前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域，在应用领域，有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等，为解决这些问题，需要 对积分概念作进一步的推广，引进曲线积分和曲 面积分的概念，给出计算方法，这就是本章的中 心内容，此外还要介绍 Green 公式、Gauss公 式 和 Stokes 公式，这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面 区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面 闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间 的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这 就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了 空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分 之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一 有效方法

一、三重积分的概念 将二重积分定义中的积分区域 推广到空间区域，被积函数推广到 三元函数，就得到三重积分的定义

重点: 1、命题(简单命题, 复合命题)及符号化(联结词) 2、公式类型(可满足,永真,永假) 3、等值演算( 证明A  B) 4、联结词完备集 ( 用指定联结词表示任意公式) 5、主析（主合）取范式, 成真(假)赋值 6、推理证明(推理规则)

一、总经理 二、销售副总经理 三、推销人员 四、营销主管

一种新产品刚面世，厂家和商家总是采取各种 措施促进销售，比如不惜血本大做广告等等.他们都 希望对这种新产品的推销速度做到心中有数,厂家 用于组织生产，商家便于安排进货. 怎样建立一个数学模型描述新产品（电饭煲） 推销速度，并由此分析出一些有用的结果以指导生 产

《逻辑学》课程PPT：第五章 性质命题及其推理、第六章 关系命题及其推理

6.1 喷气推力姿态稳定原理 6.2 喷气姿态稳定系统的非线性控制律 6.3 航天器的喷气推力器系统 6.4 飞轮姿态稳定原理 6.5 零动量反作用轮三轴姿态稳定系统 6.6 偏置动置轮三轴姿态稳定系统 6.7 控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统

在发现隐秘事物与探索深层原因的过程 中，来自可靠的实验与已证明的证据的 推理，要比来自或然性猜测和不太高明 的思辨哲学家的主张的推理更有力

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