第七章机械的运转及其速度波动的调节 1本章的教学目的及教学要求 对单自由度机械传动系统的等效动力学模型有明确概念,掌握建立机械运动方程式 的方法;了解周期性和非周期性速度波动的调节原理;掌握飞轮转动惯量的近似计算方 2本章教学内容的重点及难点 单自由度机械系统等效动力学模型的建立及有关的基本概念;飞轮转动惯量的近似 计算方法 3本章教学工作的组织及学时分配 本章理论教学时数为4学时 1第1讲(2学时 )教学内容 本章研究的内容及目的、机械运转的三个阶段及作用在机械上的力:单自由度机械 系统的等效动力学模型及运动方程式的建立 2)教学方法 机械中原动件运动的速度并非绝对均匀。自然就会联想到两方面的问题,即如何确 定机构原动件的真实运动规律:如何控制机械速度波动的程度。接着就阐述机械运转的 三个阶段及作用在机械上的力类型。为了解决确定机械的真实运动规律的问题,需利用 动能定理来建立运动方程式,为此,需把动能定理复述一遍。在建立运动方程式时,直 接给出如下的一般表达式: ∑{m2+)②码c±M吗比 因上式中包含的运动变量较多,故其求解是非常困难的。但对于单自由度的机械系 统,这些运动变量并非彼此孤立的,只要其中任一个确定后,其余各运动变量都可相应 的确定。为了便于对运动方程式进行求解,将上述运动方程式推演成只有一个运动变量 的运动方程式。这就需要引入等效构件、等效质量(转动惯量)、等效力(力矩)及等效动 力学模型等重要概念 i)当以回转构件为等效构件时,其运动方程式为: deo /2=MOet
1 第七章 机械的运转及其速度波动的调节 1.本章的教学目的及教学要求 对单自由度机械传动系统的等效动力学模型有明确概念，掌握建立机械运动方程式 的方法；了解周期性和非周期性速度波动的调节原理；掌握飞轮转动惯量的近似计算方 法。 2.本章教学内容的重点及难点 单自由度机械系统等效动力学模型的建立及有关的基本概念；飞轮转动惯量的近似 计算方法。 3.本章教学工作的组织及学时分配 本章理论教学时数为 4 学时。 3.1 第 1 讲(2 学时) 1)教学内容 本章研究的内容及目的、机械运转的三个阶段及作用在机械上的力；单自由度机械 系统的等效动力学模型及运动方程式的建立。 2)教学方法 机械中原动件运动的速度并非绝对均匀。自然就会联想到两方面的问题，即如何确 定机构原动件的真实运动规律；如何控制机械速度波动的程度。接着就阐述机械运转的 三个阶段及作用在机械上的力类型。为了解决确定机械的真实运动规律的问题，需利用 动能定理来建立运动方程式，为此，需把动能定理复述一遍。在建立运动方程式时，直 接给出如下的一般表达式： d = 因上式中包含的运动变量较多，故其求解是非常困难的。但对于单自由度的机械系 统，这些运动变量并非彼此孤立的，只要其中任一个确定后，其余各运动变量都可相应 的确定。为了便于对运动方程式进行求解，将上述运动方程式推演成只有一个运动变量 的运动方程式。这就需要引入等效构件、等效质量(转动惯量)、等效力(力矩)及等效动 力学模型等重要概念。 i)当以回转构件为等效构件时，其运动方程式为： dJeωe 2 /2=Meωedt
i)当以移动构件为等效构件时,其运动方程式为: dMv 2/2=Fevedt 等效构件是随原机构运动的假想构件,虽其可任选,但为了研究的简化,一般常以 作回转运动或移动的原动件为等效构件。当等效构件具有等效质量(转动惯量),其上 作用有等效力(力矩)时,这就构成了等效动力学模型,从而可使问题大为简化。等效质 量(转动惯量)的等效条件是等效构件所具有的动能与整个机械系统各构件所具有的动 能和时时相等,它是原动件(即等效构件)位置的函数,即m=ms(s),J=J(φ)。等效力 (力矩)的等效条件是作用在等效构件上的等效力(力矩)的瞬时功率与作用在整个机械系 统各构件上的所有外力的瞬时功率和时时相等,它在最一般的情况下是原动件(等效构 件)位置、速度和时间的函数,即Fe=F(s、v、t),M=M(q、o、t)。在按等效动力学 模型求解时,需先求出等效质量(转动惯量)和等效力(力矩),故等效质量(转动惯量)和 等效力(力矩)的计算是十分重要的,为加深同学的理解,以曲柄滑块机构为例讲解。 为便于对各种问题的求解,还常需推导出其他形式的运动方程式。除上述的微分形 式的运动方程式外,还有力(力矩)形式的运动方程式和动能形式的运动方程式 3)教学手段 这部分内容主要是理论的阐述和方程的推演,用到的图和公式及在举等效转动惯 量、等效力矩计算例时,用多媒体,以提高讲授效率。 4)注意事项 本讲理论性系统性较强,在推导运动方程式,以曲柄滑块机构为例着手,再推广到 般情况;等效动力学模型的建立是本讲的重点,涉及基本概念一定要讲清楚;应强调 由于速比(o1o)、(Vi/w)仅是机构位置的函数,与原动件运动速度的大小无关,所以当 机构中各构件的质量与转动惯量为常数时,其等效转动惯量J就只是机构位置的函数。 32第2讲(2学时) 1)教学内容 稳定运转状态下机械的周期性速度波动产生的原因、调节;飞轮的简易设计方法机 械的非周期性速度波动及其调节 2)教学方法 因为作用在机械上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩均作周期性变化,所以机械运转 速度将称周期性变化。机械运转速度不均匀的程度用什么来衡量呢?由此引出平均速度 与运转不均匀系数的概念,接着由运转不均匀带来的危害性,进而引出调速要求。运转
2 ii)当以移动构件为等效构件时，其运动方程式为： dMeve 2 /2=Fevedt 等效构件是随原机构运动的假想构件，虽其可任选，但为了研究的简化，一般常以 作回转运动或移动的原动件为等效构件。当等效构件具有等效质量 (转动惯量)，其上 作用有等效力(力矩)时，这就构成了等效动力学模型，从而可使问题大为简化。等效质 量(转动惯量)的等效条件是等效构件所具有的动能与整个机械系统各构件所具有的动 能和时时相等，它是原动件(即等效构件)位置的函数，即 me=me(s)， Je=Je(φ1)。等效力 (力矩)的等效条件是作用在等效构件上的等效力(力矩)的瞬时功率与作用在整个机械系 统各构件上的所有外力的瞬时功率和时时相等，它在最一般的情况下是原动件(等效构 件)位置、速度和时间的函数，即 Fe=Fe(s、v、t)， Me=Me(φ、ω、t)。在按等效动力学 模型求解时，需先求出等效质量(转动惯量)和等效力 (力矩)，故等效质量(转动惯量)和 等效力 (力矩)的计算是十分重要的，为加深同学的理解，以曲柄滑块机构为例讲解。 为便于对各种问题的求解，还常需推导出其他形式的运动方程式。除上述的微分形 式的运动方程式外，还有力 (力矩)形式的运动方程式和动能形式的运动方程式。 3)教学手段 这部分内容主要是理论的阐述和方程的推演，用到的图和公式及在举等效转动惯 量、等效力矩计算例时，用多媒体，以提高讲授效率。 4)注意事项 本讲理论性系统性较强，在推导运动方程式，以曲柄滑块机构为例着手，再推广到 一般情况；等效动力学模型的建立是本讲的重点，涉及基本概念一定要讲清楚；应强调， 由于速比(ωi/ωe)、(vsi/we)仅是机构位置的函数，与原动件运动速度的大小无关，所以当 机构中各构件的质量与转动惯量为常数时，其等效转动惯量 Je就只是机构位置的函数。 3.2 第 2 讲(2 学时) 1)教学内容 稳定运转状态下机械的周期性速度波动产生的原因、调节;飞轮的简易设计方法;机 械的非周期性速度波动及其调节。 2)教学方法 因为作用在机械上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩均作周期性变化，所以机械运转 速度将称周期性变化。机械运转速度不均匀的程度用什么来衡量呢?由此引出平均速度 与运转不均匀系数的概念，接着由运转不均匀带来的危害性，进而引出调速要求。运转
不均匀系数应满足:δ=△ wmax/om(Je+JF)6]。由此可得,只要在机器中增加一个转 动惯量足够大的飞轮,就可使δ≤δ]的要求得以满足,而确定飞轮的转动惯量的关键, 在于求出最大盈亏功△wmax。应进一步强调最大盈亏功的含义是一个机械在转动周期 中所出现的最大盈功或亏功的绝对值。关于△wmax的确定利用利用能量指示图重点讲 授 对上式的几点讨论: 1)当△wmax、om一定时,J与⑥]成反比,若要[6]很小,JF就要很大,故过分追求机 械运转的均匀性是不恰当的 i)由于JF≠,故δ≠0,说明在装上飞轮后,机械的运转也不是绝对均匀的,只不过速 度的波动有所减小而已。 i)当△wmax、[6]一定时,若om大,则J可减小,则将飞轮安装在速度较高的轴上 是有利的。但这时除要注意安装外,还要注意安装轴和飞轮的强度,飞轮的线速度不要 超过许用值。 至于飞轮尺寸的确定,由学生自学 关于机械的非周期性波动,可以推土机,拖拉机等的工作情况为例来说明。它们工 作阻力的变化往往是非周期性的。如推土机在推土时,工作阻力迅速增大,且越来越大, 这时若驱动力不能相应随之增大,使之与阻抗力的变化相适应,就会长时间地处于 Mer>Med的状态,机械运转的速度就会越来越慢,最后以致“熄火”相反,在推土过 程完成后,工作阻抗力突然减小,这时若驱动力不能随之减小,就会长时间处于 Med> Mer的状态,机槭的运转速度就会越来越高,甚至可能出现飞车,使机械遭到破 坏。为避免上述两种情况的发生,就需要一种调速器的装置对机械的非周期性速度波动 进行调节,已使驱动力矩与阻抗力矩达到彼此相适应。 接着介绍燃气涡轮发动机中的离心式调速器的工作原理。提问学生,为什么许多机 器上没有调速器?这是由于电动机有自调性的缘故。简单解释一下什么叫做自调性,以 说明用电动机为原动机的机械不再需要安装调速器。而内燃机、蒸汽机、汽轮机等因其 无自调性,故以其为原动机的机械一般选装调速器。例如拖拉机,工程机械、火车、中 型卡车等上就都装有调速器 3)教学手段 讲调速器时用多媒体,以节省画图时间 )注意事项
3 不均匀系数应满足：δ=△wmax/ωm2(Je+JF)≤[δ]。由此可得，只要在机器中增加一个转 动惯量足够大的飞轮，就可使 δ≤[δ]的要求得以满足，而确定飞轮的转动惯量的关键， 在于求出最大盈亏功△wmax。应进一步强调最大盈亏功的含义是一个机械在转动周期 中所出现的最大盈功或亏功的绝对值。关于△wmax 的确定利用利用能量指示图重点讲 授。 对上式的几点讨论： i)当△wmax、ωm 一定时，JF 与[δ]成反比，若要[δ]很小， JF 就要很大，故过分追求机 械运转的均匀性是不恰当的。 ii)由于 JF≠∞，故 δ≠0，说明在装上飞轮后，机械的运转也不是绝对均匀的，只不过速 度的波动有所减小而已。 iii) 当△wmax、[δ]一定时，若 ωm 大，则 JF 可减小，则将飞轮安装在速度较高的轴上 是有利的。但这时除要注意安装外，还要注意安装轴和飞轮的强度，飞轮的线速度不要 超过许用值。 至于飞轮尺寸的确定，由学生自学。 关于机械的非周期性波动，可以推土机，拖拉机等的工作情况为例来说明。它们工 作阻力的变化往往是非周期性的。如推土机在推土时，工作阻力迅速增大，且越来越大， 这时若驱动力不能相应随之增大，使之与阻抗力的变化相适应，就会长时间地处于 Mer>Med 的状态，机械运转的速度就会越来越慢，最后以致“熄火”；相反，在推土过 程完成后，工作阻抗力突然减小，这时若驱动力不能随之减小，就会长时间处于 Med>Mer 的状态，机械的运转速度就会越来越高，甚至可能出现飞车，使机械遭到破 坏。为避免上述两种情况的发生，就需要一种调速器的装置对机械的非周期性速度波动 进行调节，已使驱动力矩与阻抗力矩达到彼此相适应。 接着介绍燃气涡轮发动机中的离心式调速器的工作原理。提问学生，为什么许多机 器上没有调速器？这是由于电动机有自调性的缘故。简单解释一下什么叫做自调性，以 说明用电动机为原动机的机械不再需要安装调速器。而内燃机、蒸汽机、汽轮机等因其 无自调性，故以其为原动机的机械一般选装调速器。例如拖拉机，工程机械、火车、中 型卡车等上就都装有调速器。 3)教学手段 讲调速器时用多媒体，以节省画图时间。 4)注意事项
为加深学生的理解,需讲清以下问题:周期性速度波动和非周期性速度波动各用什 么方法调节?彼此能否取代?为什么许多机械上见不到专用的飞轮?
4 为加深学生的理解，需讲清以下问题：周期性速度波动和非周期性速度波动各用什 么方法调节？彼此能否取代？为什么许多机械上见不到专用的飞轮？
