一、向量向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 四、小结思考题

《夏本记》记载了大禹治水时的详细过程，称禹“左准绳，右规矩，载四时， 以开九洲，通九道，陂九泽，度九山”。“准”、“绳”分别是取平和取直的工具； 规矩即测量高低远近的工具；四时可能指测量四季定方向的仪器。那时还没有利 用发明水平原理和水准测量仪，但大禹却能用准绳、规矩“行山表木，定高山大 川”，即登山树立标志，测定高山大川的形势，作出科学的 治水规划，疏浚排洪

(1)向量的概念 定义:既有大小又有方向的量称为向量. 自由向量、 相等向量、 负向量、 向径. 重要概念: 向量的模、单位向量、零向量

复习本章内容要达到理解n维向量，向量的 线性组合与线性表示等概念．要正确理解向量组 线性相关和线性无关的定义，了解并会用向量组 线性相关性的有关性质及判别法．了解向量组的 极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量 组的极大线性无关组及秩．还要了解向量组等价 的概念，以及向量组的秩与矩阵的秩的关系．

三、切线理论 （一）趋势分析 1. 趋势的定义 趋势就是股价运动的方向。 2. 趋势的方向 上升、下降和水平方向。如下图：

• n维向量的定义 • n维向量的线性运算及性质 • 小结

一、问题的提出 二、方向导数的定义 三、方向导数的计算 四、梯度的概念

一、n维向量的概念 定义1n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向量,这n个数称为该向量的个分量,第个数a称为第i个分量分量全为实数的向量称为实向量,分量全为复数的向量称为复向量

向量范数 ( vector norms ) , 对任意 定义1：Rn空间的向量范数 || · || ,对任意 满足下列条件

1向量的定义 定义n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的 数组称为n维向量这n个数称为该向量的分量 第i个数a称为第i个分量 分量全为实数的向量称为实向量 分量全为复数的向量称为复向量