线性代数实践 及MATLAB入门 教师培训研讨班讲稿
线性代数实践 及MATLAB入门 教师培训研讨班讲稿
必须改革的原由之一 ·我国的线性代数教材与国外的差距太大； 以我国最流行的教材[]与国外两本教材相比 .[2]Steven J.Leon,Linear Algebra with Applications(6 th Edition),2002,影印版‘线性 代数’，机械工业出版社，2004，ISBN7-111- 15216-6,pp545,机械工业出版社影印 [3]David C.Lay,Linear Algebra and Its Application(3rd Edition),2004,ISBN: 0201709708,pp492+76,电子工业出版社影印
必须改革的原由之一 • 我国的线性代数教材与国外的差距太大； 以我国最流行的教材[1]与国外两本教材相比 • [2] Steven J. Leon, Linear Algebra with Applications (6th Edition), 2002，影印版‘线性 代数’，机械工业出版社，2004，ISBN 7-111- 15216-6, pp545，机械工业出版社影印 • [3] David C. Lay, Linear Algebra and Its Application(3rd Edition), 2004, ISBN: 0201709708, pp492+76， 电子工业出版社影印
国内外教材简要对比 篇幅 图 计算软件 工程应 修订思想 (张) 用实例 (序言) [1] 196× 6 没有 0 没有 32开 Leon 545× >100 MATLAB 33 几年改一 [2] 16开 次，热情 给出修订 Lay 548× ≈300 MATLAB 24 理由和网 [3] 16开 上帮助
国内外教材简要对比 篇幅 图 (张) 计算软件 工程应 用实例 修订思想 （序言） [1] 196× 32开 6 没有 0 没有 Leon [2] 545× 16开 >100 MATLAB 33 几年改一 次，热情 给出修订 理由和网 上帮助。 Lay [3] 548× 16开 ≈300 MATLAB 24
国内外教材的四点明显差距 1。不由感性到理性，图是从几何走向代数的 桥，没有图，学生怎么能建立好概念？ 2。四阶以上的线性代数问题，没有计算机是 没法解的，学这门课是为了用吗？为什么 不教学生用计算机解题？ 3。不联系工程实际。怎么叫工程数学？ 4。几十年一贯制，没有发展更新的热情，所 以序言里写不出东西
国内外教材的四点明显差距 1。不由感性到理性，图是从几何走向代数的 桥，没有图，学生怎么能建立好概念？ 2。四阶以上的线性代数问题，没有计算机是 没法解的，学这门课是为了用吗？为什么 不教学生用计算机解题？ 3。不联系工程实际。怎么叫工程数学？ 4。几十年一贯制，没有发展更新的热情，所 以序言里写不出东西
必须改革的原由之二 ·历年来学生对线性代数课程的反映： ·1。抽象 ·2。冗繁 ·3。枯燥 学完了，算题还用少慢差费的中学方法；用计算 机的方法很简单，但不教给学生。 。 因为计算繁琐，后续课老师也怕线性代数，本科 课程几乎都避开线性代数。 不知道有什么用？没有目的性，老师也说不清， 只是为了考试而学
必须改革的原由之二 • 历年来学生对线性代数课程的反映： • 1。抽象 • 2。冗繁 • 3。枯燥 • 学完了，算题还用少慢差费的中学方法；用计算 机的方法很简单，但不教给学生。 • 因为计算繁琐，后续课老师也怕线性代数，本科 课程几乎都避开线性代数。 • 不知道有什么用？没有目的性，老师也说不清， 只是为了考试而学
例：用矩阵除法解线性方程组 解方程组 6x1+3X2+4X3=3 -2x1+5X2+7x3=-4 8X1-4x2-3X3=-7 (A*x=B,x=inv(A)*B=AB) 用程序为只要键入以下命令，即可得解： A=[6,3,4;-2,5,7;8,-4,-3] B=[3;-4;7],X=A1B 用手工算要9次乘法和9次加法，且一次不能错
例：用矩阵除法解线性方程组 解方程组 6 x1 + 3 x2 + 4 x3 = 3 -2 x1 + 5 x2 + 7 x3 = -4 8 x1 - 4 x2 - 3 x3 = -7 (A*x=B, x=inv(A)*B=A\B) 用程序为只要键入以下命令,即可得解： A = [6,3,4; -2,5,7; 8,-4,-3] B = [3;-4;-7], X = A\B 用手工算要9次乘法和9次加法，且一次不能错
改革要达到三个对比 线性代数很抽象吗？看了本书后，你应 该感到它的概念都以形象作基础。 线性代数很冗繁吗？学了本书后，你应 该懂得它的计算全有简明的程序 线性代数很枯燥吗？读了本书后，你应 该发现它的应用极其精彩而广泛。 通过的主要方法是利用软件工具的空间绘图 能力、快捷计算能力和大量工程问题的解， 建立学习线性代数的目标和热情
改革要达到三个对比 • 线性代数很抽象吗？看了本书后，你应 该感到它的概念都以形象作基础。 • 线性代数很冗繁吗？学了本书后，你应 该懂得它的计算全有简明的程序。 • 线性代数很枯燥吗？读了本书后，你应 该发现它的应用极其精彩而广泛。 通过的主要方法是利用软件工具的空间绘图 能力、快捷计算能力和大量工程问题的解， 建立学习线性代数的目标和热情
必须改革的原由之三 ·学习美国的先进经验—一ATLAST项目 ATLASTAugment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools(用软件工具增强 线性代数教学)的缩写。该项目受美国国家科学基 金会(NSF)六年的资助。在1992到1997六个暑 期组织了十八个教师研讨班。共有来自各大学的 425个教师参加。参加者接受了使用MATLAB软 件包的训练，并研究如何利用此软件加强课堂讲 课内容。ATLAST MANUAL是根据六年中积累 的成果编出的手册
必须改革的原由之三 • 学习美国的先进经验——ATLAST项目 ATLAST是Augment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools(用软件工具增强 线性代数教学)的缩写。该项目受美国国家科学基 金会(NSF)六年的资助。在1992 到 1997 六个暑 期组织了十八个教师研讨班。共有来自各大学的 425 个教师参加。参加者接受了使用 MATLAB软 件包的训练，并研究如何利用此软件加强课堂讲 课内容。 ATLAST MANUAL是根据六年中积累 的成果编出的手册
用计算机替代计算器的意义 ·发达国家在用计算机进行线性代数教育方面的这 种努力己经进行了十多年，而我们毫无响应，关 起门来热衷于对手工（计算器）计算的教学方法 ‘评优、评奖、评精品’。这有点像洋枪洋炮时 代，我们却还在用大刀长矛选武状元。 ●于 我国“数学机械化”的带头人，获得首届国家最 高科学技术奖的数学家吴文俊院士语重心长地指 出：“我国在体力劳动的机械化革命中曾经掉队， 造成现在的落后状态。在当前新的一场脑力劳动 的机械化革命中，我们不能重蹈覆辙
用计算机替代计算器的意义 • 发达国家在用计算机进行线性代数教育方面的这 种努力已经进行了十多年，而我们毫无响应，关 起门来热衷于对手工(计算器)计算的教学方法 ‘评优、评奖、评精品’。这有点像洋枪洋炮时 代，我们却还在用大刀长矛选武状元。 • 我国“数学机械化”的带头人，获得首届国家最 高科学技术奖的数学家吴文俊院士语重心长地指 出： “我国在体力劳动的机械化革命中曾经掉队， 造成现在的落后状态。在当前新的一场脑力劳动 的机械化革命中，我们不能重蹈覆辙
我们的大目标和步聚 ·1。把本校的改革试验搞好、铺宽，争取国 家精品课程； ·2。向教指委提出修改线性代数教学计划的 建议，特别是希望他们仿照美国ATLAST计 划，向教育部和国家科委提出立项建议； ·3。成为向国内各校推进‘用软件提高线性 代数教学效果’的带头单位，也成为用计 算机进行工科各课教学的领头兵
我们的大目标和步骤 • 1。把本校的改革试验搞好、铺宽，争取国 家精品课程； • 2。向教指委提出修改线性代数教学计划的 建议，特别是希望他们仿照美国ATLAST计 划，向教育部和国家科委提出立项建议； • 3。成为向国内各校推进‘用软件提高线性 代数教学效果’的带头单位，也成为用计 算机进行工科各课教学的领头兵