齿轮疲劳试验数据统计处理及R-S-N曲线拟合方法

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.02.015 第16卷第2期 北京科技大学学报 Vol,16 No.2 19944 Journal of University of Science and Technology Beijing Apw.1994 齿轮疲劳试验数据统计处理及R-S-N 曲线拟合方法 谈嘉祯 北京科技大学机械工程系，北京100083 摘要本文着重研究了齿轮在定应力水平时疲劳寿命分布参数的估计方法和齿轮在恒定寿命下不 同可靠度时强度分布的估计方法，以及如何充分利用试验所得信息的方法， 关键词齿轮疲劳试验，R-S-N曲线，强度分析 中图分类号 The Statistical Method of Testing Deta for Gear Fatigue Strength and the Fitting Method of R-S-N Curve Tan Jiazhen Department of Mechanical Engineering.USTB,Beijing 100083.PRC ABSTRACT The method to estimate distributing parameters of gear fatigue life under constant stress level,the method to estimate gears strength distribution of various reliability under constant life and the method to sufficiently use the information from the tests are studied. KEY WORDS gear fatiguee testing,R-S-N curve,strength analysis 齿轮设计的基本要求之一是必须满足一定的可靠度要求，可靠度要求不同，则其极限应 力值不同，因而齿轮的尺寸也不同.不同可靠度时的极限应力值，是根据齿轮疲劳试验所得 的应力一寿命样本，经过分析处理求得的，因此，如何正确地统计分析和处理齿轮试验样 本数据，是十分重要的. 为了给齿轮传动的可靠度设计和寿命预测提供基本依据，必须求得齿轮的R一S一N(可 靠度一应力一寿命)曲线（在双对数坐标系中为直线），为了求得R-S-N曲线及其方程， 通常将一批完全相同的齿轮在4~5个应力级上作疲劳寿命试验，再对每个应力级的寿命分 布进行类型检验和参数估计，最后拟合出R一S-N方程. 1定应力时的疲劳失效寿命分布参数的估计 1992-11-08收稿 第一作者男56岁教授

第 16 卷 第 2 期 19 94 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ u m a l o f U n ive sr iyt o f S a e们 ec a n d T ec h n o ] o g y B e ij i n g V o l . 16 N o . 2 A声 . 1 9 94 齿轮疲劳试验数据 统计处理及 R 一 S 一 N 曲线拟合方法 谈 嘉祯 北京科技大学机械工 程 系 , 北京 1仪X)8 摘要 本文 着重研究 了 齿轮在定 应力水平 时疲 劳寿命分布参数 的估计方 法和齿 轮在恒定 寿命 下不 同可 靠度 时强度 分布 的估 计方法 , 以 及如何充 分利用 试验所得信息 的方法 . 关键词 齿 轮疲 劳试验 , R 一 S 一 N 曲线 , 强度 分析 中图分类号 T ’h e S at t i s t ica l M e t ho d o f T es t ign 块at of r eG a r F a t ig ue s t re gn ht a dn t he F it t ign M e ht o d o f R 一 S 一 N C ur ve 五之n iJ a z h en 块p art ~ t o f M代 1 1a n ica l E n ig ne gn , U S T B , B e ij i n g l以洲)8 3 , P R C A B S T R A C T T h e n le t h o d ot es t i耳以 et d is itr b u t ing P a ar n 坦et sr o f g 份r fa t ig u e ilfe u n d e r co ns at n t s tn s s le vel , t h e ner t h o d ot es t n n a et go sr s t er n g th d is itr b u it o n o f va ior us er li a b il iyt u n d er co ns at n t l讹 a dn t h e n r th o d t o s u if d e n t l y use t he i n fo l l n a it o n for m t h e 此st a er s t u d ide . K E Y W O R I:巧 g雌r af ti g u e 晓t i n g , R 一 S 一 N c u r v e , s tle n g t h a an lys is 齿 轮设计 的基本 要求 之一 是必须 满 足一定 的可 靠度要 求 . 可靠 度要 求不 同 , 则其极 限 应 力值 不 同 , 因而 齿轮 的尺 寸也 不 同 . 不 同可靠 度 时的极 限应力 值 , 是根 据齿 轮疲 劳试 验 所得 的应 力 一 寿命样 本 , 经过 分析处理 求得 的 . 因此 , 如何 正 确地 统计 分 析 和处 理 齿 轮试 验 样 本数 据 , 是 十分 重要 的 . 为 了给齿 轮传 动 的可靠 度设 计和 寿命预测 提供 基本 依 据 , 必 须 求得 齿 轮 的 R 一 S 一 N ( 可 靠度 一 应 力 一 寿命 ) 曲线 (在 双 对数坐 标 系 中为 直线 ) . 为 了 求 得 R 一 s 一 N 曲线 及 其方 程 , 通常 将一批 完全 相 同 的齿轮 在 4 ~ 5 个 应力级 上 作疲 劳寿命 试验 , 再 对 每个 应力级 的 寿 命分 布进行 类 型检验 和 参数估计 , 最 后拟 合出 R 一 S 一 N 方程 . 1 定应 力 时 的疲劳失效寿命分布参数的估计 1卯2 一 1 1 一 08 收稿 第一 作者 男 56 岁 教授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. 02. 015

第2期 谈嘉祯等：齿轮疲劳试验数据统计处理及R一S-N曲线拟合方法 -167. 将各应力级的齿轮疲劳失效寿命，按数值由小到大顺序排列编号，则齿轮疲劳失效寿命 的经验分布函数可按平均秩或中位秩取值，即 F(N)=i/(n+1)或F(N,)=(i-0.3)/(n+0.4) (1) 式中i一失效顺序号；F(N)一失效顺序号为i的疲劳寿命N,的失效概率.n一样本总数. 根据GB3480一83规定，齿轮齿面接触疲劳采用负荷运转试验法；齿轮轮齿弯曲疲劳可 用负荷运转试验法，亦可采用轮齿弯曲脉动加载试验法·轮齿弯曲脉动加载又分为单齿弯曲 加载和双齿弯曲加载试验法.负载运转试验副齿轮或单齿弯曲加载n个齿，则样本总数为 n.如有“越出”（即接触试验时疲劳寿命N≥5×10，弯曲试验时疲劳寿命N≥3×10）的情 况，则按未失效的截尾试验来处理越出数据.样本总数为n,失效数为m,未失效数m'= (n一m).此时，采用平均顺序法计算失效寿命的顺序.计算出的“平均顺序”不一定是整数 值·对于双齿脉动弯曲加载试验，当其中一个齿失效时，就不得不中止试验，这时对于未失 效齿来说，与它对偶齿的疲劳失效寿命就是它的中止试验数据·假设对对齿加载试验，其 中有m个齿失效(m≤u),则样本总数n=2u,其中(n一m)个未失效齿按未失效的中止试 验数据处理，也采用平均顺序法来计算失效寿命的顺序，这样做是为了充分利用试验所得的 信息.因此，这时式(1)应改写为 F(N)=im/(n+1)或F(N)=(im-0.3)/n+0.4) (2) 式中一按平均顺序法计算所得的平均失效顺序（不一定是整数）· im=m-1+(n+1-j)/(n+1-k) (3) 式中-1一平均失效顺序前一个平均失效顺序值； k一平均失效顺序i前最近的未失效数据在全体数据中的顺序号（它是≥0的整数）； 一k数据前最近的失效顺序号（它是≥0的整数）· 例如采用双齿脉动加载法对6对轮齿进行弯曲疲劳试验，其中5对齿均是1个齿失效另 1个齿未失效而中止试验；另有1对齿的应力循环次数达到3×10°仍未失效，系“越出”· 此时的平均失效顺序m及各个寿命的失效概率F(N,)的计算如表1所列· 表1和F(N)的计算结果 Fig.1 The cakulation results i and F(N)(n=12) 全体数 寿命N, 疲劳失 据序号 ×106 效寿命 K j in-t n F(N)=0.3 序号i n+0.4 1 0.6 0.0566 2 0.6 3 0.9 2.0909 0.1444 0.9 5 1.4 3 A 2 2.09093.3131 0.2430 6 1 1 2.1 3.31314.7417 0.3582 8 21 9 27 8 4 4.74176.5417 0.5034 9 27 11 ≥3 12 ≥3

第 2 期 谈嘉祯等 : 齿轮疲劳 试验数据统计处理 及 R 一 S 一 N 曲线拟合方法 将各应力级 的齿轮 疲 劳失效 寿命 , 按 数值 由小 到大顺序排列 编号 , 则 齿轮疲 劳失 效寿命 的经 验分布 函数 可按平 均秩 或 中位 秩 取值 , 即 F (凡 ) = i /伍+ l ) 或 F (筑 ) = ( i 一 0 . 3 ) / ( n + 0 . 4 ) ( l ) 式 中 i一 失 效顺序 号; F (仪 )一失 效顺 序号 为 i 的疲 劳寿命 纵 的失效 概率 . n 一 样 本总 数 . 根据 G B 3 48 0 一 83 规定 , 齿 轮 齿 面接 触 疲劳 采用 负荷 运转 试验 法 ; 齿 轮 轮 齿 弯 曲疲 劳可 用 负荷运转试 验法 , 亦 可采 用轮齿 弯曲脉 动加 载试 验法 . 轮齿 弯 曲脉 动加 载又 分为单 齿弯曲 加载 和双齿 弯 曲加 载试验法 . 负 载运 转试 验 n 副 齿轮 或单齿 弯 曲加 载 n 个 齿 , 则样 本总数 为 n . 如有 “ 越 出 ” ( 即接触 试验 时疲 劳寿命 N ) 5 x 10 7 , 弯曲试 验 时疲 劳寿命 N ) 3 X 10 6 ) 的情 况 , 则 按 未失 效 的截 尾 试 验 来 处理越 出数 据 . 样 本 总 数 为 n , 失 效 数 为 m , 未 失 效 数 ’m = (n 一 m ) . 此 时 , 采用 平 均 顺 序法 计算失 效 寿 命 的顺 序 . 计算 出 的 “ 平 均 顺序 ” 不 一 定是 整数 值 . 对于双齿 脉动 弯曲加载 试验 , 当其中一个齿 失 效 时 , 就不得 不 中止试 验 . 这 时对于 未失 效齿来 说 , 与它对偶 齿 的疲 劳失 效寿 命就 是它 的 中止试 验数 据 . 假设 对 u 对 齿加 载试 验 , 其 中有 m 个 齿失 效 ( 爪 簇 u) , 则 样本 总数 n = 2u , 其 中 ( n 一 m ) 个未 失 效 齿 按 未 失 效 的 中 止 试 验 数据处理 , 也采 用平 均顺序法 来计算失 效寿命 的顺序 . 这样 做是为 了充分利 用试验所 得的 信 息 . 因 此 , 这 时式 ( l) 应 改 写为 F ( N ) = i 。 / (n + l ) 或 F (N,- ) = ( i 。 一 0 . 3 ) / (n + 0 . 4 ) ( 2 ) 式 中 瑞一 按 平均 顺序 法计算所 得 的平均 失效 顺序 (不 一定 是整 数 ) . 瑞= 瑞 一 1+ ( n + l一 j ) /( n + l 一 k ) ( 3 ) 式中 瑞 _ 1一 平 均失 效顺 序 i , 前一个 平均 失效 顺序 值 ; k 一 平 均 失 效 顺 序 瑞前 最 近 的 未失 效 数 据 在 全 体 数 据 中的顺 序 号 (它是 ) 0 的整 数 ) ; j一 k 数据前最近 的失 效顺序号 ( 它是 ) O 的整 故 ) . 例如 采用 双齿 脉动 加 载法 对 6 对轮 齿进 行弯 曲疲 劳试 验 , 其中 5 对齿 均是 1 个 齿 失 效另 l 个 齿未 失效而 中止试 验 ; 另有 1 对 齿 的 应 力 循 环 次 数 达 到 3 x 10 “ 仍 未 失 效 , 系 “ 越 出 ” . 此 时 的平 均失 效顺序 殊及 各个 寿命的失 效概 率 F (从 ) 的计算如 表 1 所 列 . 表 1 瑞和 F (拟) 的计算结果 瑰 . 1 1、 巴 以如面位刃 肥如七 瑞 翻日 F ( N ) (n = 12 ) 全体数 据序号 寿命 N , x 10 疲劳失 效寿命 序号 i 孺一 殊 F (N : ) = 殊一 0 . 3 n 十 0 . 4 0 . 0 56 6 .2 0男〕 9 0 . 14 4 2 . 住关) 9 33 13 1 .0 2 4 3 0 3 . 3 13 1 4 . 74 1 7 0 . 358 2 4 了O 4 4 . 74 17 6 . 54 1 7 .0 刃3 4 `U 6 Q 产Q ù 4 月呀 1 ,产I 10412356789 .之02L 1 1 ) 3 1 2 ) 3

·168 北京科技大学学报 第16卷 定寿命时的齿轮疲劳强度和定应力时的齿轮疲劳寿命通常遵循对数正态分布或威布尔分 布.将试验所得的疲劳失效寿命（或疲劳强度）数据在相应的概率纸上描点并用最小二乘法 进行线性拟合，就可得到分布参数的估计值， 对数正态分布函数为 F(N=Φ (4) 拟合方程为： Φ-'(F(N》=(nN-4)/o (5) D-'(F()一函数D(nN-4)/a的反函数； F(N)一寿命（应力循环次数）达到N时的失效概率； μ一总体对数寿命均值；。一总体对数寿命标准差. 令Y=-'(FN),x=nN,A=1/o,B=-μ/o,则式(5)可写为y=Ax+B.因可靠度R=1-F(N), 所以此式实际上反映了可靠度与寿命的关系，称为R一N(可靠度一寿命)方程.利用数据 [N,Φ-'(F(N)]在正态概率纸上进行最小二乘法线性拟合，即可求得u和σ的估计值 =-B/A (6) 0=1/A (7) 两参数威布尔分布函数为 F(M)=1-exp[-()] (8) 拟合方程为 Inin 1-F(N=k(lnN-inb) (9) 式中F(N)一寿命（应力循环次数）达到N时的失效概率；k一形状（斜率）参数； b一尺度（寿命）参数. 令y=nln(I/1-F(N),x=lnN,A=k,B=-knb,则式(9)可写为y=Ax+B,利用数据 [nN,lnln(1/1-F(N)在威布尔概率纸上进行最小二乘法线性拟合，即可求得k和b的估 计值 K=A (10) b=exp(-B/A) (11) 式(6)、(7)、(10)、(11)中的A、B值按下式计算 A (12) B含丹 (13) 用线性相关系数（亦称线性符合度），检验法来判别疲劳寿命是否服从对数正态分布或 威布尔分布.结果证明，在失效样本数m从4到30范围内，T是符合这种分布的

16 8 北 京 科 技 大 学 学 报 第 16 卷 定 寿命时 的齿 轮疲 劳强 度和 定应力 时的齿 轮疲 劳寿命通 常遵 循对数正 态分布或威 布尔分 布 . 将 试验所得的疲劳失效 寿命 (或 疲 劳强度 ) 数据在 相应 的概 率纸上 描点 并 用最小 二乘法 进行 线性 拟合 , 就可得 到分布参数的估计值 . 对数正态分布 函数为 in N 一 拜 口 ( 4 ) 亨才/ 、.、 F N) 一 中 拟合方程 为 : ) 巾 一 , ( F (的) = ( nI N 一 拜 ) / 。 ( 5 ) 。 一 ’ ( F (叼 )一 函数 必 O n N 一 川 a/ 的反 函数; F囚 一 寿命 (应 力循环次数 ) 达到 N 时 的失效 概率 ; 拜一 总 体对数寿命 均 值 ; 。 一 总体对数寿命标 准差 . 令 Y = 中 一 ’ (月叼) , x = in N , A 二 1 / 。 , B = 一 川叮 , 贝拭 ( 5) 可写为 y = A x + B . 因可靠度 R 二 1 一 F (叽 所 以 此 式实 际上 反 映了可靠 度 与寿命的 关 系 , 称 为 R 一 N ( 可 靠 度 一 寿 命 ) 方 程 . 利 用 数据 【nI 筑 , 中 一 ’ ((F 从 )】在正 态概 率 纸上进 行 最小二 乘法 线性 拟合 , 即可求得 拼和 。 的估计值 、少. 、 , 产、 . 6 7 于八àOQ 户 了 ` 了、、.、 拜二 一 B / A 。 = 1 / A 两参数威 布 尔分布 函 数为 r (幻一 l 一 xe p [ 一 (粤) “ ] O 拟合方程 为 nI ih 下食而 一 “ `nI N 一 m “ , 式中 F (叼一 寿命 (应力循 环 次数 ) 达到 N 时的失效概 率 ; k一 形状 (斜率 ) 参数 ; b一 尺 度 (寿命 ) 参数 . 令 y = 1川 n ( 1 / 1一 F洲 ) , x = in N , A = k , B = 一 k in b , 则式 ( 9) 可 写 为 y = A x + B , 利 用 数据 【nI 筑 , 1川n ( 1 / 1 一 F 帆) ) 在 威布 尔概率纸 上进行 最小 二乘法线 性 拟 合 , 即可 求 得 k 和 b 的估 计值 K = A ( 10 ) 式 ( 6 ) 、 ( 7 ) 、 ( 10 ) 、 ( 1 1) 中的 A 、 b = ex p ( 一 B/ A ) B 值按下式 计算 睿 · , 厂 青 (客 · ` ) (客 , , ) ( 1 1 ) 艺对一 生 (全 二 ` ) ’ 刀 1 1= l ( 12 ) _ 1 各 A 各 万 = — 乙 y ` 一 — 乙 ix ( 13 ) 玲 砚 ,一 l 冲l 短= 1 用 线性相 关 系数 (亦 称线性符 合度) r 检验法 来判 别疲 劳 寿命是否 服 从 对数正 态分 布或 威布 尔分 布 . 结果 证明 , 在失 效样 本 数 m 从 4 到 30 范 围 内 , 、 n 是符 合这 种分布 的

第2期 谈嘉桢等：齿轮疲劳试验数据统计处理及R-S-曲线拟合方法 ,169. 2R-S-N线簇方程的拟合 在求得各个应力级的可靠度-寿命方程(R-N方程)后，可取可靠度R=01,02,, 0.98,0.99等计算可靠度寿命Ng:对于对数正态分布，N按下式计算 NR=exp[u+G·中-1(1-R)](14) 对于两参数威布尔分布，NR按下式计算· M=ep(b+天hn只) S (15) 将各应力级的相同可靠度的疲劳寿命， 在双对数坐标系中用最小二乘法进行线性 拟合，即可得到R--N直线族，如图1所 示.R-S-N线簇方程为 R=0.99 R=0.50R=0.10 mR·nSa+lnN=nCR (16) 式中S一可靠度为R时的疲劳强度（以 N 应力表示)； 图1R-S-N线蔟 从一疲劳寿命（应力循环次数）； Fig.1 R-S-N line groups mR一可靠度为R时的指数（反映线簇斜率）；CR一可靠度为R时的常数· 在进行R-S-N线族拟合时，仍须检验各条线的线性符合度r的绝对值是否大于或等于 其临界值rmin· 3定寿命下不同可靠度的疲劳强度分布的估计 当试件较少、试验数据离散时，所拟合的R-S一N线簇往往在很低可靠度和高可靠度的 部分失真，其表征是这部分的线性相关系数绝对值小于临界值·为了获得高可靠下的S-N 线性方程，可对R-S-N线簇中未失真部分进行分析，即选定n个定寿命，对不同可靠度 的疲劳强度进行分布类型检验和分布参数估 计.对于对数正态分布，定寿命下任意可靠 度R时的疲劳强度计算式为 R SR=exp[μ+o·Φ-'(I-R)] (17) 0.15 式中4一总体对数强度均值， 0.25 5 σ一总体对数强度标准差· 8 对于两参数威布尔分布，S计算式为 S.=epb+名hlnt) (18) 0.95 10.99. 式中k一形状（斜率）参数： N b一尺度（强度）参数. 将各个定寿命下的相同可靠度时的疲劳 图2定寿命下不同可靠度时的疲劳强度分布 Fig.2 The gears'strength distribution of various 强度值在双对数坐标系中用最小二乘法进行 reliability uder constant life

R 第 期 谈嘉祯等 齿轮疲劳试验数据统计处理及 一 : 2 S 一 曲线拟合方 法 N R S 一 一 线簇方程 的拟合 N Z ( R 在求 得各个 应力 级的可靠 度 一 寿 命方 程 一 方 程 后 N ) , 可 取 可 靠 度 R ! 0 . 1 , .0 2 , … .0 98 , .0 9 等 计算可靠 度寿命 凡 . 对于 对数 正态 分布 , 从 按 下式 计算 凡= ex p [料+ J · 必 一 , ( l 一 R ) ] ( 14 ) 对于 两参数威布 尔分布 , 叽 按 下式计算 1 1 凡 从= ex P ( I n b + 于 】刀」n 音 ) ( 1 5) 代 八 戈 将各应力级 的相 同可靠度 的疲劳 寿命 , 在双 对数坐标 系 中用最 小二乘法 进行 线性 拟 合 , 即 可得 到 R 一 S 一 N 直线族 , 如 图 1所 示 . -R S 一 N 线簇 方 程 为 , ; · in 凡 + nI N = in C : ( 16 ) 式 中 凡一 可 靠度 为 R 时的疲劳强度 (以 应力表 示 ) ; 坪` 疲 劳寿命 (应力循环次数 ) ; R = 0 . 99 R二 0 . 50 R目 0 . 10 图 I R 一 S 一 N 线簇 瑰 . I R 一 S 一 N 五1 9 11〕 u SP 。 ; 一可靠度 为 R时 的指数 (反映线簇斜率 ) ; q 一 可靠度为 R 时的常 数 . 在 进行 R 一 S 一 N 线族 拟 合时 , 仍须 检验各 条 线的 线性符 合度 r 的绝 对值是 否 大 于 或 等 于 其临界 值 蝙 · 3 定寿 命下 不 同可靠度 的疲劳 强度 分布的估计 当试件 较少 、 试 验数据离 散 时 , 所拟合 的 R 一 S 一 N 线簇 往往在 很低 可靠 度和 高 可靠 度 的 部分失真 , 其 表 征是 这部分 的线性相 关 系数绝 对值小 于 临界 值 . 为 了获 得 高 可 靠 下 的 S 一 N 线性 方程 , 可对 R 一 S 一 N 线簇 中未失 真部 分进 行 分析 , 的疲劳 强度进 行分 布类 型检验 和分布 参数 估 计 . 对于对数正态 分布 , 定 寿命下任 意可 靠 l 即选 定 n 个 定 寿 命 , 对 不 同可 靠 度 度 R 时 的疲劳强 度计算式 为 凡= ex P [拜+ a · 中 一 , ( l 一 R) 1 ( 1 7 ) 式 中 料一 总体对数 强度 均值 , 6 一 总体对 数强 度标 准差 . 对于两参数威布 尔分布 , 凡计算 式为 、 一 ex p ( inb + 资 nI ln 责 ) ( 1 8 ) 式 中 k一 形状 (斜率 ) 参数 ; b一 尺度 (强度 ) 参数 . 将各个定 寿命下 的相 同可靠度 时 的疲 劳 强度值在 双对数 坐标系中用 最小二 乘法 进行 R 招 0 . 15 0 . 25 0 . 35 0 . 45 0 . 55 0 . 65 0 . 75 0 . 85 0 . 95 。 .0 9 。 图 2 定寿命下不 同可靠度时的疲劳强度分布 f触 . 2 1触 多, 招 ’ 劝” 嗯山 玉方七滋阅 过 栩 6以` 瘾血悦御 . d 曰 。 润` 匕成 石企

.170 北京科技大学学报 第16卷 线性拟合，就可得到R-S-N线簇及其方程（参看图2）· 以上过程可以全部在电子计算机上完成，并已编制了相应的软件. 4结论 齿轮疲劳试验这类小样本试验数据，采用本文的处理方法可以获得在一定置信度（通常 为90%或95%)下，任何可靠度时的疲劳极限应力值，从而为齿轮的可靠度疲劳强度设计 和寿命预测提供了依据.本文所述方法已成功地用于离子渗碳齿轮、钒钛球铁齿轮、40Cr 和35CMo等调质齿轮以及航空用渗碳淬火齿轮的试验研究中，获得了上述各种齿轮在95% 置信度下、各种可靠度时的疲劳极限应力值，补充了国家标准GB3480一83和国际标准ISO/ DP6336/2-80的内容. 参考文献 1国家标准GB3480一83.渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法，北京：中国标准出版杜，1984 2高镇同.疲劳应用统计学.北京：国防工业出版社，1986.82 号号丹号号4号号号号号号0号4号号 (上接第165页) 参考文献 1余万华，钢帘线双捻时杯锥状断口的防止与拉拔工艺优化：[硕士论文】.北京科技大学，190 2 Avitzur B.Analysis of Central Bursting Defects in Extrusion and Wire Drawing.Joumal of Engineering for Industry,1968,(2):79 3 Zimerman Z.Robert J Henry.Drawing Fine Wire on Wet Wiredrawing Machines.Wire J Int, 1984,(9):139 4 Zimerman Z,Avitzur B.Analysis of Effect of Strain Hardening on Central Bursting Defect in Drawing and Extrusion.Journal of Engineering for Industry,1970,(2):135 5 Evans W.Avitzur B.Measurement of Friction in Drawing,Extrusion and Rolling.Joumal of Lubrication Technology,1968,(1):72

7 0 北 京 科 技 大 学 学 报 第 1 卷 6 1 线性拟 合 , 就可 得到 R 一 S 一 N 线簇及 其方 程 (参看 图 2) . 以 上过程 可 以全部在 电子计算机上完 成 , 并 已编 制 了相应 的 软件 4 结 论 齿 轮 疲劳 试验 这类 小样 本试验数 据 , 采 用本 文 的处理 方法 可 以 获得 在一 定 置信度 ( 通 常 为 9 0 % 或 95 % ) 下 , 任何可靠 度 时的疲 劳极 限应力 值 , 从而 为齿 轮 的可 靠 度 疲 劳 强度 设计 和寿命预 测提 供了依据 . 本文所 述 方法 已 成 功地 用于 离 子 渗碳 齿 轮 、 钒 钦 球 铁 齿 轮 、 4 0 C r 和 3 5 C r M o 等调质 齿轮 以 及 航空 用渗碳淬火齿轮的试 验研究 中 , 获得 了上述 各种齿 轮在 95 % 置 信度 下 、 各种 可靠 度 时 的疲 劳 极 限 应 力 值 , 补充了国家标 准 G B 3 4 80 一 83 和国 际标准 15 0 / D p 6 3 6 / 2 一 80 的 内容 . 参 考 文 献 1 国家标准 G B 3 4别) 一 83 . 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方 法 . 北 京: 中国标 准出版社 , 【984 2 高镇 同 . 疲劳应用 统计学 . 北京 : 国 防工业 出版社 , 198 6 . 82 ( 上接 第 165 页 ) 参 考 文 献 1 余万华 . 钢帘线双捻时杯锥状断 口 的防止 与 拉拔工艺优化 : I硕士 论文 ] . 北京科技大学 , 19男〕 2 A vi 切匹 B . 八刀川邪 is of o 翔tr al B u 岛血 g L把触龙 in E次切旧沁n an d w i比 D m iw 飞 . oJ u “ 迢l of E理灿旧血g fo r l n d 出 tyr , 1(魏沼 , ( 2) : 79 3 2 访r n r 曰n Z , oR 比rt J H en 卿 . D ar iw gn F ir le Wi re o n 节e/ t 认铂司m iw gn M a c恤瑙 . W i儿 J iht , 19 84 , ( 9 ) : 1 39 4 乙n ` n 刀以n Z , A vi 切盯 B . A且司” 15 of E蛋双 of s饥inI H a lde n i刀 g on ( 笼n iult B u 招 t i n g L犯fe Ct in D ar iw n g 田司 E x tn 万 沁n . oJ 切m园 o f E n igr 找山堪 fo r il d 璐 ytr , 197( 】 , ( 2 ) : 135 5 EVa 璐 W , A劝切rLJ B . M 。 沼 u 民幻蓝泊 t of F ir Ct 沁n in D m iw ng , E xt n 石 沁n a nd R o lj ng . oJ u r n a l of L l l bir 口it o l l 工沈h n 0 1 0 gy, 1 968 , ( l) : 72