D0I:10.13374/i.issnl00113.2008..017 第30卷第3期 北京科技大学学报 Vol.30 No.3 2008年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2008 含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 李红英王立俞丹海 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要设计建立了一套以水为工质的分离式热管系统实验台，系统冷凝端采用水冷套管式换热器，在此实验台基础上研究 了不抽真空、有大量不凝性气体存在于分离式热管的凝结放热问题，测定了在不同的入口蒸汽温度、循环蒸汽流量、冷却水进 口温度及流量条件下混合气体在圆管内凝结换热的情况，分析了这些参数对换热过程的影响.同时，还对套管内含高分压不 凝性气体一空气一的水蒸汽凝结换热物理模型进行了研究，并建立了相应的数学模型。模型中除了质量守恒，动量守恒、 能量守恒和界面控制方程外，还增加了流动扩散和凝结控制方程·模型结果显示蒸汽放热量与实验测定值基本吻合，偏差在 8%~15%之间. 关键词分离式热管：不凝气体；凝结换热：扩散 分类号TK172.4 Flow and condensation of vapor with high partial pressure non-condensable gas in a separate heat pipe LI Hongying,WANG Li,YU Danhai School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI A set of separate heat pipe(SHP)with water as medium was built.The flow and condensation of vapor with non"con- densable and high partial pressure air in the SHP were measured in the experiment.The physical model of the flow and condensation of vapor-air mixture was studied and the related numeral model was founded.Except for the mass,momentum and energy conserva- tion equations,the diffusion and condensation equations were added to calculate the distribution of the mixture in the mathematical model.The numerical result agrees well with the experimental data,and the deviation is between 8%and 15%. KEY WORDS separate heat pipe (SHP):non-condensable gas:condensation:diffusion 热管是凭借管内介质反复发生相变而进行高效 式，以其传热效果好、远程传热、现场布置灵活等特 传热的元件，它通常由一根封闭的管子组成，在管 点被广泛应用，其加热段与冷凝段相互独立，通过 内壁面处沿管长方向布置着某种吸液芯材料，管中 蒸汽上升管和液体下降管连通而形成一个自然循环 注入了用于润湿吸液芯的液体，热管中只存在气液 回路，这就决定了它与经典热管内的流动传热特性 两相。在很多情况下，它具有比金属还高的热导率， 有很大的差别，目前以工程应用为背景的大型分离 因此在各种场合被广泛地应用.近年来在热管的研 式热管换热器传热过程及其规律性的研究工作已较 究方法中多以其内部的两相流体为研究范畴，采用 为完善，其中多是针对蒸发段和凝结段垂直布置而 数值计算的方法山设计出不同场合适用的热管，没 进行的，迄今已完整建立了分离式热管蒸发段、冷凝 有考虑不凝性气体对热管内流体的影响，Lig2)等 段换热系数方程式[3可]，并对影响传热效果的主要 人研究了含有不凝性气体的微型高温旋转热管中的 因素充液率也做了重点研究]，而在研究分离式 流动换热情况，得出不凝性气体的存在会导致冷凝 热管不抽真空凝结换热规律方面的工作却鲜有报 段温度梯度的增大，严重影响了热管的换热效果、 道.Nikitkin和Bienert9)通过把氢和氨引入氨回路 分离式热管换热器是重力热管的一种特殊形 热管的实验，研究了不凝性气体对分离式热管工作 的影响：朱玉琴通过实验测得不凝性气体对分离 收稿日期：2006-12-28修回日期：2007-04-16 作者简介：李红英(1981一)，女，硕士研究生：王立(1956一)，男， 式热管凝结换热的影响比整体式热管小， 教授，博士生导师 在工业实际过程中，一般采用排除管内不凝气
含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 李红英 王 立 俞丹海 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 设计建立了一套以水为工质的分离式热管系统实验台系统冷凝端采用水冷套管式换热器．在此实验台基础上研究 了不抽真空、有大量不凝性气体存在于分离式热管的凝结放热问题测定了在不同的入口蒸汽温度、循环蒸汽流量、冷却水进 口温度及流量条件下混合气体在圆管内凝结换热的情况分析了这些参数对换热过程的影响．同时还对套管内含高分压不 凝性气体———空气———的水蒸汽凝结换热物理模型进行了研究并建立了相应的数学模型．模型中除了质量守恒、动量守恒、 能量守恒和界面控制方程外还增加了流动扩散和凝结控制方程．模型结果显示蒸汽放热量与实验测定值基本吻合偏差在 8％～15％之间． 关键词 分离式热管；不凝气体；凝结换热；扩散 分类号 T K172∙4 Flow and condensation of vapor with high partial pressure non-condensable gas in a separate heat pipe LI HongyingW A NG LiY U Danhai School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT A set of separate heat pipe （SHP） with water as medium was built．T he flow and condensation of vapor with non-condensable and high partial pressure air in the SHP were measured in the experiment．T he physical model of the flow and condensation of vapor-air mixture was studied and the related numeral model was founded．Except for the massmomentum and energy conservation equationsthe diffusion and condensation equations were added to calculate the distribution of the mixture in the mathematical model．T he numerical result agrees well with the experimental dataand the deviation is between8％ and15％． KEY WORDS separate heat pipe （SHP）；non-condensable gas；condensation；diffusion 收稿日期：2006-12-28 修回日期：2007-04-16 作者简介：李红英（1981—）女硕士研究生；王 立（1956—）男 教授博士生导师 热管是凭借管内介质反复发生相变而进行高效 传热的元件．它通常由一根封闭的管子组成在管 内壁面处沿管长方向布置着某种吸液芯材料管中 注入了用于润湿吸液芯的液体热管中只存在气液 两相．在很多情况下它具有比金属还高的热导率 因此在各种场合被广泛地应用．近年来在热管的研 究方法中多以其内部的两相流体为研究范畴采用 数值计算的方法［1］设计出不同场合适用的热管没 有考虑不凝性气体对热管内流体的影响．Ling ［2］等 人研究了含有不凝性气体的微型高温旋转热管中的 流动换热情况得出不凝性气体的存在会导致冷凝 段温度梯度的增大严重影响了热管的换热效果． 分离式热管换热器是重力热管的一种特殊形 式以其传热效果好、远程传热、现场布置灵活等特 点被广泛应用．其加热段与冷凝段相互独立通过 蒸汽上升管和液体下降管连通而形成一个自然循环 回路．这就决定了它与经典热管内的流动传热特性 有很大的差别．目前以工程应用为背景的大型分离 式热管换热器传热过程及其规律性的研究工作已较 为完善其中多是针对蒸发段和凝结段垂直布置而 进行的迄今已完整建立了分离式热管蒸发段、冷凝 段换热系数方程式［3—5］并对影响传热效果的主要 因素充液率也做了重点研究［6—8］而在研究分离式 热管不抽真空凝结换热规律方面的工作却鲜有报 道．Nikitkin 和 Bienert ［9］通过把氢和氨引入氨回路 热管的实验研究了不凝性气体对分离式热管工作 的影响；朱玉琴［10］通过实验测得不凝性气体对分离 式热管凝结换热的影响比整体式热管小． 在工业实际过程中一般采用排除管内不凝气 第30卷 第3期 2008年 3月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．3 Mar．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．03．017
.294 北京科技大学学报 第30卷 体来提高热管的换热效率。而这种方法对大型热管 空气不参加整个循环，在有蒸汽的管路中，二者通过 或由大量热管组成的大系统而言，会增加设备的投 流动和扩散达到一定的稳态分布， 资成本，尤其是高温热管给设备维修带来很大困难 O 所以研究在不排管内不凝气体条件下提高热管换热 效率具有非常重要的理论和实际意义，但不排管内 E 不凝气体涉及到许多亟待解决的问题山，如冷凝换 冷却水出口 热的机理和效果、各种参数对换热的影响程度，本文 以此为出发点进行了相关研究工作. 水蒸汽人口 1分离式热管系统 水蒸汽出口王 1.1实验装置设计 本文设计了一回路式热管，蒸发段为不锈钢管 冷却水人口 内置于蓄热体中，蓄热体采用电加热的方式，冷凝 段是外管19mm×1.5mm,内管12mm×1mm, 图2套管换热器结构示意图 管长为1m的U形套管换热器，与水平方向成12° Fig.2 Sketch map of the thimble interchanger 角倾斜放置， 1.2实验系统流程 2物理模型和数学模型 系统流程如图1所示，利用热电偶12控制蓄 2.1物理模型分析 热体的加热温度，启动冷却循环装置，以防止套管 运行前，系统处于常压状态，启动后，水进入蓄 换热器瞬间过热.工质水存储在储液罐15中，适当 热体内的换热盘管与蓄热体换热，水在换热管内急 开启循环液体控制阀门13，水依靠重力沿铜管进入 速沸腾，产生大量蒸汽，推动原先滯留在系统内的空 蓄热体，由于蓄热体处于高温状态，水急速汽化并 气沿铜管向低压端（冷凝段）流动，当高速混合蒸汽 达到过热状态，压力迅速升高，蒸汽由于冷凝所形成 进入冷凝段时，在冷却水的作用下，水蒸汽不断在铜 的压差作用沿蓄热体内的钢管出口流出，同时将原 管内表面凝结，凝结水在重力的作用下积聚在铜管 先系统内的大部分空气挤压到冷凝端一套管换热 的下部，沿着套管换热器向下流动，同时，空气在蒸 器5（其结构如图2所示），过热的蒸汽不断被冷却 汽的推动下向套管换热器蒸汽出口端流动.由于空 凝结成液态水，放出显热和潜热，凝结后的水顺管路 气为不凝气体，始终以气体状态存在，蒸汽的不断 流回到储液罐中，完成一个循环周期，而系统中的 凝结使得其浓度沿流动方向逐渐降低，而空气的浓 度相对不断增加，导致在蒸汽正向扩散的同时空气 反方向扩散，系统稳定时，蒸汽和空气达到动态扩 散平衡. 16(- 尽管空气不凝结，只要选择好适当的冷凝器管 6(a 径和倾斜角，在两相流中不会出现活塞流·如果有 7(- 活塞流出现的话，空气就会始终被蒸汽以气柱的形 式推到冷凝段的末端。那样就有可能形成气塞，水 就无法流动，循环会被破坏，本文实验结果表明，循 环过程保持良好的循环速率， 图3是套管换热器的物理模型，在建立双工质 三相区流型（水蒸气、空气、凝结液）的模型方程前， 作如下假设：(1)混合气体和凝结水只考虑一维流 1,13,14-阀门：2,4,7,12,16-热电偶：3,6-压力表；5-套管 动：(2)在任何流动截面上气、液相压力相等；(3)气 换热器；8一流量计：9一冷却水散热器：10一水泵；11一蓄热体： 15-储液罐 液界面上的凝结量以液相流速流动；(4)各相的动量 图1系统流程图 方程不计重力的影响：(5)压力沿着管道方向不发生 Fig-1 Flow chart of the system 变化
体来提高热管的换热效率．而这种方法对大型热管 或由大量热管组成的大系统而言会增加设备的投 资成本尤其是高温热管给设备维修带来很大困难． 所以研究在不排管内不凝气体条件下提高热管换热 效率具有非常重要的理论和实际意义．但不排管内 不凝气体涉及到许多亟待解决的问题［11］如冷凝换 热的机理和效果、各种参数对换热的影响程度本文 以此为出发点进行了相关研究工作． 1 分离式热管系统 1∙1 实验装置设计 本文设计了一回路式热管蒸发段为不锈钢管 内置于蓄热体中蓄热体采用电加热的方式．冷凝 段是外管 ●19mm×1∙5mm内管 ●12mm×1mm 管长为1m 的 U 形套管换热器与水平方向成12° 角倾斜放置． 11314—阀门；2471216—热电偶；36—压力表；5—套管 换热器；8—流量计；9—冷却水散热器；10—水泵；11—蓄热体； 15—储液罐 图1 系统流程图 Fig．1 Flow chart of the system 1∙2 实验系统流程 系统流程如图1所示．利用热电偶12控制蓄 热体的加热温度．启动冷却循环装置以防止套管 换热器瞬间过热．工质水存储在储液罐15中适当 开启循环液体控制阀门13水依靠重力沿铜管进入 蓄热体．由于蓄热体处于高温状态水急速汽化并 达到过热状态压力迅速升高蒸汽由于冷凝所形成 的压差作用沿蓄热体内的钢管出口流出同时将原 先系统内的大部分空气挤压到冷凝端———套管换热 器5（其结构如图2所示）．过热的蒸汽不断被冷却 凝结成液态水放出显热和潜热凝结后的水顺管路 流回到储液罐中完成一个循环周期．而系统中的 空气不参加整个循环在有蒸汽的管路中二者通过 流动和扩散达到一定的稳态分布． 图2 套管换热器结构示意图 Fig．2 Sketch map of the thimble interchanger 2 物理模型和数学模型 2∙1 物理模型分析 运行前系统处于常压状态．启动后水进入蓄 热体内的换热盘管与蓄热体换热水在换热管内急 速沸腾产生大量蒸汽推动原先滞留在系统内的空 气沿铜管向低压端（冷凝段）流动．当高速混合蒸汽 进入冷凝段时在冷却水的作用下水蒸汽不断在铜 管内表面凝结凝结水在重力的作用下积聚在铜管 的下部沿着套管换热器向下流动．同时空气在蒸 汽的推动下向套管换热器蒸汽出口端流动．由于空 气为不凝气体始终以气体状态存在．蒸汽的不断 凝结使得其浓度沿流动方向逐渐降低而空气的浓 度相对不断增加导致在蒸汽正向扩散的同时空气 反方向扩散．系统稳定时蒸汽和空气达到动态扩 散平衡． 尽管空气不凝结只要选择好适当的冷凝器管 径和倾斜角在两相流中不会出现活塞流．如果有 活塞流出现的话空气就会始终被蒸汽以气柱的形 式推到冷凝段的末端．那样就有可能形成气塞水 就无法流动循环会被破坏．本文实验结果表明循 环过程保持良好的循环速率． 图3是套管换热器的物理模型在建立双工质 三相区流型（水蒸气、空气、凝结液）的模型方程前 作如下假设：（1）混合气体和凝结水只考虑一维流 动；（2）在任何流动截面上气、液相压力相等；（3）气 液界面上的凝结量以液相流速流动；（4）各相的动量 方程不计重力的影响；（5）压力沿着管道方向不发生 变化． ·294· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第3期 李红英等：含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 .295. 放大 2+2u u十a2 装汽和空气 凝结液膜 2 +号别= (©)倾斜圆管层流凝结特性图 蒸汽流人量N,一 蒸汽流出量N。 A(tAB+T0AB) (7) 蒸汽扩散人量？ 蒸汽扩散出量N, 空气流入量M 空气流出量N。 能量方程： 空气扩散入量N一 一空气扩散出量N 水流人量N,一 一水流出量N。 (b)微元段示意图 du十cuh,a ap,hy a4十 +uh 图3凝结物理模型示意图 au十auha 3z aPaha 3 ae十h.az d a Fig.3 Sketch map of the condensation model 2.2 数学模型分析 aw-8咖az Ah w一AwhM32 =-(πd/A)q 质量守恒方程： (8) ∂「 a8十眼u 空气平衡方程： af u-aD a3 +(1-四9叫=0 aD z (1) +,a P u dz u=D2 (9) 凝结量平衡方程： 动量守恒方程： /R+a2+ w十明z 一A w十8山3z 0g二 nf器7g+-99司- 业十u0 da cP、az 十puaz (10) 器-(aAB+AB) 式中，A为截面积，AB、AB分别为气相和液相弧 (2) 长，P为密度，D为扩散系数，t为切应力，h为比 能量守恒方程： 焓，g为热流密度，下标a、v和1分别表示空气、蒸汽 引照h,-an是十晚h 和凝结液体， 2.3截面模型处理 2+(-m= Thomel12]等人提出了一种新的简化凝结模型 如图4所示，在圆管内同时存在两种机理的换热方 -(xd/A)q (3) 式，两种方式适用于各自的换热表面，从圆管顶部 空气扩散流动平衡方程（宏观上空气处于稳态， 周向流动至底部的液膜为膜状凝结，换热系数为 微元内净交换质量率为零)： 4,而圆管底部轴向流动的液膜为对流凝结，同时 (o u)aD (4) 将底部的对流凝结部分转化为同样夹角的环状凝结 部分，保持0不变，环状流的厚度为δ，换热系数 凝结量平衡方程： 为&，其简化的思路是将Kattan等l3]简化的蒸发 d 2[l-o)Au]-2R,u-aDa (5) 模型结构应用于冷凝模型，其不同之处仅仅在于冷 采用数量级分析方法化简以上方程21，化简的 凝时管顶部处于液膜层流凝结而蒸发时处于干饱和 结果如下， 状态， 质量方程： 总的局部凝结换热系数： 2+[(R+P,)u-8]方2 a(8+) g十 a=4r0+(2m-)r4 2πr (11) ag十u3z au dz +A(1-@az 一0 其中，r为圆管内半径；为下降膜在圆管周长上的 (6) 夹角；a4和a。分别来源于Nusselt膜状凝结理论和 动量方程： 湍流膜方程， er+22++ 4=0.728gp0-R)4 L u(T.-Tw)d (12)
图3 凝结物理模型示意图 Fig．3 Sketch map of the condensation model 2∙2 数学模型分析 质量守恒方程： ∂ ∂z αρv u—αD ∂ρv ∂z ＋αρa u— αD ∂ρa ∂z ＋（1—α）ρl ul ＝0 （1） 动量守恒方程： ∂ ∂z αρv u 2＋αD 2 ∂ρv ∂z 2 ／ρv＋αρa u 2＋ αD 2 ∂ρa ∂z 2 ／ρa＋（1—α）ρl u 2 l ＝ — ∂P ∂z — 1 A （τ0v AB＋τ01AB） （2） 能量守恒方程： ∂ ∂z αρv uhv—αD ·ρv ∂z hv＋αρa uha— αD ∂ρa ∂z ha＋（1—α）ρl ul hl ＝ —（πd／A） q （3） 空气扩散流动平衡方程（宏观上空气处于稳态 微元内净交换质量率为零）： ∂ ∂z （αρa u）＝ ∂ ∂z αD ∂ρa ∂z （4） 凝结量平衡方程： — ∂ ∂z ［（1—α）ρl ul］＝ ∂ ∂z αρv u—αD ∂ρv ∂z （5） 采用数量级分析方法化简以上方程［12］化简的 结果如下． 质量方程： α（ρv＋ρa） ∂u ∂z ＋［（ρv＋ρa） u—ρl ul］ ∂α ∂z ＋ αu ∂ρv ∂z ＋αu ∂ρa ∂z ＋ρl（1—α） ∂ul ∂z ＝0 （6） 动量方程： ρv u 2∂α ∂z ＋2αρv u ∂u ∂z ＋αu 2∂ρv ∂z ＋ ρa u 2∂α ∂z ＋2αρa u ∂u ∂z ＋αu 2∂ρa ∂z ＋ 2ρl ul ∂ul ∂z —ρl 2αul ∂ul ∂z ＋ u 2 l ∂α ∂z ＝ — 1 A （τ0v AB＋τ01AB） （7） 能量方程： αρv hv ∂u ∂z ＋αuhv ∂ρv ∂z ＋ uhvρv ∂α ∂z ＋ αρa ha ∂u ∂z ＋αuha ∂ρa ∂z ＋ uhaρa ∂α ∂z ＋ ρl hl ∂ul ∂z —ρlαhl ∂ul ∂z —ρl ul hl ∂α ∂z ＝—（πd／A） q （8） 空气平衡方程： u ∂ρa ∂z ＋ρa ∂u ∂z ＝ D ∂2ρa ∂z 2 （9） 凝结量平衡方程： —ρl ∂ul ∂z ＋αρl ∂ul ∂z ＋ρl ul ∂α ∂z ＝ αρv ∂u ∂z ＋αu ∂ρv ∂z ＋ρv u ∂α ∂z （10） 式中A 为截面积AB、AB 分别为气相和液相弧 长ρ为密度D 为扩散系数τ为切应力h 为比 焓q 为热流密度下标 a、v 和 l 分别表示空气、蒸汽 和凝结液体． 2∙3 截面模型处理 Thome ［12］等人提出了一种新的简化凝结模型 如图4所示．在圆管内同时存在两种机理的换热方 式两种方式适用于各自的换热表面．从圆管顶部 周向流动至底部的液膜为膜状凝结换热系数为 αf而圆管底部轴向流动的液膜为对流凝结．同时 将底部的对流凝结部分转化为同样夹角的环状凝结 一部分保持 θ不变环状流的厚度为 δ换热系数 为αc．其简化的思路是将 Kattan 等［13］简化的蒸发 模型结构应用于冷凝模型其不同之处仅仅在于冷 凝时管顶部处于液膜层流凝结而蒸发时处于干饱和 状态． 总的局部凝结换热系数： α＝ αf rθ＋（2π—θ） rαc 2πr （11） 其中r 为圆管内半径；θ为下降膜在圆管周长上的 夹角；αf 和 αc 分别来源于 Nusselt 膜状凝结理论和 湍流膜方程． αf＝0∙728 gλ3ρ（ρ—ρv） r μ（ Ts— T w） d 1／4 （12） 第3期 李红英等： 含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 ·295·
.296. 北京科技大学学报 第30卷 膜状凝结 其中，k分别为1或g 气液两相雷诺数Reg和Re,和当量直径D和 Dg分别由下式计算： R,=D兰，Ra=DL Ya 4A Dg=Sn千5，D=S· 其中，Y是运动粘性系数；A是所占面积；S是湿边 周长；u是速度；下标g和1分别对应气体和液体. 轴向流 :是界面摩擦因数，假设其等于气相与壁面摩 图4简化圆管凝结示意图 擦阻力因数， Fig.4 Heat transfer model showing convective and falling film boundaries 3实验分析 其中，g为重力加速度，入为液体热导率，P和P,分 3.1装置放热实验的测试 别为液体和蒸汽的密度，T.和T。分别为饱和蒸汽 为了研究在套管换热器内的蒸汽凝结情况，进 和壁面的温度，d为圆管的直径，μ为动力黏度， 行了一系列的实验研究，实验中可调节参数包括蒸 (采用湍流膜方程： 汽入口温度、冷却水流量、冷却水进口温度和循环液 体控制阀门开度 =cRel PrT ofi (13) 3.2冷却水流量与放热功率的关系 其中，e1为液膜雷诺数；Pr1为液膜普朗特数；fi 蒸汽流量不同时，压力表的读数变化很小，表压 为界面粗糙度系数，不考虑界面波动，所以取f:= 约为0.2MPa,蓄热体温度为500℃，冷却水入口温 1;δ为环状流的厚度，通过下面的表达式来求解： 度为16℃的实验结果如图5. A1=2g, 5.5 8[d-(d-2a)] (14) 5.01 当管底部积液超过半管时，表达式计算的6> -4.90 d/2,这是不合理的.因此，这种情况取8=d/2. 4.5 m-5.83 秦汽流量kgh)。-6.17 式(13)中的c,m和n按文献[12]选取，m的 6.21 4.0 最佳值为0.5（稍大于Dittus-Boelter单相流系数，但 同Labuntsov关于竖直平板紊流降膜相同)，c和n 3. 150 250 350 的最佳值分别是c=0.003,n=0.74. 冷却水流量·h 2.4模型剪切力的处理 图5冷却水流量与放热功率关系 气、液两相与壁面的剪切应力及气液界面剪切 Fig.5 Relationship between cooling water flux and heat exchange 应力可由下式计算得到4 power u好 tg-f9 2 (15) 从图5可以看出，系统的放热功率随冷却水流 =h些 2 量的增大近似成直线增大，且对于蒸汽流量分别是 (16) 4.90,5.83和6.17kgh-时，三者的增长趋势接近 些 2 一致，但是由于本实验系统的冷却能力有限，因此 (17) 当蒸汽流量过大时，系统就会产生振荡·所以当蒸 式中，f为摩擦阻力因数，下标g、1和i分别表示气 汽流量为6.21kgh时，换热能力突然下降，当冷 相、液相和界面. 却水量增大时换热功率又有所回升， 采用Taitel和Dukler方法确定摩擦阻力因数， 3.3蒸汽流量与放热功率的关系 fg和由Blassius4方程求得，即： 蓄热体温度恒定在500℃，蒸汽表压约为0.2 f=0.046Re0.2,Re≥2100： MPa,冷却水入口温度为16℃，流量为150Lh-1 f=16/Rek,Re<2100. 时，蒸汽流量与放热功率的关系见图6
图4 简化圆管凝结示意图 Fig．4 Heat transfer model showing convective and falling film boundaries 其中g 为重力加速度λ为液体热导率ρ和ρv 分 别为液体和蒸汽的密度Ts 和 T w 分别为饱和蒸汽 和壁面的温度d 为圆管的直径μ为动力黏度． αc 采用湍流膜方程： αc＝cRe n 1Pr m 1 λ1 δ f i （13） 其中Re1 为液膜雷诺数；Pr1 为液膜普朗特数；fi 为界面粗糙度系数不考虑界面波动所以取 fi＝ 1；δ为环状流的厚度通过下面的表达式来求解： A1＝ 2π—θ 8 ［ d 2—（ d—2δ） 2］ （14） 当管底部积液超过半管时表达式计算的 δ＞ d／2这是不合理的．因此这种情况取 δ＝ d／2． 式（13）中的 cm 和 n 按文献［12］选取m 的 最佳值为0∙5（稍大于 Dittus-Boelter 单相流系数但 同 Labuntsov 关于竖直平板紊流降膜相同）．c 和 n 的最佳值分别是 c＝0∙003n＝0∙74． 2∙4 模型剪切力的处理 气、液两相与壁面的剪切应力及气液界面剪切 应力可由下式计算得到［14］． τg＝ f g ρg u 2 g 2 （15） τ1＝ fl ρl u 2 l 2 （16） τi＝ fi ρg u 2 g 2 （17） 式中f 为摩擦阻力因数下标 g、l 和 i 分别表示气 相、液相和界面． 采用 Taitel 和 Dukler 方法确定摩擦阻力因数 f g 和 fl 由 Blassius ［14］方程求得即： f k＝0∙046Re —0∙2 k Rek≥2100； f k＝16／RekRek＜2100． 其中k 分别为 l 或 g． 气液两相雷诺数 Reg 和 Rel 和当量直径 Dl 和 Dg 分别由下式计算： Reg＝ Dg ug γg Rel＝ D1u1 γ1 Dg＝ 4Ag Sg＋Si D1＝ 4Al Sl ． 其中γ是运动粘性系数；A 是所占面积；S 是湿边 周长；u 是速度；下标 g 和 l 分别对应气体和液体． fi 是界面摩擦因数假设其等于气相与壁面摩 擦阻力因数． 3 实验分析 3∙1 装置放热实验的测试 为了研究在套管换热器内的蒸汽凝结情况进 行了一系列的实验研究．实验中可调节参数包括蒸 汽入口温度、冷却水流量、冷却水进口温度和循环液 体控制阀门开度． 3∙2 冷却水流量与放热功率的关系 蒸汽流量不同时压力表的读数变化很小表压 约为0∙2MPa蓄热体温度为500℃冷却水入口温 度为16℃的实验结果如图5． 图5 冷却水流量与放热功率关系 Fig．5 Relationship between cooling water flux and heat exchange power 从图5可以看出系统的放热功率随冷却水流 量的增大近似成直线增大且对于蒸汽流量分别是 4∙905∙83和6∙17kg·h —1时三者的增长趋势接近 一致．但是由于本实验系统的冷却能力有限因此 当蒸汽流量过大时系统就会产生振荡．所以当蒸 汽流量为6∙21kg·h —1时换热能力突然下降当冷 却水量增大时换热功率又有所回升． 3∙3 蒸汽流量与放热功率的关系 蓄热体温度恒定在500℃蒸汽表压约为0∙2 MPa冷却水入口温度为16℃流量为150L·h —1 时蒸汽流量与放热功率的关系见图6． ·296· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第3期 李红英等：含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 .297. 可以看出，实验装置系统的放热功率起初随着 200 蒸汽流量的增大变化较快，当蒸汽流量大于 150 5.83kgh时，放热功率的增长幅度稍有降低，在 蒸汽流量较小的范围内，放热功率可以根据阀门开 度进行有效的控制，当超过一定范围的时候，放热 50 功率基本维持在一处上下波动：这是因为随着阀门 13开度的增大，储液罐内的水位所形成的重力差与 0 611162126313641465156 阀门阻力趋于平衡，因此下降的水量不会由于阀门 换热长度/cm 开度增大而增大，系统的放热功率也达到最大， 图8单元体放热变化趋势 55m Fig-8 Trend of heat exchange along the tube 5.0 0.25 4.5 0.20 4.0 0.15 3.5 .90 5.85 6.17 6.21 6.55 蒸汽流量kgh-) 0.05 图6蒸汽流量与放热功率的关系 611162126313641465156 Fig.6 Relationship between vapor flux and heat exchange power 换热长度cm 3.4冷却水温度与放热功率的关系 图9水蒸汽分压变化趋势 蓄热体温度控制在450士5℃，阀门开度为 Fig9 Trend of vapor pressure along the tube 0.15,蒸汽表压力约为0.19MPa,冷却水流量为300 12 Lh一1，改变冷却水的进口温度，实验结果如图7. 1.0 os 04 1 35 55 611162126313641465156 冷却水的进口温度/℃ 换热长度/cm 图7冷却水温度与放热功率的关系 图10水蒸气的密度变化趋势 Fig.7 Relationship between cooling water inlet temperature and Fig-10 Trend of vapor density along the tube heat exchange power 当冷却水进口温度升高时，系统的放热功率也 140 随之呈线性降低，但变化并不明显，这说明该系统 120 在一定运行状况下还是比较稳定的 100 80 4理论计算与实验数据的对比 60 在设定进口压力P为0.2MPa,饱和温度Ts 20 为120℃，蒸汽流速u为15ms-1以及冷却水进口 0 11162126313641465156 温度为16℃，冷却水流量为250Lh-1,得到如 换热长度cm 图8~11所示计算结果. 计算结果表明，蒸汽进入冷凝换热器后，随换热 图11水蒸气饱和温度变化趋势 长度的增加，气相换热面积逐渐减小，水蒸汽的分压 Fig.11 Trend of vapor saturation temperature along the tube
可以看出实验装置系统的放热功率起初随着 蒸汽 流 量 的 增 大 变 化 较 快当 蒸 汽 流 量 大 于 5∙83kg·h —1时放热功率的增长幅度稍有降低．在 蒸汽流量较小的范围内放热功率可以根据阀门开 度进行有效的控制．当超过一定范围的时候放热 功率基本维持在一处上下波动．这是因为随着阀门 13开度的增大储液罐内的水位所形成的重力差与 阀门阻力趋于平衡因此下降的水量不会由于阀门 开度增大而增大系统的放热功率也达到最大． 图6 蒸汽流量与放热功率的关系 Fig．6 Relationship between vapor flux and heat exchange power 3∙4 冷却水温度与放热功率的关系 蓄热体温度控制在450±5℃阀门开度为 0∙15蒸汽表压力约为0∙19MPa冷却水流量为300 L·h —1改变冷却水的进口温度实验结果如图7． 图7 冷却水温度与放热功率的关系 Fig．7 Relationship between cooling water inlet temperature and heat exchange power 当冷却水进口温度升高时系统的放热功率也 随之呈线性降低但变化并不明显．这说明该系统 在一定运行状况下还是比较稳定的． 4 理论计算与实验数据的对比 在设定进口压力 P 为0∙2MPa饱和温度 Ts 为120℃蒸汽流速 u 为15m·s —1以及冷却水进口 温度为16℃冷却水流量为250L·h —1得到如 图8～11所示计算结果． 计算结果表明蒸汽进入冷凝换热器后随换热 长度的增加气相换热面积逐渐减小水蒸汽的分压 图8 单元体放热变化趋势 Fig．8 Trend of heat exchange along the tube 图9 水蒸汽分压变化趋势 Fig．9 Trend of vapor pressure along the tube 图10 水蒸气的密度变化趋势 Fig．10 Trend of vapor density along the tube 图11 水蒸气饱和温度变化趋势 Fig．11 Trend of vapor saturation temperature along the tube 第3期 李红英等： 含高分压不凝气体的蒸汽在分离式热管内凝结换热 ·297·
.298 北京科技大学学报 第30卷 基本呈线性下降，随后趋于平缓，蒸汽分密度和温度 参考文献 也同时逐步降低， [1]Riffat S B.Zhao X.Doherty PS.et al.Development of a simpli- 与实验数据进行比较，当蒸汽进口压力P为 fied heat pipe numerical model and case study/experimental valida 0.2MPa,冷却水进口温度为16℃，出口温度为 tion using a long'wicked'heat pipe.Int JEnergy Res.2004.28 (10):1293 29.7℃，冷却水流量为250Lh时，放热功率为： [2]Ling J.Cao Y D.Closed-form analytical solutions for radially ro Q=Cpm(Tut一Tm)=4.18×103×250× tating miniature high temperature heat pipes including noncon- 10-3/3600×(29.7-16)=3.98kW. densable gas effects.Int J Heat Mass Transfer.2000.43(12): 3661 而模拟计算结果中，放热功率约为3.59kW,比实验 [3]Xin M D.Gao M C.Boiling and condensation heat transfer in 测试结果偏低9.66%；理论计算的有效换热长度约 large scale separate type heat pipe//3rd IHPC.Singapore.1990 为0.57m,与实验测定换热长度基本一致 [4]Mu K.Zhang H.Investigation of heat transfer characteristics in 在其他工况下，程序计算结果与相应的实验对 evaporator of the separate type heat pipe//4th IHPC.London. 比分析，放热功率都相对偏小，两者相差约为8%~ 1991 15%.分析其原因有：(1)程序计算中忽略了蒸汽过 [5]Ding X.Mou K.The condensation hat transfer in separate heat pipe//Proceedings of the 3rd International Heat Pipe Confer 热的影响；(2)采用膜状凝结换热公式，没有考虑蒸 ence.Chongqing,1991 汽对壁面的冲刷效应；(3)将蒸汽分压对应的饱和温 (丁旭，牟楷.分离式热管的凝结换热∥第三届全国热管会议 度近似地取作界面温度（实际上还要略低一些）· 论文集.重庆，1991) 根据傅里叶导热定律，对该分离式热管装置的 [6]Chen Y G,Gao M C.Experiments of heat transfer performance 当量热导率进行计算，当冷却水流量为250Lh-1, of separate type thermosiphon//2nd IHPS.Italy,1986 其当量热导率为936Wm-1K-1. [7]Lang K.Theoretical and experimental analysis of filling quantity of separated type heat pipe//Proceedings of the 2th International 5结论 Heat Pipe Conference.Dalian.1988 (朗逵。分离式热管元件充液率的理论与实验分析∥第二届全 (1)提出含高分压不凝性气体圆管内凝结换热 国热管会议论文集.大连，1988) 的物理模型，并建立相应的数学模型，对圆管内蒸 [8]Mu K.Zhang H.Study on percentage of liquid filling of separate 气和不凝气体的流动和扩散过程进行了理论分析， type heat pipe//3rd IHPS.Singapore,1988 [9]Nikitkin M N.Bienert W B.Non-condensable gases and loop heat 确定了它们相互之间的平衡关系，模型中除了质量 pipe operation.SAE Paper No-981584.1998 守恒、动量守恒、能量守恒和界面控制方程外，增加 [10]Zhu Y Q.Study on the condensation heat exchange characteris- 了流动扩散和凝结控制方程， tic of a separatetype heat pipe.Xi'an Pet Inst Nat Sci Ed. (2)设计建立了一套以水为工质的分离式热管 2000,15(5):73 (朱玉琴.分离式热管凝结换热特性的研究，西安石油学院 换热系统实验台，研究了在不抽真空下水蒸汽和空 学报，2000,15(5)：73) 气混合物在圆管内凝结放热的情况，分析了蒸汽温 [11]Yu D H.Vapor Flow and Condensation within a Tube 度、蒸汽流量、冷却水流量和温度与换热效率的关 Through Non condensable Gas of High Component Pressure 系，通过计算，该热管的当量热导率约为 [Dissertation].Beijing:University of Science and Technology of 936Wm-1K-1 Beijing.2004:54 (俞丹海。含高分压不凝气体管内的蒸汽流动与凝结换热研 (③)模型分析结果表明：水蒸汽进入冷凝换热 究[学位论文】北京：北京科技大学，2004：54) 器后，在开始阶段水蒸汽的分压基本呈线性下降，而 [12]Thome JR.El Hajal J,Cacallini A.Condensation in horizontal 空气的分压与蒸汽正好反向变化，蒸汽在分压下的 tubes:Part 2 New heat transfer model based on flow regimes- 饱和状态凝结放热.随着换热过程的进一步推移， Heat Mass Transfer.2003.46(5):54 空气分压逐步超过且远远大于蒸汽分压，混合气体 [13]Kattan N,Thome J R.Favrat D.Flow boiling in horizontal 处于饱和湿空气的状态，放热速率也明显降低并趋 tubes:part 3-development of a new heat transfer model based on flow pattern.Heat Transfer,1998.120 (10):140 于平缓，整个管内的空气呈现稳态分布 [14]Li G J,Guo L J,Chen X J.the measurements and prediction of （4)模型计算结果与实验测定基本吻合，在本 the liquid film thickness in horizontal gas.I Xian Jiaotong 文实验条件范围内，计算放热值与实验测量值误差 Umim,1998,32(5).42 在8%~15%之间. (李广军，郭烈锦，陈学俊，气液两相分层流界面液膜高度的 测量与预测.西安交通大学学报，1998,3(5)：42)
基本呈线性下降随后趋于平缓蒸汽分密度和温度 也同时逐步降低． 与实验数据进行比较当蒸汽进口压力 P 为 0∙2MPa冷却水进口温度为 16℃出口温度为 29∙7℃冷却水流量为250L·h —1时放热功率为： Q＝Cp m（ Tout— Tin）＝4∙18×103×250× 10—3／3600×（29∙7—16）＝3∙98kW． 而模拟计算结果中放热功率约为3∙59kW比实验 测试结果偏低9∙66％；理论计算的有效换热长度约 为0∙57m与实验测定换热长度基本一致． 在其他工况下程序计算结果与相应的实验对 比分析放热功率都相对偏小两者相差约为8％～ 15％．分析其原因有：（1）程序计算中忽略了蒸汽过 热的影响；（2）采用膜状凝结换热公式没有考虑蒸 汽对壁面的冲刷效应；（3）将蒸汽分压对应的饱和温 度近似地取作界面温度（实际上还要略低一些）． 根据傅里叶导热定律对该分离式热管装置的 当量热导率进行计算当冷却水流量为250L·h —1 其当量热导率为936W·m —1·K —1． 5 结论 （1） 提出含高分压不凝性气体圆管内凝结换热 的物理模型并建立相应的数学模型．对圆管内蒸 气和不凝气体的流动和扩散过程进行了理论分析 确定了它们相互之间的平衡关系．模型中除了质量 守恒、动量守恒、能量守恒和界面控制方程外增加 了流动扩散和凝结控制方程． （2） 设计建立了一套以水为工质的分离式热管 换热系统实验台研究了在不抽真空下水蒸汽和空 气混合物在圆管内凝结放热的情况分析了蒸汽温 度、蒸汽流量、冷却水流量和温度与换热效率的关 系．通 过 计 算该 热 管 的 当 量 热 导 率 约 为 936W·m —1·K —1． （3） 模型分析结果表明：水蒸汽进入冷凝换热 器后在开始阶段水蒸汽的分压基本呈线性下降而 空气的分压与蒸汽正好反向变化蒸汽在分压下的 饱和状态凝结放热．随着换热过程的进一步推移 空气分压逐步超过且远远大于蒸汽分压混合气体 处于饱和湿空气的状态放热速率也明显降低并趋 于平缓整个管内的空气呈现稳态分布． （4） 模型计算结果与实验测定基本吻合．在本 文实验条件范围内计算放热值与实验测量值误差 在8％～15％之间． 参 考 文 献 ［1］ Riffat S BZhao XDoherty P Set al．Development of a simplified heat pipe numerical model and case study／experimental validation using a long‘wicked’heat pipe．Int J Energy Res200428 （10）：1293 ［2］ Ling JCao Y D．Closed-form analytical solutions for radially rotating miniature high-temperature heat pipes including non-condensable gas effects．Int J Heat Mass T ransfer200043（12）： 3661 ［3］ Xin M DGao M C．Boiling and condensation heat transfer in large scale separate type heat pipe∥3rd IHPC．Singapore1990 ［4］ Mu KZhang H．Investigation of heat transfer characteristics in evaporator of the separate type heat pipe∥4th IHPC．London 1991 ［5］ Ding XMou K．The condensation hat transfer in separate heat pipe∥ Proceedings of the 3rd International Heat Pipe Conference．Chongqing1991 （丁旭牟楷．分离式热管的凝结换热∥第三届全国热管会议 论文集．重庆1991） ［6］ Chen Y GGao M C．Experiments of heat transfer performance of separate type thermosiphon∥2nd IHPS．Italy1986 ［7］ Lang K．Theoretical and experimental analysis of filling quantity of separated type heat pipe∥ Proceedings of the2th International Heat Pipe Conference．Dalian1988 （朗逵．分离式热管元件充液率的理论与实验分析∥第二届全 国热管会议论文集．大连1988） ［8］ Mu KZhang H．Study on percentage of liquid filling of separate type heat pipe∥3rd IHPS．Singapore1988 ［9］ Nikitkin M NBienert W B．Non-condensable gases and loop heat pipe operation．SAE Paper No．9815841998 ［10］ Zhu Y Q．Study on the condensation heat-exchange characteristic of a separate-type heat-pipe．J Xi′an Pet Inst Nat Sci Ed 200015（5）：73 （朱玉琴．分离式热管凝结换热特性的研究．西安石油学院 学报200015（5）：73） ［11］ Yu D H． V apor Flow and Condensation within a T ube Through Non-condensable Gas of High Component Pressure ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology of Beijing2004：54 （俞丹海．含高分压不凝气体管内的蒸汽流动与凝结换热研 究［学位论文］．北京：北京科技大学2004：54） ［12］ Thome J REl Hajal JCacallini A．Condensation in horizontal tubes：Part 2 New heat transfer model based on flow regimes． Heat Mass T ransfer200346（5）：54 ［13］ Kattan NThome J RFavrat D．Flow boiling in horizontal tubes：part3-development of a new heat transfer model based on flow pattern．Heat T ransfer1998120（10）：140 ［14］ Li G JGuo L JChen X J．the measurements and prediction of the liquid film thickness in horizontal gas． J Xi′an Jiaotong Univ199832（5）：42 （李广军郭烈锦陈学俊．气液两相分层流界面液膜高度的 测量与预测．西安交通大学学报19983（5）：42） ·298· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷