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第八章函数逼近 拟解决的问题: 1.计算复杂的函数值 2.已知有限点集上的函数值,给出在包含该点集的区间上函数的简单表达式 函数逼近—对函数类A中给定的函数f(x),记作f∈A要求在另一类简单的便于计算的函数类B中求函数B使p(x)与f(x)的误差在某种度量意义下最小。 本章只讨论逼近函数为m次的代数多项式pm(x)的情形

教学目的 定义在测度空间上的函数可以自然产生出各种各样的集.为 用测度论的方法研究这个函数, 特别是在定义积分时, 必须要求这些集是可 测的. 由此产生了可测函数的概念.本节将给出可测函数的定义并讨论其基 本性质

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