证明若干个命题等价的一般方法 本节证明七个实数基本定理等价性的路线:证明按以下三条路线进行 I:确界原理→单调有界原理→区间套定理→ Cauchy收敛准则

原虫概念：体积微小而能完成生命活动全部生理功能的单细胞真核动物 形态特征：符合单个动物细胞的基本构造，由胞膜、胞质和胞核组成。 生理：运动、营养、代谢、生殖 生活史类型 人际传播型：生活史只需要一种宿主，凭借接触或中间媒介而在人 群中直接传播。可分为二类：

试验原因及目的：转子经过设计理论上是完全平衡的，实际中 还会出现不平衡现象。需要用试验的方法对其做进一步平衡

典型例题一：如图所示为一摇动筛的机构运动简图。设已知各构 件的尺寸，并知原动件2以等角速度w2回转。要求作出机构在图 示位置时的速度多边形

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) （ 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; （2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M

1.本章的教学目的及教学要求 了解齿轮机构的类型和应用;了解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识; 了解渐开线性质，掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特点及渐开线齿轮传动的正确啮合条 件、连续传动条件等;熟记渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计 算；了解渐开线齿廓的范成法切削原理及根切成因;渐开线标准齿轮的最少齿数;了解渐 开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念；熟悉斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成，啮合 特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本 尺寸的计算；对蜗杆蜗轮的传动特点有所了解

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

1.本章的教学目的及教学要求 对单自由度机械传动系统的等效动力学模型有明确概念，掌握建立机械运动方程式 的方法；了解周期性和非周期性速度波动的调节原理；掌握飞轮转动惯量的近似计算方 法

1.本章的教学目的及教学要求 掌握刚性转子静平衡、动平衡及平面机构惯性力的平衡原理和方法。 2.本章教学内容的重点及难点 刚性转子的静平衡、动平衡计算， 平衡方法及转子的许用不平衡量