第八章假设检验 第1节假设检验的基本思想
第八章 假设检验 第1节假设检验的基本思想
例1.体重指数BMⅡ是常用的衡量人体胖瘦程度 的准.健康成年人的BMI取值应在18.55-24.99 之间. 某种减肥药广告宣 称，连续使用该种 减肥药一个星期便 可达到减肥的效果 A
2 例1. 体重指数BMI是常用的衡量人体胖瘦程度 的准. 健康成年人的BMI 取值应在18.55- 24.99 之间. 某种减肥药广告宣 称, 连续使用该种 减肥药一个星期便 可达到减肥的效果
为了检验其说法是否可靠，随机抽取9位试验者 (要求BMⅡ指数超过25、年龄在20-25岁女生)， 先让每位女生记录没有服用减肥药前的体重，然 后让每位女生服用该减肥药，连续服用该减肥药 1周后，再次记录各自的体重
为了检验其说法是否可靠,随机抽取9位试验者 (要求BMI 指数超过25、年龄在20-25岁女生), 先让每位女生记录没有服用减肥药前的体重, 然 后让每位女生服用该减肥药, 连续服用该减肥药 1周后, 再次记录各自的体重. 3
测得服减肥药前后的体重差值（服药前体重-服药 后体重)（单位：kg): 1.5,0.6,-0.3,1.1,-0.8,0,2.2,-1.0,1.4 问题：根据目前的样本资料能否认为该减肥药 广告中的宣称是可靠的？ 4
问题：根据目前的样本资料能否认为该减肥药 广告中的宣称是可靠的？ 测得服减肥药前后的体重差值(服药前体重-服药 后体重) (单位: kg): 1.5， 0.6， -0.3， 1.1， -0.8， 0， 2.2， -1.0， 1.4 4
假设检验的目的是通过收集到 法官的立场基于“疑罪从无”： 的数据，来验证某个想要得到 法官宣告被告“有罪”是需要充分的 证据来推翻被告是“无罪”的假设； 的结论。过程类似于法官的审 而宣判“无罪”，是由于没有充分的 证据支持被告“有罪”，并不是有充 分的证据支持被告“无罪” 判过程。 我从来不偷东西
假设检验的目的是通过收集到 的数据，来验证某个想要得到 的结论。过程类似于法官的审 判过程。 你偷 东西了 我从来不偷东西 法官的立场基于“疑罪从无”： 法官宣告被告“有罪”是需要充分的 证据来推翻被告是“无罪”的假设； 而宣判“无罪”, 是由于没有充分的 证据支持被告“有罪”, 并不是有充 分的证据支持被告“无罪”. 5
检验假设的过程是一个四步曲. 第一步，建立两个完全对立的假设： 原假设（零假设）H,备择假设（对立假设）H。 原假设与备择假设是不对称的！ 决定谁是原假设，依赖于立场、惯例、方便性. 6
第一步，建立两个完全对立的假设： 原假设(零假设)H0，备择假设(对立假设) H1。 原假设与备择假设是不对称的！ 决定谁是原假设，依赖于立场、惯例、方便性. 检验假设的过程是一个四步曲. 6
1.保护原假设.如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假 设B带来更严重的后果一A选作原假设！ 例如：假设A:新药有某种毒副作用，假设B:新药无某种 毒副作用.一A选作原假设H,! “有毒副作用”错误地当成“无毒副作用”比“无毒副 作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重
1. 保护原假设.如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假 设B带来更严重的后果——A选作原假设！ 7 例如：假设A:新药有某种毒副作用，假设B:新药无某种 毒副作用. ——A选作原假设H0！ “有毒副作用”错误地当成“无毒副作用” 比“无毒副 作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重
2.原假设为维持现状为解释某些现象或效果的存在性， 原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异” 等，拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设. 例1中原假设H:药物没有减肥效果. 备择假设H:药物有减肥效果. 8
2. 原假设为维持现状.为解释某些现象或效果的存在性， 原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异” 等，拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设. 8 例1中原假设H0 :药物没有减肥效果. 备择假设 H1 : 药物有减肥效果
参数假设的形式 设0是反映总体指标某方面特征的量，是我们感兴趣 的参数.一般参数0的假设有三种情形： H:0=0,H:00(右边检验) Ho:0=0,H:0≠0（双边检验）
参数假设的形式 设θ是反映总体指标某方面特征的量, 是我们感兴趣 的参数. 一般参数θ的假设有三种情形: 0 1 0 H H = ( 0 ： ， ： 左边检验） H H 0 1 0 = 0 ： ， ： （双边检验） H H 0 1 0 = 0 ： ， ： （右边检验） 9
在假设检验中 Ho:0≥0，H:00(右边检验)与 H:0=B,H:0>0(右边检验) 的检验法则与检验效果也是一致的. 10
0 1 0 0 1 0 H H H H = 0 0 在假设检验中 ， 左边检验 ， 左边检验 的检验法则与检 ： ： （ 验效果 与 是 ） ： ： （ ） 一致的. 0 1 0 0 1 0 H H H H = 0 0 ： 同样的 ， 右边检验 ， 右边检验 的检验法则与检验效 ： （ ） ： ： （ 果也是 与 ） 一致的. 10