1.集合的概念 2.集合之间的关系 3.集合的运算 4.文氏图、容斥原理

1.预备知识,无向图,有向图,相邻,关联 2.度,握手定理度数列,可(简单)图化 3.图同构 4.图族

1 函数,偏函数,全函数真偏函数 2 单射,满射双射计数问题 3 象,原象 4 常数函数,恒等函数,特征函数,单调函数, 5 自然映射 6 合成(复合)反函数,单边逆(左逆右逆) 7 构造双射(有穷集,无穷集)

1.有序对与卡氏积 2.二元关系 3.二元关系的基本运算

一、关系幂(power)运算 二、关系闭包(closure)

一、等势,优势,劣势,绝对优势,绝对劣势 二、Cantor定理, Schroder-Bernstein-定理 三、基数(势),,N 四、有穷集,无穷集,可数集(可列集) 五、基数运算

1.周游世界,哈密顿通(回)路,哈密顿图 2.判定哈密顿图的必要条件 3.判定哈密顿图的充分条件 4.边不重的哈密顿回路 5.货郎问题,计算复杂性

一、四色问题 二、平面图,面,极大平面图 三、欧拉公式 四、Kuratowski定理 五、对偶图,自对偶图 六、外平面图 七、平面哈密顿图

1.k-(点,面,边)着色,k-(点,面,边)色图,点色数x(G),面色数x*(G),边色数x(G) 2.x(G)上界, Brooks定理 3.五色定理 4. Vizing定理 5.色多项式f(G,k)

1. Peano系统 2.后继,归纳集,自然数,自然数集 3.数学归纳法原理 4.传递集 5.自然数的运算 6.自然数上的序关系