1 对偶规划 2 对偶问题的基本性质 3 对偶问题的解 4 影子价格 5 对偶单纯形法

基本概念 多阶段决策问题： 此问题系统的动态过程可以按照时间的 进程分为若干个相互联系的阶段，而在每一 个阶段中，具有一个或多个状态，在每一个 阶段中都要针对每一个状态作出决策。这样， 在各阶段的决策确定以后，就顺序构成一个 决策序列，称为一个策略

一、线性规划的对偶问题概念、 二、理论及经济意义 三、线性规划的对偶单纯形法 四、线性规划的灵敏度分析

一、多阶段决策过程的最优化 二、动态规划的基本概念和基本原理 三、动态规划方法的基本步骤 四、动态规划方法应用举例

一、确定型决策问题 二、不确定型决策问题 三、风险型决策问题 四、效用理论在决策中的应用

一、 商业电子表格制模（Excel) 二、 概率与统计简介 三、基础运筹学 四、数据挖掘技术

一、敏感性分析： 二、除最优解外，为决策者提供有价值的额外信息 三、计算机求解： 四、解决两个以上变量 L.P. 问题

L.P. 问题中变量个数多于 2 时，图解法失效即使是计算机求解，首先也要有有效算法，然 后才可能利用程序去实现它 单形法，是 L.P. 问题算法之基础。本质上，它 是代数方法，可以用线性代数的理论证明方法 的合法性，清楚地说明算法背后的“为什么” 。由于课时限制我们不准备这么做，将把有限 的精力和时间浅尝辄止：了解算法本身的使用 ，并不证明“为什么”

虽然用途广泛，但经常地，客观上要求 L.P.最优解中不能含有非整数值（如股票的购买之解答），整数规划就是专门用来求解这类问题的有效工具 重点掌握：0-1 规划灵活应用、分枝定界法

所谓统筹技术，意指项目管理技术 （1）PERT－－Program Evaluation and ReviewTechnique （2）CPM－－Critical Path Method 它们可广泛应用于大型、复杂项目计划、规划和设计，帮助项目管理人员对项目进度进行安排，对项目之完成进行控制设计、项目计划管理等，实用性强需要重点掌握：统筹技术的应用和算法