第二章向量空间与矩阵 第一节m维向量空间 2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质

定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向

一、n维向量 1、定义n个数a1,a2,…,an组成的有序数组a=(a1a2…an)称为一个n维向量,其中a称为第i个分量(坐标).n维向量写成一行称为行向量,记作a,Bn维向量写成一列称为列向量,记作a,B

设有质点M,质量为m,在外力作用下,以加速度a运 动,根据牛顿第二定理,有:F=ma。由反作用力定律 可知,质点必须同时对施力物体有一反作用力,其大小 与F相同,方向相反F=-ma,。则F称为惯性力。 一个具有加速度的质点的惯性力,大小为质点的质 量与加速度的乘积,而方向与加速度方向相反,惯性力 作用在使该质点产生加速度的施力物体上。 在自然坐标系中,切向惯性力和法向惯性力在自然 坐标轴上的投影为:

第一节 向量组的线性相关与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 线性无关三者的关系 五、线性表示、线性相关以及 第二节 向量组的秩 一、最大无关向量组的概念 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小节、思考题 第三节 向量空间 一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基和维数 四、小节、思考题 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的性质 二、基础解系及其求法 三、非齐次线性方程组解的性质 四、小节、思考题 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小节、思考题

第一节 向量组的线性相关与线性无关 一、向量、向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 六、小节、思考题 四、向量组的线性相关性质 五、线性表示、线性相关以及 线性无关三者的关系 第二节 向量组的秩 一、最大无关向量组的概念 二、矩阵与向量组秩的关系 三、向量组秩的重要结论 四、小节、思考题 第三节 向量空间 一、向量空间的概念 二、子空间 三、向量空间的基和维数 四、小节、思考题 第四节 线性方程组解的结构 一、齐次线性方程组解的性质 二、基础解系及其求法 三、非齐次线性方程组解的性质 四、小节、思考题 第五节 向量的内积 一、内积的定义与性质 二、向量的长度与性质 三、正交向量组的概念及求法 四、正交矩阵与正交变换 五、小节、思考题

对无初始织构的工业纯铝轧制织构的研究和分析表明,取向空间、取向分布函数、正态分布模型以及取向线分析是研究织构得力而又十分简便的手段,具有许多优点。在多晶铝轧制过程中取向空间内的β线是取向最终稳定线。随变形量的提高,晶粒在β线上的聚集程度不断提高。轧制过程中主要的织构分量为C{112}、S{123}、B{110}和G{110}。它们在变形中的稳定性在此也作了分析和讨论

1.4面向对象设计初步 人们把设计视为定义系统的构造蓝图、约定和规则,以指导系统的实现。面向对象方法的一个特点是OOA和OOD自然地过渡和结合。但仍然有区别:OOA与系统的问题论域更加相关,OOD与系统的实现更加密切

向量空间 一、向量空间及其子空间 1定义:设V是n维向量的非空集合,如果V对于向量加法及数乘两种运算封闭,即:

一、矩阵的秩 如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么矩阵就可以认为是由这些向量组成 的.同样，如果把每一列看成一个向量，那么矩阵也可以认为是由列向量组成的. 定义 15 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩；矩阵的列秩就是矩阵 的列向量组的秩