• 当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论 —— 应用理论 • 边界的有限变形运动对边界局部运动学及动力学行为的影响 —— 涡量与涡动力学相关理论结论 • 几何形态为曲面的连续介质力学的有限变形理论 —— 研究背景、设想及初步结果

教学论文：“正本清源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用， 谢锡麟，2011 年 10 月稿 教改探索： 高等数学开放性实验 初步设想 教案设计： 无限小增量公式的基本理论与应用理论 教案设计： 平面运动方程及其应用 教案设计： 闭区间上Riemann积分的实际来源及数学定义 教案设计： 闭区间上Riemann积分的应用理论 教案设计： 有限维Euclid空间中隐映照定理的应用 教学大纲：《数学分析（Ⅰ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《数学分析（Ⅱ）》（一年制）（2011年8月更新） 教学大纲：《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》（2011年8月更新） 教学大纲：《张量分析与微分几何基础》（2011年8月更新） 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《数学分析（Ⅰ）》 试卷及分析：2010－2011学年第二学期《数学分析（Ⅱ）》 试卷： 2011年暑期《经典力学数学名著选讲（有关高等微积分）》 试卷及分析：2010－2011学年第一学期《张量分析与微分几何基础》 试卷及分析：2009－2010学年第一学期《连续介质力学基础》 试卷： 2009－2010学年第二学期《涡量与涡动力学基础》 试卷： 2010－2011 学年第二学期《涡量与涡动力学基础》

复旦大学：《现代连续介质力学理论及实践》教学研究_追求具有一流水平的微积分与连续介质力学基础知识体系的教研与实践

本文基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论，具体研究了二种典型的运动

一、双折射的概念 由于折射率与原子紧密堆积有关,所以对于各向 异性材料,在不同的方向上表现出不同的折射率 值,因此,当光束通过各向异性介质的表面时, 由于在各方向上的折射程度不同,折射光会分成 两束沿着不同的方向传播。这种现象称为双折射

• 研究背景、研究思路 • 理论研究：一般固定曲面上的流动（连续介质作为二维Riemann微分流形） • 理论研究：固定曲面上二维流动的涡量动力学理论框架 • 典型运动事例：凹凸螺旋面上的流动，固定曲面上圆柱绕流

一、重要性 介质中的各种光学现象本质上是光和 物质相互作用的结果。从经典电子模 型出发,研究光和物质相互作用的微 观过程,是讨论介质中光的折射、散 射、吸收和色散等常见的线性光学现 象的物理本质的基础

《现代连续介质力学理论及实践》参考资料：谢道夫《连续介质力学的发展方向和问题》

一、过滤：借助一定孔径的过滤介质，将不同大小颗粒物质分离的方法。 二、主要驱动力为压力差。 三、常压过滤、加压过滤、减压过滤 四、过滤介质：滤纸、滤布、纤维、多孔陶瓷、烧结金属等

6.2介质的极化 6.2.1极化现象及其物理量 1.具有一系列偶极子和束缚电荷的极化现象