62

• 矩阵分解及隐性语义索引 • 关于词项-文档矩阵 • 线性代数基础 • 矩阵分解与低秩逼近 • IR中的隐性语义索引 • 矩阵分解的计算机实现 • 推荐系统 • 推荐系统的兴起 • 推荐系统的基本方法 • 示例：UV分解用于音乐推荐

5.1 矩阵的运算 5.2 可逆矩阵 矩阵乘积的行列式 5.3 矩阵的分块

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对于给定的n维线性空间V,A∈L(V),如何才能选到V的一个基使关于 这个基的矩阵具有尽可能简单的形式由于一个线性变换关于不同基的矩阵是相 似的因而问题也可以这样提出在一切彼此相似的n阶矩阵中如何选出一个形 式尽可能简单的矩阵这一节介绍不变子空间的概念,来说明线性变换的矩阵的 化简与线性变换的内在联系

3.1 矩阵的初等变换 一、初等变换的概念 二、矩阵之间的等价关系 三、初等变换与矩阵乘法的关系 四、初等变换的应用 3.2 矩阵的秩 3.3 线性方程组的解

2.1 线性方程组和矩阵 2.2 矩阵的运算 2.3 逆矩阵 2.4 克拉姆法则 2.5 矩阵分块法

对称矩阵和正定矩阵 (Symmetric Matrices and Positive Definite Matrices) 对称矩阵 正定矩阵 特征空间、代数重数以及几何重数 线性变换 (Linear Transformation) 线性变换的概念 线性变换的矩阵形式 线性变换的像和核 对偶性 (Duality) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition) SVD 基础 用线来拟合数据 用 k 维子空间拟合数据 再看Ax = b的近似解