隧道开挖下黏土地层作用分区

D0I:10.13374f.issn1001-053x.2011.08.019 第33卷第8期 北京科技大学学报 Vol.33 No.8 2011年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2011 隧道开挖下黏土地层作用分区 杜子建2)区高永涛)王立波》 杜晓伟) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)青岛市地下铁道公司，青岛266071 3)中铁十六局集团有限公司，北京100018 ☒通信作者，E-mail:duj1127@126.com 摘要针对北京地区典型粉质黏土地层隧道开挖问题，进行了多组三轴固结排水试验，分析了不同类型应力路径下土样的 力学特性，并建立隧道开挖二维数值模型.选取一般工程材料参数，计算每步开挖下网格点及高斯点的应力，跟踪记录典型样 点的应力变化规律，进而将地层划分为不同作用分区，将强度试验结果依次代入对应模型分区后得出考虑分区的地表最终沉 降值.最后构建离心机试验模型，记录稳定后的表面沉降值，对比了分区模拟计算结果，验证了隧道开挖下地层作用分区的正 确性. 关键词隧道：掘进；分区；地表沉降 分类号TU458.4 Action zoning in clay stratum caused by tunnel excavation DU Zijian,GAO Yong-tao",WANG Li-bo,DU Xiao-ei 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Qingdao Metro Corporation,Qingdao 266071,China 3)China Railway 16th Bureau Group Co.Ltd.,Beijing 100018,China Corresponding author,E-mail:duzjl127@126.com ABSTRACT Aiming at analyzing the tunnel excavation problem in representative silty clay stratum in Beijing,triaxial consolidation drainage tests were carried and the mechanical characters under different stress paths were analyzed.Then,a two-dimensional numeri- cal tunneling model with general engineering parameters was established.The stress of grid points and Gauss points was calculated,and the stress changes of typical points were tracked.After that,the action zones of the stratum were classified,and the final ground settle- ments which consider action zones were calculated by turning the test results of strength into the corresponding action zone model.At last,a centrifuge test model was constructed,and the final surface settlement value was recorded.By contrasting test results with simu- lation results,the correctness of action zoning in silty clay stratum was verified. KEY WORDS tunnels:tunneling:zoning:ground settlement 目前，我国地铁建设正处于蓬勃发展时期，很 是由于隧道施工过程中周围土体承压卸荷情况不 多城市在修建地铁隧道过程中遇到了各种工程问 同，不同部位土体经历的应力路径也大有区别，所 题，如地层变形、建筑物沉降和管道破裂等，从根 以在隧道开挖过程中，合理考虑开挖作用下不同 本上分析，这些问题是地层发生位移造成的.研究 应力路径对土体计算参数的影响是十分必要的. 人员在隧道开挖地层位移和稳定分析中，一般仅 研究表明，土质体的应力一应变关系曲线具有应力 按工程性质对地层介质分类，简单定义同类工程 路径的高度相关性，近年来国内外学者对于不同 性质地层一致的强度指标，并统一取作未经开挖 应力路径下土体力学响应机制做了大量试验和模 卸载和变形作用之前的经验值，这样往往造成计 型研究)，得出了典型土质体在不同应力路径下 算的地表沉降结果值相对观测值偏小.究其原因， 的应力一应变曲线以及相应本构模型，但基于理论 收稿日期：2010-07-20

第 33 卷 第 8 期 2011 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 8 Aug． 2011 隧道开挖下黏土地层作用分区 杜子建1，2)  高永涛1) 王立波3) 杜晓伟1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 青岛市地下铁道公司，青岛 266071 3) 中铁十六局集团有限公司，北京 100018  通信作者，E-mail: duzj1127@ 126． com 摘 要 针对北京地区典型粉质黏土地层隧道开挖问题，进行了多组三轴固结排水试验，分析了不同类型应力路径下土样的 力学特性，并建立隧道开挖二维数值模型． 选取一般工程材料参数，计算每步开挖下网格点及高斯点的应力，跟踪记录典型样 点的应力变化规律，进而将地层划分为不同作用分区，将强度试验结果依次代入对应模型分区后得出考虑分区的地表最终沉 降值． 最后构建离心机试验模型，记录稳定后的表面沉降值，对比了分区模拟计算结果，验证了隧道开挖下地层作用分区的正 确性． 关键词 隧道; 掘进; 分区; 地表沉降 分类号 TU458 + . 4 Action zoning in clay stratum caused by tunnel excavation DU Zi-jian1，2)  ，GAO Yong-tao 1) ，WANG Li-bo 3) ，DU Xiao-wei 1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Qingdao Metro Corporation，Qingdao 266071，China 3) China Railway 16th Bureau Group Co． Ltd． ，Beijing 100018，China  Corresponding author，E-mail: duzj1127@ 126． com ABSTRACT Aiming at analyzing the tunnel excavation problem in representative silty clay stratum in Beijing，triaxial consolidation drainage tests were carried and the mechanical characters under different stress paths were analyzed． Then，a two-dimensional numeri￾cal tunneling model with general engineering parameters was established． The stress of grid points and Gauss points was calculated，and the stress changes of typical points were tracked． After that，the action zones of the stratum were classified，and the final ground settle￾ments which consider action zones were calculated by turning the test results of strength into the corresponding action zone model． At last，a centrifuge test model was constructed，and the final surface settlement value was recorded． By contrasting test results with simu￾lation results，the correctness of action zoning in silty clay stratum was verified． KEY WORDS tunnels; tunneling; zoning; ground settlement 收稿日期: 2010--07--20 目前，我国地铁建设正处于蓬勃发展时期，很 多城市在修建地铁隧道过程中遇到了各种工程问 题，如地层变形、建筑物沉降和管道破裂等，从根 本上分析，这些问题是地层发生位移造成的． 研究 人员在隧道开挖地层位移和稳定分析中，一般仅 按工程性质对地层介质分类，简单定义同类工程 性质地层一致的强度指标，并统一取作未经开挖 卸载和变形作用之前的经验值，这样往往造成计 算的地表沉降结果值相对观测值偏小． 究其原因， 是由于隧道施工过程中周围土体承压卸荷情况不 同，不同部位土体经历的应力路径也大有区别，所 以在隧道开挖过程中，合理考虑开挖作用下不同 应力路径对土体计算参数的影响是十分必要的． 研究表明，土质体的应力--应变关系曲线具有应力 路径的高度相关性，近年来国内外学者对于不同 应力路径下土体力学响应机制做了大量试验和模 型研究［1--7］，得出了典型土质体在不同应力路径下 的应力--应变曲线以及相应本构模型，但基于理论 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.08.019

第8期 杜子建等：隧道开挖下黏土地层作用分区 ·1025· 的工程实践应用较少.本文基于以往文献的研究 140 临界鼓坏线g=M. 基础，探讨了不同类型应力路径下土体力学特性， 结合隧道开挖过程中周围土体应力路径的变化规 120 律，将隧道开挖作用下北京地区典型粉质黏土地 100 原位应力线 层划分为六个作用分区，并将试验得到的土体力 学参数重新代入数值模型，得到了较为合理的地 60 表沉降值 40 20 1不同应力路径下三轴试验 D 50 100 150200250300350 应力路径代表着应力空间内应力状态点所移动 的轨迹，隧道开挖后不同土层区域的应力状态轨迹 图1室内三轴试验应力路径示意图 可以用不同的应力路径表示.因为土的应力一应变 Fig.I Sketch map of stress paths for lab triaxial testing 曲线受应力路径影响，在不同作用分区，土的应 1.1试验方案 力一应变路径不同导致应力一应变曲线不同，所以土 选取北京地铁十号线二期工程六里桥站施工段 体工程性质也有所不同.自Lambe在1967年提出 地层处粉质黏土，按照土工试验标准制备规格长度 应力路径概念以来，考虑应力路径的工程土性分析 为80mm,直径为39.1mm的试样，原状土常规物理 从室内试验、理论分析以及数值模拟得到了多方面 性质指标见表1.试件固结应力状态如图1中OP 的研究，对不同应力路径下黏性土体的本构模型进 路径所示，采用偏压固结，根据工程勘察资料，取天 行了成功的探索.基于以往研究基础本文提出 然土体静止侧压力系数为0.625，固结压力终值如 六种不同应力路径下的三轴剪切试验，即增p(p为 表2所示.加卸载过程中，按照如图1所示应力路 平均主应力)路径OPA和OPF下的加载试验、等p 径以及表2中的试验方案，分别进行不同应力路径 路径OPB和OPE下的加卸载试验以及减p路径 固结排水试验，剪切过程采用应变控制方案，加卸载 OPC和OPD下的卸载试验.试验应力路径如图1 速率控制为每分钟0.010%的应变率.试验过程中 所示，图中p为固结黏土应力状态点，M为固结黏土 出现如下情况视为试件破坏：加卸载过程中，应力大 峰值应力比，平均主应力p=(σ1+2σ3)3，偏应力 幅降低；在某级荷载下应变速率急剧增大，超过0.9 9=U1-03. mm/min;试件总应变超过15%o 表1原状士物理性质 Table 1 Physical properties of natural soils 含水率， 干密度， 重度， 孔隙比， 饱和度 液限， 塑限， 塑性指数， 液性指数， ω/% Pal(g*cm-3) G e L/% 0,/% 20.5 1.58 2.71 0.85 0.69 28.9 16.8 12.1 0.306 1.2试验结果与分析 表可知：土样剪应力峰值在增p剪切路径OPA下最 不同应力路径下土体偏应力一应变变化规律如 大，在减p剪切路径OPC下最小，不同应力路径下 图2所示.从图中可以看出，试件在不同应力路径 剪应力峰值差值较大；土样黏聚力在围压σ3增大情 下其应力应变曲线特性不同，剪切破坏时偏应力g 况下较大，在围压σ3减小情况下较小，最大黏聚力 差异较大，减P、等p和增p剪切路径下所获得的剪 出现在等p路径OPE下；土样内摩擦角在不同应力 应力峰值依次增加，并随着固结压力终值的增大而 路径下其变化值不大，在增p、等p和减p路径下依 增大：另外，随着应力增速绝对比？值的增大，增p 次减小，但绝对差值在4°范围内. 路径下得到的剪应力峰值越大，而减p路径下得到 2隧道开挖土层作用分区研究 的剪应力峰值越小 依据试验结果绘制应力莫尔圆，得到不同应力 隧道开挖是一个动态的过程，地层中各点因所 路径下土样力学参数指标值1一，如表3所示.由 在区域不同其应力变化也具有不同趋势如，通过

第 8 期 杜子建等: 隧道开挖下黏土地层作用分区 的工程实践应用较少． 本文基于以往文献的研究 基础，探讨了不同类型应力路径下土体力学特性， 结合隧道开挖过程中周围土体应力路径的变化规 律，将隧道开挖作用下北京地区典型粉质黏土地 层划分为六个作用分区，并将试验得到的土体力 学参数重新代入数值模型，得到了较为合理的地 表沉降值． 1 不同应力路径下三轴试验 应力路径代表着应力空间内应力状态点所移动 的轨迹，隧道开挖后不同土层区域的应力状态轨迹 可以用不同的应力路径表示． 因为土的应力--应变 曲线受应力路径影响，在不同作用分区，土 的 应 力--应变路径不同导致应力--应变曲线不同，所以土 体工程性质也有所不同． 自 Lambe 在 1967 年提出 应力路径概念以来，考虑应力路径的工程土性分析 从室内试验、理论分析以及数值模拟得到了多方面 的研究，对不同应力路径下黏性土体的本构模型进 行了成功的探索［8--9］． 基于以往研究基础本文提出 六种不同应力路径下的三轴剪切试验，即增 p( p 为 平均主应力) 路径 OPA 和 OPF 下的加载试验、等 p 路径 OPB 和 OPE 下的加卸载试验以及减 p 路径 OPC 和 OPD 下的卸载试验． 试验应力路径如图 1 所示，图中 p 为固结黏土应力状态点，Mf为固结黏土 峰值应力比，平均主应力 p = ( σ1 + 2σ3 ) /3，偏应力 q = σ1 － σ3 ． 图 1 室内三轴试验应力路径示意图 Fig． 1 Sketch map of stress paths for lab triaxial testing 1. 1 试验方案 选取北京地铁十号线二期工程六里桥站施工段 地层处粉质黏土，按照土工试验标准制备规格长度 为 80 mm，直径为 39. 1 mm 的试样，原状土常规物理 性质指标见表 1． 试件固结应力状态如图 1 中 OP 路径所示，采用偏压固结，根据工程勘察资料，取天 然土体静止侧压力系数为 0. 625，固结压力终值如 表 2 所示． 加卸载过程中，按照如图 1 所示应力路 径以及表 2 中的试验方案，分别进行不同应力路径 固结排水试验，剪切过程采用应变控制方案，加卸载 速率控制为每分钟 0. 010% 的应变率． 试验过程中 出现如下情况视为试件破坏: 加卸载过程中，应力大 幅降低; 在某级荷载下应变速率急剧增大，超过 0. 9 mm /min; 试件总应变超过 15%［10］． 表 1 原状土物理性质 Table 1 Physical properties of natural soils 含水率， ω/% 干密度， ρd /( g·cm － 3 ) 重度， Gs 孔隙比， e 饱和度， Sr 液限， ωL /% 塑限， ωp /% 塑性指数， IP 液性指数， IL 20. 5 1. 58 2. 71 0. 85 0. 69 28. 9 16. 8 12. 1 0. 306 1. 2 试验结果与分析 不同应力路径下土体偏应力--应变变化规律如 图 2 所示． 从图中可以看出，试件在不同应力路径 下其应力应变曲线特性不同，剪切破坏时偏应力 q 差异较大，减 p、等 p 和增 p 剪切路径下所获得的剪 应力峰值依次增加，并随着固结压力终值的增大而 增大; 另外，随着应力增速绝对比 η 值的增大，增 p 路径下得到的剪应力峰值越大，而减 p 路径下得到 的剪应力峰值越小． 依据试验结果绘制应力莫尔圆，得到不同应力 路径下土样力学参数指标值［11--12］，如表 3 所示． 由 表可知: 土样剪应力峰值在增 p 剪切路径 OPA 下最 大，在减 p 剪切路径 OPC 下最小，不同应力路径下 剪应力峰值差值较大; 土样黏聚力在围压 σ3增大情 况下较大，在围压 σ3减小情况下较小，最大黏聚力 出现在等 p 路径 OPE 下; 土样内摩擦角在不同应力 路径下其变化值不大，在增 p、等 p 和减 p 路径下依 次减小，但绝对差值在 4°范围内． 2 隧道开挖土层作用分区研究 隧道开挖是一个动态的过程，地层中各点因所 在区域不同其应力变化也具有不同趋势［11］，通过 ·1025·

·1026· 北京科技大学学报 第33卷 表2应力路径试验方案 Table 2 Testing programs of stress paths 固结压力终值 应力路径 试件编号 平均主应力，p/kPa 偏应力，g/kPa 应力变化趋势 n=1△o1/△w31 OPA1 200 100 012,032 2.0 OPA2 200 100 017,037 3.0 OPA3 300 150 017,032 4.0 OPBI 100 50 017,03 2.0 OPB2 150 75 17,03 2.0 OPB3 200 100 G1203 2.0 OPB4 300 150 c17,03 2.0 OPCI 100 0 01→03 0.0 OPC2 200 100 01,03 0.0 OPC3 300 150 01→，g3 0.0 OPDI 200 100 01,g3 3.0 OPD2 250 125 13 3.0 OPD3 250 125 01￥03 4.0 OPD4 300 150 1g3 4.0 OPEI 100 50 103 2.0 OPE2 200 100 01,032 2.0 OPE3 300 150 1g3/ 2.0 OPF1 100 50 17,03 0.5 OPF2 200 100 017,032 0.5 OPF3 300 150 017,032 0.5 注：刀为应力增速绝对比 对土层中各点应力状态的跟踪分析，可对地层中典 类基础上，将具有相同特征地层区域归并为一类开 型区域应力的不同变化特征进行分类，得到开挖过 挖作用分区 程中环境土层的不同作用分区.选取粉质黏土地 根据模拟试验中大量样点的应力路径分析，得 层，对全断面无支护工况下应力变化规律进行研究， 出黏土地层隧道开挖环境土层作用分区图见图3. 隧道埋深18m,直径6m,模型边界距隧道边墙取6 在图3中，A区应力服从PA路径，为双向加荷 倍隧道直径，即隧道边界距模型横边界36m,距底 区，分布于两翼上方，造成原因为施工扰动，土体单 边界36m,整体模型尺寸宽度78m,深度为60m,采 元垂直向应力与侧向应力均增大，加荷情况下产生 用天然土层侧压力系数k。=0.625,支护考虑厚 塑性应变：B区应力服从PB路径，为剪切加荷区， 0.25m衬砌，土体和衬砌材料力学参数取值如表4 主要分布在坑壁及其延伸线上，由于开挖的卸荷作 所示. 用，侧向应力加速减小，造成剪切破坏，如支护不当， 根据有限元分析方法，土体模型采用弹塑性 土体产生塑性体应变，是造成隧道开挖过程中隧道 Drucker-Prager准则，跟踪地层中各点应力状态的演 失稳变形、地层位移的主要影响区域：C区应力服从 化，从而研究应力路径的变化规律，依据应力变 PC路径，为侧向卸荷区，主要发生在B区塑性体应 化特征来划分隧道开挖地层作用分区，其主要步骤 变的基础上，土体单元垂直向应力变化较小，侧向应 是：(1)根据模型尺寸建立二维有限元模型，划分网 力缓慢减小，产生塑性体应变，是造成地表下沉的主 格；(2)选取材料工程性质参数，算得每一开挖步网 要影响区域：D区应力服从PD路径，为卸荷区，分 格点及高斯点的应力：(3)取典型样点处应力变化 布在坑底以及顶部区域，坑底上部土体开挖后，上覆 分析，并按照应力变化特征分区：(4)在应力路径分 土压力减小，土体单元垂直向应力减小，侧向应力减

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 表 2 应力路径试验方案 Table 2 Testing programs of stress paths 试件编号 固结压力终值 应力路径 平均主应力，p /kPa 偏应力，q /kPa 应力变化趋势 η = |Δσ1 /Δσ3 | OPA1 200 100 σ1↗，σ3↗ 2. 0 OPA2 200 100 σ1↗，σ3↗ 3. 0 OPA3 300 150 σ1↗，σ3↗ 4. 0 OPB1 100 50 σ1↗，σ3↘ 2. 0 OPB2 150 75 σ1↗，σ3↘ 2. 0 OPB3 200 100 σ1↗，σ3↘ 2. 0 OPB4 300 150 σ1↗，σ3↘ 2. 0 OPC1 100 50 σ1→，σ3↘ 0. 0 OPC2 200 100 σ1→，σ3↘ 0. 0 OPC3 300 150 σ1→，σ3↘ 0. 0 OPD1 200 100 σ1↘，σ3↘ 3. 0 OPD2 250 125 σ1↘，σ3↘ 3. 0 OPD3 250 125 σ1↘，σ3↘ 4. 0 OPD4 300 150 σ1↘，σ3↘ 4. 0 OPE1 100 50 σ1↘，σ3↗ 2. 0 OPE2 200 100 σ1↘，σ3↗ 2. 0 OPE3 300 150 σ1↘，σ3↗ 2. 0 OPF1 100 50 σ1↗，σ3↗ 0. 5 OPF2 200 100 σ1↗，σ3↗ 0. 5 OPF3 300 150 σ1↗，σ3↗ 0. 5 注: η 为应力增速绝对比． 对土层中各点应力状态的跟踪分析，可对地层中典 型区域应力的不同变化特征进行分类，得到开挖过 程中环境土层的不同作用分区． 选取粉质黏土地 层，对全断面无支护工况下应力变化规律进行研究， 隧道埋深 18 m，直径 6 m，模型边界距隧道边墙取 6 倍隧道直径，即隧道边界距模型横边界 36 m，距底 边界 36 m，整体模型尺寸宽度 78 m，深度为 60 m，采 用天然土层侧压力系数 k0 = 0. 625，支 护 考 虑 厚 0. 25 m 衬砌，土体和衬砌材料力学参数取值如表 4 所示． 根据有限元分析方法，土体模型采用弹塑性 Drucker-Prager 准则，跟踪地层中各点应力状态的演 化，从而研究应力路径的变化规律［13］，依据应力变 化特征来划分隧道开挖地层作用分区，其主要步骤 是: ( 1) 根据模型尺寸建立二维有限元模型，划分网 格; ( 2) 选取材料工程性质参数，算得每一开挖步网 格点及高斯点的应力; ( 3) 取典型样点处应力变化 分析，并按照应力变化特征分区; ( 4) 在应力路径分 类基础上，将具有相同特征地层区域归并为一类开 挖作用分区． 根据模拟试验中大量样点的应力路径分析，得 出黏土地层隧道开挖环境土层作用分区图见图 3． 在图 3 中，A 区应力服从 PA 路径，为双向加荷 区，分布于两翼上方，造成原因为施工扰动，土体单 元垂直向应力与侧向应力均增大，加荷情况下产生 塑性应变; B 区应力服从 PB 路径，为剪切加荷区， 主要分布在坑壁及其延伸线上，由于开挖的卸荷作 用，侧向应力加速减小，造成剪切破坏，如支护不当， 土体产生塑性体应变，是造成隧道开挖过程中隧道 失稳变形、地层位移的主要影响区域; C 区应力服从 PC 路径，为侧向卸荷区，主要发生在 B 区塑性体应 变的基础上，土体单元垂直向应力变化较小，侧向应 力缓慢减小，产生塑性体应变，是造成地表下沉的主 要影响区域; D 区应力服从 PD 路径，为卸荷区，分 布在坑底以及顶部区域，坑底上部土体开挖后，上覆 土压力减小，土体单元垂直向应力减小，侧向应力减 ·1026·

第8期 杜子建等：隧道开挖下黏土地层作用分区 ·1027· 0.36 0.26b) 0.32 0.28 OPA2 0.22 0.24 0.18 +0pg3 +OPB2 0.14 0.12 0.10 2本0PB1 0.08 0.06 0.04 8 10 12 14 6810 1214 0.24 0.25c) OPC3 0.20 0.20 (0PC2 0.16 20.15 om92 OPCI 0.12 0.10 0.08 0.05 D4 8 10 % E% 0.26 0.34m (e) C) 0.30 0.22 0P3 0.26 OPF2 0.18 ..... 0.22 0.14 edw/b 0.18 0 0.10 0.14 0.10 0.06 0.06 0.02 0.02 10 2 6 10 E/% 图2不同应力路径下偏应力-轴应变(q-E)关系曲线.(a)OPA路径：(b)OPB路径：(c)OPC路径：(d)OPD路径：(e)OPE路径： (DOPF路径 Fig.2 Relationship curves of g-s under different stress paths:(a)OPA stress path:(b)OPB stress path:(c)OPC stress path:(d)OPD stress path:(e)OPE stress path;(f)OPF stress path 表3不同应力路径下试样的力学参数 表4材料力学参数 Table 3 Mechanical parameters of samples under different stress paths Table 4 Mechanical parameters of materials 应力 最大剪 黏聚力， 内摩擦角， 变形模 泊松 容重/ 黏聚摩擦 材料 路径 应力fkPa c/kPa 中1() 量/MPa 比μ (gcm3)力kPa角/() OPA 169 38.6 14.6 粉质黏土 11.9 0.33 1.8 38.614.6 OPB 120 32.5 12.8 衬砌 26000 0.21 2.3 2500 35.0 OPC 108 30.5 11.6 小，是造成坑底隆起影响区域：隧道顶部土体在隧道 OPD 112 37.2 12.1 开挖完成后，土体松动产生卸荷，垂直向应力和水平 OPE 110 47.9 13.6 向应力均减小，土体在侧压作用下向临空面发展造 OPF 150 41.7 15.5 成垮塌事故；E区应力服从PE路径，为侧向加荷

第 8 期 杜子建等: 隧道开挖下黏土地层作用分区 图 2 不同应力路径下偏应力--轴应变( q － ε ) 关系曲线． ( a) OPA 路径; ( b) OPB 路径; ( c) OPC 路径; ( d) OPD 路径; ( e) OPE 路径; ( f) OPF 路径 Fig． 2 Relationship curves of q － ε under different stress paths: ( a) OPA stress path; ( b) OPB stress path; ( c) OPC stress path; ( d) OPD stress path; ( e) OPE stress path; ( f) OPF stress path 表 3 不同应力路径下试样的力学参数 Table 3 Mechanical parameters of samples under different stress paths 应力 路径 最大剪 应力/kPa 黏聚力， c/kPa 内摩擦角， /( °) OPA 169 38. 6 14. 6 OPB 120 32. 5 12. 8 OPC 108 30. 5 11. 6 OPD 112 37. 2 12. 1 OPE 110 47. 9 13. 6 OPF 150 41. 7 15. 5 表 4 材料力学参数 Table 4 Mechanical parameters of materials 材料 变形模 量/MPa 泊松 比$ 容重/ ( g·cm － 3 ) 黏聚 力/kPa 摩擦 角/( °) 粉质黏土 11. 9 0. 33 1. 8 38. 6 14. 6 衬砌 26 000 0. 21 2. 3 2 500 35. 0 小，是造成坑底隆起影响区域; 隧道顶部土体在隧道 开挖完成后，土体松动产生卸荷，垂直向应力和水平 向应力均减小，土体在侧压作用下向临空面发展造 成垮塌事故; E 区应力服从 PE 路径，为侧向加荷 ·1027·

·1028· 北京科技大学学报 第33卷 区，开挖过程中边墙角产生应力集中，侧向应力增 离轴线水平距离m 大，土体产生压缩屈服；F区应力服从PF路径，为等 -20 -15 -10-50 510 1520 0 向加荷区，由于ABC区塑性应变影响，土体单元垂 -2- 直向应力和侧向应力缓慢增大，侧向应力增速较垂 -4 直向大，土体产生压缩屈服，造成塑性剪应变，同样 -6- -8- 是地层位移影响区域之一. ·作用分区模拟值 16- ·传统模拟分析值 离心机试喻结果 -20- 原 图4地表沉降曲线对比图 Fig.4 Contrastive curves of ground settlements 度相关性，取北京地区典型粉质黏土，通过多组室内 三轴固结排水试验，得出了不同应力路径下土样偏 图3全断面无支护工况下开挖作用分区图 应力与应变的变化曲线关系，以及偏应力与平均主 Fig.3 Action zoning for the full face excavation unsupported method 应力P、主应力绝对增量比)之间的关系，并绘制应 力莫尔圆得到不同应力路径下的土样力学强度参 3地表沉降分析与模型分区验证 数值 根据室内试验结果将不同应力路径下土体力学 (2)选取粉质黏土地层全断面无支护工况下应 参数重新代入模型相应作用分区中，计算并记录地 力变化规律作为研究，采用有限元分析方法，跟踪地 表沉降值，对比无作用分区时地表最终沉降值得到 层中各点应力状态的变化，对应于不同应力路径类 图4结果.可以看出，模型划分作用分区后计算所 别，将环境土层划分为六个不同作用分区，并概括各 得地表沉降值较大，沉降槽宽度对比无作用分区时 个作用分区的应力应变特征以及对地层变形造成的 也较为宽一些. 影响. 为了验证地层作用分区的正确性，采用清华大 (3)为验证地层作用分区的正确性，进行了原 学岩土工程研究所TH50gons土工离心模型试验 型材料的动力离心机模型试验，记录地表最终沉降 机进行原型材料的动力离心机模型试验，试验机 值，通过对比分析以往计算沉降值与模型作用分区 有效旋转半径为2m,有效载荷为2.45kN,最大离心 模拟值，一定程度上验证了地层作用分区的正确性 加速度可达250g,吊篮尺寸为75cm×50cm× 参考文献 60cm.采用叠环式模型箱，选用与原型相同的土体 [Manzari M T,Dafalias Y F.A critical state two-surface plasticity 材料，将模型尺寸缩小为原型的1/200，宽度取为 model for sands.Geotechnique,1997,47(2):255 10cm,即尺寸为39cm×10cm×30cm,同时把模型 2] Cubrinovski M,Ishihara K.Modelling of sand behaviour based on 的场加速度增加到重力加速度的200倍，以确保模 state concept.Soils Found,1998,38(3):115 型中每一点的应力应变与原型相同.隧道衬砌模型 B] Wang R G,Guo R G.A simple constitutive model for granular soils:modified stress-dilatancy approach.Comput Geotech,1998. 采用有机玻璃材料制作，弹性模量为3.0GPa,为保 22(2):109 证相同截面抗弯刚度，取厚度为10mm.试验中记录 [4] Gajo A,Muir Wood D.Sevem-Trent sand:a kinematic-hardening 模型加速度与土层应变值，当数值稳定后记录纵断 constitutive model:the q-p formulation.Geotechnique,1999,49 面上地表最终沉降值，并将最终记录值放大200倍， (5):595 对比作用分区模拟值如图4所示.可以看出，两者 5] Li X S,Dafalias Y F.Dilatancy for cohesionless soils.Geotech- 地表沉降最大值较为相近，沉降曲线也较为近似，在 nique,2000,50(4):449 一定程度上的验证了黏土地层作用分区的正确性 [6]Zeng LL,Chen X P.Analysis of mechanical characteristics of soft soil under different stress paths.Rock Soil Mech,2009,30(5): 4 结论 1264 (曾玲玲，陈晓平.软土在不同应力路径下的力学特性分析 (1)土质体的力学强度特性具有应力路径的高 岩土力学，2009,30(5)：1264)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 区，开挖过程中边墙角产生应力集中，侧向应力增 大，土体产生压缩屈服; F 区应力服从 PF 路径，为等 向加荷区，由于 ABC 区塑性应变影响，土体单元垂 直向应力和侧向应力缓慢增大，侧向应力增速较垂 直向大，土体产生压缩屈服，造成塑性剪应变，同样 是地层位移影响区域之一． 图 3 全断面无支护工况下开挖作用分区图 Fig． 3 Action zoning for the full face excavation unsupported method 3 地表沉降分析与模型分区验证 根据室内试验结果将不同应力路径下土体力学 参数重新代入模型相应作用分区中，计算并记录地 表沉降值，对比无作用分区时地表最终沉降值得到 图 4 结果． 可以看出，模型划分作用分区后计算所 得地表沉降值较大，沉降槽宽度对比无作用分区时 也较为宽一些． 为了验证地层作用分区的正确性，采用清华大 学岩土工程研究所 TH-50g-tons 土工离心模型试验 机进行原型材料的动力离心机模型试验［14］，试验机 有效旋转半径为 2 m，有效载荷为 2. 45 kN，最大离心 加速度 可 达 250 g，吊 篮 尺 寸 为 75 cm × 50 cm × 60 cm． 采用叠环式模型箱，选用与原型相同的土体 材料，将模型尺寸缩小为原型的 1 /200，宽度取为 10 cm，即尺寸为 39 cm × 10 cm × 30 cm，同时把模型 的场加速度增加到重力加速度的 200 倍，以确保模 型中每一点的应力应变与原型相同． 隧道衬砌模型 采用有机玻璃材料制作，弹性模量为 3. 0 GPa，为保 证相同截面抗弯刚度，取厚度为10 mm． 试验中记录 模型加速度与土层应变值，当数值稳定后记录纵断 面上地表最终沉降值，并将最终记录值放大 200 倍， 对比作用分区模拟值如图 4 所示． 可以看出，两者 地表沉降最大值较为相近，沉降曲线也较为近似，在 一定程度上的验证了黏土地层作用分区的正确性． 4 结论 ( 1) 土质体的力学强度特性具有应力路径的高 图 4 地表沉降曲线对比图 Fig． 4 Contrastive curves of ground settlements 度相关性，取北京地区典型粉质黏土，通过多组室内 三轴固结排水试验，得出了不同应力路径下土样偏 应力与应变的变化曲线关系，以及偏应力与平均主 应力 p、主应力绝对增量比 η 之间的关系，并绘制应 力莫尔圆得到不同应力路径下的土样力学强度参 数值． ( 2) 选取粉质黏土地层全断面无支护工况下应 力变化规律作为研究，采用有限元分析方法，跟踪地 层中各点应力状态的变化，对应于不同应力路径类 别，将环境土层划分为六个不同作用分区，并概括各 个作用分区的应力应变特征以及对地层变形造成的 影响． ( 3) 为验证地层作用分区的正确性，进行了原 型材料的动力离心机模型试验，记录地表最终沉降 值，通过对比分析以往计算沉降值与模型作用分区 模拟值，一定程度上验证了地层作用分区的正确性． 参 考 文 献 ［1］ Manzari M T，Dafalias Y F． A critical state two-surface plasticity model for sands． Geotechnique，1997，47( 2) : 255 ［2］ Cubrinovski M，Ishihara K． Modelling of sand behaviour based on state concept． Soils Found，1998，38( 3) : 115 ［3］ Wang R G，Guo R G． A simple constitutive model for granular soils: modified stress-dilatancy approach． Comput Geotech，1998， 22( 2) : 109 ［4］ Gajo A，Muir Wood D． Severn-Trent sand: a kinematic-hardening constitutive model: the q － p formulation． Geotechnique，1999，49 ( 5) : 595 ［5］ Li X S，Dafalias Y F． Dilatancy for cohesionless soils． Geotech￾nique，2000，50( 4) : 449 ［6］ Zeng L L，Chen X P． Analysis of mechanical characteristics of soft soil under different stress paths． Rock Soil Mech，2009，30( 5) : 1264 ( 曾玲玲，陈晓平． 软土在不同应力路径下的力学特性分析． 岩土力学，2009，30( 5) : 1264) ·1028·

第8期 杜子建等：隧道开挖下黏土地层作用分区 ·1029· Luo T,Gao Z W,Wan Z,et al.Influence of the stress path on di- 理论和方法研究[学位论文].北京：中国地质大学，2002) latancy of soils and its modeling.Chin Theor Appl Mech,2010, [11]Zhao C G,Bai B,Wang Y X.Fundamentals of Soil Mechanics. 42(1):93 Beijing:Tsinghua University Press,2004 (罗汀，高智伟，万征，等.土剪胀性的应力路径相关规律及其 (赵成刚，白冰，王运霞.土力学原理。北京：清华大学出版 模拟.力学学报，2010,42(1)：93) 社，2004) 8]Roscoe K H,Schofield A N,Thurairajah A.Yielding of clays in [12]Shang S P,Lu H X,Ren H,et al.Comparative study on dynam- states wetter than critical.Geotechnique,1963,13(3):211 ic shear modulus of silty clay.Chin Geotech Eng,2006,28 ]Lu DC.Yao YP.Constitutive model for clay considering complex (3):410 stress paths.Rock Soil Mech,2007,28(4):649 (尚守平，卢华喜，任慧，等.粉质粘土动剪切模量的试验对 (路德春，姚仰平.黏土的应力路径本构模型.岩土力学， 比研究.岩土工程学报，2006,28(3)：410) 2007,28(4):649) [13]Zhang X P,Hu M L.Calculation method for earth pressure con- [10]Duan G J.The Theoretical and Methodical Research on Surface sidering displacement.Trans Nanjing Univ Aeronaut Astronaut, Settlement and Pipeline Deformation Due to Construction Disturb- 2009,26(3):229 ance in Metro Tunnel Construction [Dissertation].Beijing:China [14]Li G X.Adranced Soil Mechanics.Beijing:Tsinghua University University of Geosciences,2002 Press,2004. (段光杰.地铁隧道施工扰动对地表沉降和管线变形影响的 (李广信.高等土力学.北京：清华大学出版社，2004)

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