长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（辅导讲义）高等代数选讲——第一章 多项式

长沙理工大学：《高等代数与解析几何》课程教学资源（习题解答）向量代数

第一章 矩阵的相似变换 §1．1特征值与特征向量 §1．2相似对角化 §1．3 Jordan标准形介绍 §1．4 Hamilton-Cayley定理 §1．5向量的内积 §1．6西相似下的标准形 习题一 第二章 范数理论 §2．1向量范数 §2．2矩阵范数 一、方阵的范数 二、与向量范数的相容性 三、从属范数 四、长方阵的范数 §2．3范数应用举例 一、矩阵的谱半径 二、矩阵的条件数 习题二 第三章 矩阵分析 §3．1矩阵序列 §3．2矩阵级数 §3．3矩阵函数 一、矩阵函数的定义 二、矩阵函数值的计算 三、常用矩阵函数的性质 §3．4矩阵的微分和积分 一、函数矩阵的微分和积分 二、数量函数对矩阵变量的导数 三、矩阵值函数对矩阵变量的导数 §3．5矩阵分析应用举例 一、求解一阶线性常系数微分方程组 二、求解矩阵方程 三、最小二乘问题 习题三 第四章 矩阵分解 §4．1矩阵的三角分解 一、三角分解及其存在惟一性问题 二、三角分解的紧凑计算格式 §4．2矩阵的QR分解 一、Householder矩阵与Givens矩阵 二、矩阵的QR分解 三、矩阵酉相似于Hessenberg矩阵 §4．3矩阵的满秩分解 一、Hermite标准形 二、矩阵的满秩分解 §4．4矩阵的奇异值分解 习题四 第五章 特征值的估计与表示 §5．1特征值界的估计 §5．2特征值的包含区域 一、Gerschgorin定理 二、特征值的隔离 三、Ostrowski定理 §5．3 Hermite矩阵特征值的表示 §5．4广义特征值问题 一、广义特征值问题 二、广义特征值的表示 习题五 第六章 广义逆矩阵 §6．1广义逆矩阵的概念 §6．2 {1}-逆及其应用 一、{1}-逆的计算及有关性质 二、{1}-逆的应用 三、由{1}-逆构造其他的广义逆矩阵 §6．3 Moore-Penrose逆A+ 一、A+的计算及有关性质 二、A+在解线性方程组中的应用 习题六 第七章 矩阵的直积 §7．1直积的定义和性质 §7．2直积的应用 一、矩阵的拉直及其与直积的关系 二、线性矩阵方程的可解性及其求解 习题七 习题答案与提示

一、概念 资本投资总投资净投资资本边际效率投资边际效率加速数加 速原理乘数一加速数模型合意资本存量贴现值法资本边际效率法

1.1数控技术的基本概念 1.1.1什么是机床的数字控制以数字指令方式控制机床各部件的相对运动和动作。 例:N003G90G01X+35.Y+279.3Z-429.7S1000T02F500M07;

1、利用锁相环路实现解调。有关这种解调方法的内容将在 第7章锁相环路中讨论。 2、利用调频波的过零信息实现解调。因为调频波的频率是 随调制信号变化的,所以它们在相同的时间间隔内过零点的 数目将不同。当瞬时频率高时,过零点的数目就多,瞬时频 率低时,过零点的数目就少。利用调频波的这个特点,可以 实现解调。例如BE1调制度测量仪

实验目的 1、学会用 Matlab求简单微分方程的解析解. 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 实验内容 1、求简单微分方程的解析解 2、求微分方程的数值解 3、数学建模实例

实验目的 1、直观了解统计基本内容。 2、掌握用数学软件包求解统计问题。 实验内容 1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。 3、实验作业

4.1粘性流体的两种状态是什么?其各自的定义是什么?(参考分数:5分) 4.2流态的判断标准是什么?(参考分数:5分) 4.3某管道直径d=50mm,通过温度为1℃的中等燃料油,其运动粘度v=5.06×10-m2/s试求:保持层流状态的最大流量。(参考分数:6分)

1目的要求 (1)加深理解迁移数的基本概念。 (2)用界面移动法测定HC水溶液中离子迁移数,掌握其方法与技术