1.1 拉格朗日插值公式 1.2 牛顿插值公式 1.3 埃特金插值公式 1.4 存在惟一性定理 1.5 插值余项 1.6 分段三次埃尔米特插值 1.7 三次样条插值 1.8 应用实例

1.1 拉格朗日插值公式 1.2 牛顿插值公式 1.3 埃特金插值公式 1.4 存在惟一性定理 1.5 插值余项 1.6 分段三次埃尔米特插值 1.7 三次样条插值 1.8 应用实例

直接法:经过有限次运算后可求得方程组精确解的方 法(不计舍入误差!) 迭代法:从解的某个近似值出发,通过构造一个无穷序 列去逼近精确解的方法。(一般有限步内得不到精确解) 直接法比较适用于中小型方程组。对高阶方程组, 既使系数矩阵是稀疏的,但在运算中很难保持稀疏性, 因而有存储量大,程序复杂等不足

工程实际计算中，线性方程组的系数矩阵常常具有对 称正定性，即其各阶顺序主子式及全部特征值均大于零。 矩阵的这一特性使它的三角分解也有更简单的形式，从而 导出一些特殊的解法，如平方根法与改进的平方根法

直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方 法(不计舍入误差!) 迭代法：从解的某个近似值出发，通过构造一个无穷序 列去逼近精确解的方法。（一般有限步内得不到精确解） 直接法比较适用于中小型方程组。对高阶方程组， 既使系数矩阵是稀疏的，但在运算中很难保持稀疏性， 因而有存储量大，程序复杂等不足

若首项系数an≠0的n次多项式 0n(x),满足 ≠k (0,9)=p(x),(x)(x)dx 2k=0,12…) 就称多项式序列9,1,…n,在 [a,b上带权p(x)正交,并称o,(x) 是[a,b上带权(x)的n次正交多项 式。 构造正交多项式的格拉姆一施密 特( Gram-Schmidt)方法 定理:按以下方式定义的多

4.1非线性方程的解法 4.2非线性方程组的线性化解法 4.3非线性方程组的极值求解法 4.4最速下降法 4.5共轭梯度法 4.6牛顿过程及变度量法 4.7直接法 4.8方法的选择与总结

第一章 初等数学 第二章 解析几何 第三章 线性代数 第四章 微分学 第五章 积分学 第六章 向量与场论初步 第七章 级数 第八章 复变函数 第九章 积分变换 第十章 特殊函数 第十一章 常微分方程 第十二章 偏微分方程 第十三章 积分方程 第十四章 概率论 第十五章 数理统计方法 第十六章 随机过程 第十七章 统计计算方法 第十八章 误分析插值法曲线拟合 第十九章 数值微分·数值积分·积分方程数值解 第二十章 线性方程组的解法·矩阵求逆 第二十一章 方程解法、非线性方程组解法 第二十二章 矩障特征值的计算 第二十三章 常微分方程数值解法 第二十四章 偏微分方程的有限差分方法 第二十五章 偏微分方程的有限元方法及其他方法 第二十六章 离散数学 第二十七章 模糊数学 第二十八章 组合数学 第二十九章 现代控制论 第三十章 信息论 第三十一章 系统工程

提出一种基于参考模型的视网膜特征量化方法，结合医生诊断过程中关注的视网膜形态变化特征，提出一系列适用于计算机判断分析视网膜状态的可量化特征.在完成正常光学相干断层成像（OCT）中视网膜内界膜（ILM）、光感受器内外节交界处（ISOS）、布鲁赫膜（BM）分割提取的基础上，利用统计方法构建正常视网膜参考模型.结合参考模型和医生所关注的视网膜厚度、边界平滑度以及边界连续性，实现视网膜不同区域厚度特征、厚度比值特征、梯度特征、曲率、标准差、相关系数特征的计算.基于正常OCT图像所构建的参考模型，获取了正常视网膜的厚度及形态特征量化数值.通过分析比较异常OCT图像与参考模型特征数值之间的差异，可以对应表征出异常图像中病变导致的异常形态所在位置及严重程度.实验结果表明，通过参考模型获得的正常视网膜特征信息可以为医生提供数值参考，同时对异常OCT图像量化得到的特征数值可以表现出图像中的异常形态，为后续的异常判断提供基础

前面我们根据区间[ab]上给出的节点做 插值多项式Ln(x)近似表示f(x)。一般总 以为Ln(x)的次数越高,逼近f(x)的精度 越好,但实际并非如此,次数越高,计 算量越大,也不一定收敛。因此高次插 值一般要慎用,实际上较多采用分段低 次插值