课程教学大纲从教学实施层面，规定了课程在专业教学计划中的地位和作用、教学的基本任务和要求、培养目标的达成和检验、课程的前后逻辑关系等，是保障教学运行与教学质量的重要依据。本教学大纲依据山西大同大学2019版本科专业人才培养方案制定,包含了数学与应用数学、统计学及经济统计学三个专业，由数学与统计学院承担教学任务的课程教学大纲，每个专业39门课程

一、课程性质和目的 课程性质:《高等数学》课程是理工科院校一门重要的公共基础课,是课时 较多的必修课。 课程目的:通过高等数学的教学使学生获得微积分、常微分方程及无穷级数 的基本知识,必要的基本理论和常用的基本运算技能,并通过教学培养学生的运 算能力,抽象思维能力,逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学的数学 知识分析问题和解决问题的能力;通过该课程的学习为后续课程打下必要的数学 基础

在物理测量中,使用某种合适的测量工具测量物体所获得的数量资料(即数值与单位)可 以对所要测量物体的属性给出明确的意义。但在教学测量中,用分数描述行为反应的心理属 性,它的意义就不那么明确了。例如,学生的某次数学测验成绩是依赖他们掌握语文或物理 的知识和能力所得到的,那么这次数学成绩在很大程度上并不能反映所要测量的逻辑思维、 运算和空间想象等方面的心理属性

• 2.1 变量及其赋值 • 2.2 矩阵的初等运算 • 2.3 元素群运算 • 2.4 逻辑判断与流程控制 • 2.5 基本绘图方法 • 2.6 M文件及程序调试

1对一问题毫无了解,对它的认识是不确定的 过各种途径获得信息,逐渐消除不确定性 )可否用消除不确定性的多少来度量信息! 黑箱(信息Ⅰ)灰箱信息∏白箱

• 离散数学的性质、内容 • 学习此课的目的 • 学习此课的方法 • 命题的表示、命题的演算 • 命题演算中的公式，及其应用 • 命题逻辑推理

二元关系是一个很重要的概念，它在很多数学领域中都有应用，在计算机科学的如下理论都离不开关系：逻辑设计、 数据结构、 编译原理、 软件工程、数据库理论、 计算理论、 算法分析、 操作系统等； 本章主要介绍：关系的概念及表示方法、关系的性质、关系的运算:关系的复合, 求逆关系, 关系的闭包、三种关系: 等价关系，相容关系, 次序关系

通过系统的学习与严格的训练,全面掌握数学分析的基本理论知识、思想与方法;培养严格的逻辑思 维能力与推理论证能力:具备熟练的运算能力与技巧:提高建立数学模型,并应用微积分这一工具解决实 际应用问题的能力。通过学习与研究,激发学生热爱专业,增强建设祖国的事业心和责任感,为学习数学 专业的所有后续课程打下基础

在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题

复习 一阶谓词演算的符号化: 个体变元:x,Y,z,… 个体常元:a,b,c ·谓词:Fn,Gn,Hn, 函数:fn,gn,hn, 量词:全称量词V,存在量词3