指出了现象相似的数学物理本质是它们在同一个量纲为1的单元坐标体系中有相同的量纲为1的模型:模型的结构相同且各特征数数值——对应相等.以冶金工程中常见的问题——一维非稳态传导传热问题为例进行了说明与讨论.指明在量纲为1的单元坐标体系中不同现象的规律性之区别仅在于变量之间的关系不同,并不依赖于描述实际现象的方程.只要现象相似,它们在量纲为1的单元坐标体系中有相同的模型且有相同的解.在量纲为1的单元坐标体系中具有相同结构模型的现象是同类现象,同类现象中特征数数值对应相等的现象才是相似现象

在物理学中,很多确定性现象遵从如下演变原 则:由时刻t系统或过程所处的状态,可以决 定系统或过程在时刻t>t所处的状态,而无需 借助于t以前系统或过程所处状态的历史资 料.如微分方程初值问题所描绘的物理过程. 将这样的原则延伸到随机现象,引入马尔可夫 性或无后效性:过程(或系统)在时刻t所处的 状态为已知条件下,过程在时刻tt所处状态 的条件分布与过程在时刻t之前的状态无关. 即已经知道过程\现在\的条件下,其\将来\ 不依赖于\过去\

级数是研究解析函数的一个重要工具.将解析函数表示为级数不 仅有理论上的意义,而且也有使用意义,比如可利用级数计算函数的 近似值(截取幂级数的前面有限项可作为函数的近似表达式,项数取 决于要达到的近似程度)或解微分方程. 我们将看到,一个函数的解析性与一个函数可否展开成幂级数的 问题是等价的.这从另一个侧面揭示了解析函数的本质,因此我们可 以进一步地认识解析函数 本章研究复数项级数和复变函数的幂级数展开.对于某些和数学 分析中平行的结论,往往叙述而不证明

§1.1 热力学的研究对象 §1.2 几个基本概念 1. 系统和环境 2. 状态和状态函数 3. 过程与途径 4. 热力学平衡系统 §1.3 能量守恒——热力学第一定律 1.热力学能的概念 2.功和热的概念 3.热力学第一定律的数学表达式 §1.4 体积功 1.体积功 2.可逆过程 3.相变体积功 §1.5 定容及定压下的热 §1.6 理想气体的热力学能与焓 1. Joule实验 2. 理想气体的热力学能: U = f(T) 3. 理想气体的焓: H = f(T) §1.7 热容 §1.8 理想气体的绝热过程 §1.9 实际气体的节流膨胀 Joule-Thomson实验 节流膨胀的热力学特点 实际气体经节流膨胀后的温度变化 §1.10 化学反应的热效应 1.化学反应的热效应 2.定容反应热与定压反应热 3.反应进度 4.热化学方程式的写法 5.反应热的测量 §1.11 生成焓与燃烧焓 §1.12 反应焓与温度的关系——基尔霍夫方程

图论起源于18世纪。第一篇图论论文是瑞士数学家欧拉于1736年发表的“哥尼 斯堡的七座桥”。1847年,克希霍夫为了给出电网络方程而引进了“树”的概念。1857 年,凯莱在计数烷CnH2n+2的同分异构物时,也发现了“树”。哈密尔顿于1859年提 出“周游世界”游戏,用图论的术语,就是如何找出一个连通图中的生成圈,近几十年 来,由于计算机技术和科学的飞速发展,大大地促进了图论研究和应用,图论的理论和 方法已经渗透到物理、化学、通讯科学、建筑学、生物遗传学、心理学、经济学、社会 学等学科中

《数学分析》课程教学大纲 《高等代数》课程教学大纲 《空间解析几何》课程课程教学大纲 《常微分方程》课程教学大纲 《复变函数》课程教学大纲 《数值分析》课程教学大纲 《实变函数》课程教学大纲 《概率论与数理统计》课程教学大纲 《运筹学》课程教学大纲 《数学建模》课程教学大纲 《高等几何》课程教学大纲 《初等数论》课程教学大纲 《组合数学》课程教学大纲 《模糊数学》课程教学大纲 《高等代数选讲》课程教学大纲 《数学分析选讲》课程教学大纲 《基础数学实验》课程教学大纲 《R 语言数据分析与挖掘实践》课程教学大纲 《数理方程》课程教学大纲 《数学思想方法》课程教学大纲 《课件制作》课程教学大纲 《数学史》课程教学大纲 《初等数学研究》课程教学大纲 《数学教育经典阅读》课程教学大纲 《数学课标解读与教材研习》课程教学大纲 《数学课程改革与热点问题专题讨论》课程教学大纲 《数学课堂教学案例研究》课程教学大纲 《数学课堂教学技能微格训练》课程教学大纲 《数学课程与教学论》课程教学大纲

学习水平评估是教学评估的重要组成部分。全国第一次初中数学教 学抽样调查的报告科学地评估了1987届初中学生的数学学习水平,从中 可以进一步看出数学学习水平评估的意义、内容和方法。这次教学调查 采用分级分层整群随机抽样方法,从京、津、晋、沪、苏、皖、粤、 鄂、桂、陕、甘、吉、黑、川、滇等15个省(自治区、直辖市)抽取605 所学校的49603名学生作为调查对象。调查方式主要是对学生进行数学 测试

第一讲：数学的起源与早期发展； 第二讲：古代希腊数学； 第三讲：中世纪的东西方数学 I； 第四讲：中世纪的东西方数学 II； 第五讲：文艺复兴时期的数学； 第六讲：牛顿时代：解析几何与微积分的创立； 第七讲：18 世纪的数学：分析时代； 第八讲：19 世纪的代数； 第九讲：19 世纪的几何与分析 I； 第十讲：19 世纪的几何与分析 II； 第十一讲：20 世纪数学概观 I； 第十二讲：20 世纪数学概观 II； 第十三讲：20 世纪数学概观 III； 第十四讲：数学与社会 第十五讲：中国现代数学的开拓

什么是数理逻辑 字面含义:数学理论的逻辑。逻辑是研 究演绎(推理)规律的学科。 广义理解:用数学方法研究演绎规律的 学科。 狭义理解:用数学方法研究数学中演绎 规律和数学基础的学科。 研究对象:推理过程的正确性标准。 是数学的一个分支。又称符号逻辑等

祝贺同学们开始新旅程取得新进 第一讲引言 (一)到大学学什么? 珍惜时光:让占46%的时间起40%--60%的作用 达到三条:做人之道,治学之方,健身之术; 学会自学:学会向书本学,学会向老师学,学会向周围学。 尝试研究性学习:提出问题、研究问题、解决问题; 争取多用计算器和计算机 注重持续性学习, 有计划地安排学习 (一)在数学中学什么?