第一章 理论部分 1 常微分方程数值解简介 . 1 1.1 欧拉方法 . 1 1.2 龙格-库塔方法 . 3 2 Matlab 简介 . 6 2.1 Matlab 的主要特点 .6 2.2 Matlab 操作和桌面简介 .6 2.3 Matlab 图形功能 .9 2.4 Matlab 的 M 文件设计.14 第二章 实验部分 1 欧拉方法及其 Matlab 程序.18 1.1 显式欧拉方法的 Matlab 程序 .18 1.2 隐式欧拉方法的 Matlab 程序 .18 1.3 改进欧拉方法的Matlab程序 .19 2 龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .23 2.1 二阶龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .23 2.2 四阶龙格-库塔方法及其 Matlab 程序 .24

在引言中我们已经提到, Riemann积分在处理连续函数或者逐段连续函数时,在计算 些几何和物理的量时它是很有用的.但它也存在一些缺陷,使得 Riemann积分在处理分析数 学中的一些问题时显得不够有力.因此需要建立新的积分的理论二十世纪初, Lebesgue建 立了一种新的积分理论.新的积分理论消除了上述缺陷,并且包含了原有的 Riemann积分理 论.这就是本章将要介绍的 Lebesgue积分理论 由于现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般 空间上的测度与积分理论,因此我们将在一般的测度空间上介绍积分理论

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

第二章矩阵理论 第一节矩阵的概念 第二节矩阵的远算 第三节方阵与分块矩阵 第四节阵的初等变换与瓴阵的秩 第五节可矩阵

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数一多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

第九章一元多项式环 9-1一元多项式环的基本理论 9.11域上的一元多项式环的定义 定义9.1设K是一个数域,x是一个不定元。下面的形式表达式

第二章3线性方程组的理论课题 3.1.1齐次线性方程组的基础解系 对于齐次线性方程组 ax1+a12x2+…+anxn=0 Ja12x1+a22x2++ =0, ……… amx+am2x2+…+=0 令 (a1)(a1 a22 a1= a2,a2= ,…,an= am2/ amn 则上述方程组即为

乘积测度的构造利用了§2.2测度的延拓定理 Fubini定理是 积分理论的基本定理之一,它是关于二元函数的二重积分累次积分交换积 分顺序的定理Fubini定理在理论推导和计算积分方面有广泛的应用

通过介绍Bahn- Banach定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式 lahn- Banach定理在理论上和应用上都是十分重要的,它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础.这里介绍一些它们在逼近论方 面的应用 定义3设X是线性赋范空间,E是X的子集合,x∈X,称 y∈E是x关于E的最佳逼近元

1.4 线性规划问题的解概念 2.1 基本概念 2.2 基本定理 §2 线性规划问题的几何意义 §3 单纯形法 3.1 单纯形法举例 §4 单纯形法的计算步骤 §5 单纯形法的进一步讨论 §1 单纯形法的矩阵描述 §3 对偶问题的提出 §4 线性规划的对偶理论 §6 对偶单纯形法 §7 灵敏度分析