西安理工大学：《机械原理》第八章 平面连杆机构及其设计（3/5）

☆§8-3有关平面四杆机构的基本性质 运动特性 动力特性 1.曲柄存在条件 1.压力角、传动角 2.急回特性 3.运动连续性 2.死点 、铰链四杆机构曲柄存在的条件—— Grasso∥〃定理 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 蚁摇杆机构

§8-3 有关平面四杆机构的基本性质 运动特性 1.曲柄存在条件 2.急回特性 3.运动连续性 动力特性 1.压力角、传动角 2.死点 一、铰链四杆机构曲柄存在的条件 —— Grashoff定理 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构

若使AB能够整 周回转,必须 使得以a圆上 C 任一点为中心, a B 以杆长b为半 B,l =-9 径所形成的圆 与β圆有交点, 即: 连杆机 BE′≤b≤ BF/ max1E≤b≤ min BF max BE=B,E min BF - BF 亦即:BE≤bsB2FB1、B2点为形成周转副的关键点

   A B C D a b c d B1 C1 E F B2 C2 E F 若使AB能够整 周回转，必须 使得以 圆 上 任一点为中心， 以杆长 b 为 半 径所形成的圆 与 圆 有交 点， 即： BE  b  BF maxBE b  minBF 亦即： B1 E  b  B2 F B1、B2点为形成周转副的关键点。 maxBE= B1 E minBF= B2 F

在△BC1D中a+d≤b+c(1) C 在△B2C2D中 B d-a+b≥c d-a+c≥b B 若:d≥a,则有:a+c≤d+b(2) a+b≤d+e(3) (1)+(4)d<b 若:a≥,则有:c+d≤a+b(4) (1)+(5)■d≤c b+d≤a+c(5)且有:d≤a (1)+(2)a≤b (1)+(3)a≤c a=lmim.为最短杆 且有:a≤d d=lnn为最短杆

  A B C D a b c d B1 C1 B2 C2 在△B1C1D中 a +d  b +c (1) 在△B2C2D中    − +  − +  d a c b d a b c 若： d a，则有： a +c  d +b (2) a +b  d +c (3) 若： a d，则有： c +d  a +b (4) b +d  a+c (5) (1) + (2) a  b (1) +(3) a  c 且有： a  d a =lmin为最短杆。 (1) + (4) d  b (1) +(5) d  c 且有： d  a d =lmin为最短杆

◆周转副的条件: 1)任意三杆长度之和第四杆长;l1+l2+l3≥l4 2)最短杆长度+最长杆长度其余两杆长度之和—杵长条件 L:+l <LA 十 最短杆两端的转动副均为周转副;其余转动副为摆转副。 ◆曲柄存在条件: 3连架杆或机架中必有一杆是最短杆 付当铰链四杆机构满足杆长条件时, 论1)最短杆的邻边杆为机架时 曲柄摇杆机构 曲柄摇杆机构 A68

◆周转副的条件： 1) 任意三杆长度之和 第四杆长；l 1+l 2+l 3  l 4 2)最短杆长度+最长杆长度 其余两杆长度之和——杆长条件 l m i n+l ma x l 4 +l 3 最短杆两端的转动副均为周转副；其余转动副为摆转副。 3)连架杆或机架中必有一杆是最短杆。 ◆曲柄存在条件： 讨 ✓ 当铰链四杆机构满足杆长条件时， 论 1）最短杆的邻边杆为机架时 A B C D 3 2 1 4 ——曲柄摇杆机构

2)最短杆为机架时 小结 N 双曲柄机构(含 l1+l2+32l42 非机构 平行四边形机构) lmn+lmax≤l4+3 B 3 Y 有两个周转副 D 3)最短杆的对边杆为机架时 Y 双摇杆机构 mi为机架? 双摇杆机构 B m邻边为机架? 3 D 双摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构 √当钬链四杆机构不满足杆长条件时 双摇杆机构(无周转副)

3）最短杆的对边杆为机架时 l1+l2+l3 l4? lmin+lmax l4 +l3? Y 非机构 N 有两个周转副 Y 双摇杆机构 N lmin为机架? lmin邻边为机架? N N 小 结 Y 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 Y ——双摇杆机构 A B C D 3 2 1 4 2）最短杆为机架时 ——双曲柄机构（含 平行四边形机构） A B C D 3 2 1 4 ✓ 当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构（无周转副）

例:偏置曲柄滑块机构有曲柄的 偏置曲柄滑块机构 条件。 解1:lmin=r;lmax=CD+e r+CD+e≤l+CD B r+e≤l 解2:AD连线为机架方向,故B1 B2为r成为曲柄的关键点, D→00 所以 思考:对心曲柄滑块机构 有曲柄的条件? l≥r+e 对心曲柄滑块机构 ≥r+e l≥r-e

e r l A B C D→ 例：偏置曲柄滑块机构有曲柄的 条件。 解1： lmin=r； lmax =CD+e r + (CD + e) l + CD r + e  l 解2：AD连线为机架方向，故B1、 B2为r成为曲柄的关键点， 所以 l  r + e B1 C1 B2 C2 l  r+e l  r-e 思考：对心曲柄滑块机构 有曲柄的条件？

二、急回运动特性( Quick return property) 概念 √极位一一輪出构件的极限位置 √摆角ρ——两极限位置所夹的锐角 极位夹角θ——当輪出构件在两极位肘,原动件所处两个位置 之问所夹的锐角。 2.急回运动 原动件作匀速转动,从动件作往复 运动的机构,从动件正行程的平均速 度慢于反行程的平均速度的现象 急回运动( Quick- return)

二、急回运动特性(Quick return property) 1. 概念 ✓极位夹角 ——当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置 之间所夹的锐角。 ✓极位——输出构件的极限位置 ✓摆角φ ——两极限位置所夹的锐角 ➢原动件作匀速转动，从动件作往复 运动的机构，从动件正行程的平均速 度慢于反行程的平均速度的现象—— 急回运动(Quick-return) 2. 急回运动

急回运动机理 a)曲柄转过a1=180°+6 摇杆上C点摆过:C1 180°+6 所用时间:t1 B b)曲柄转过a2=1806 摇杆上C点摆过:C2C1所用时间:42=180°-6 ∵a1>a2∴1>L2 c)设两过程的平均速度为V、V2: f1>2 ∴H2>H回程遠度大于正行程速度。 急回作用具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的 行程也隨之改变

➢ 急回运动机理 急回作用具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的 行程也随之改变。 注意！ a)曲柄转过 1 = 180 + 摇杆上C点摆过： C1 C2 所用时间： 1 1 1 1 180      + t = = b)曲柄转过 2 = 180 − 摇杆上C点摆过： C2 C1 所用时间： 1 1 2 2 180      − t = = 1 2 1 2   t  t c)设两过程的平均速度为V1、V2： 2 2 1 2 1 1 2 1 ; t C C V t C C V = = 1 2 t  t V2 V1 回程速度大于正行程速度

3.行程速比系数K 为表明急回运动程度,用行程速度变化系数K( time ratio) 来衡量,作为机构的基本运动特征参数。定义为反正行程速度 比,即 ☆ K"2C1C2/2t10 180°+6 ≥1 cC/t 180°-6 K 或:|=180 K+ 讨论: 1)当θ≠0附,机构具有急回运动特性; 2)θ→K↑,急回运动特性愈显著

3. 行程速比系数K 为表明急回运动程度，用行程速度变化系数K(time ratio) 来衡量，作为机构的基本运动特征参数。定义为反正行程速度 比，即 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 / /   = = = = t t C C t C C t v v K 1 180 180   −  + =   K 1 1 180 + − =  K K 或：  讨论： 1) 当θ≠0时，机构具有急回运动特性； 2) θK ，急回运动特性愈显著

例:曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 (=0,K=1,无急回运动 H=2r 偏置曲柄滑块机构 (≠0,K≠1,有急回运动 c 3 E

对心曲柄滑块机构  =0， K=1，无急回运动 偏置曲柄滑块机构  0， K1，有急回运动 例：曲柄滑块机构